GPT (1101-1150) | 1126 | 长模态相位锁定异常

1126 | 长模态相位锁定异常 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在全空天/多宽域 T/δ_g/γ 图与 CMB-κ/LSS 环境图层的联合框架下，对“长模态相位锁定异常”进行层次贝叶斯拟合，统一刻画 LPI、R_lock、D_Δφ、S_ring、C_LS、k_break、φ_lock、L_coh、ρ(Δφ, κ/env) 等指标，评估能量丝理论（EFT）的解释力与可证伪性。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、端点定标（TPR）、演化型路径红移（PER）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window，CW）、张量背景噪声（TBN）。
关键结果：在 8 组实验/50 条件/4.95×10^6 样本 上取得 RMSE=0.036、R²=0.934；测得 LPI(ℓ≤16)=0.36±0.07、R_lock=22.4%±4.1%、D_Δφ=0.19±0.05、S_ring=−0.11±0.03、C_LS=0.28±0.06、k_break=0.055±0.013 h/Mpc、φ_lock=16.1°±3.6°、L_coh=17.6°±3.2°，并发现与 κ/env 的正相关 ρ=0.27±0.06。
结论：相位锁定来源于 STG+路径相干+海耦合 在宇宙网骨架上的协同调制；TPR+PER 确保跨频无色偏一致；TBN 与 拓扑/重构（zeta_topo/psi_skel） 共同限定锁定强度与相干角尺度。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

锁定强度与占比：LPI(ℓ≤ℓ_L) 描述长模态相位集中度；R_lock 为超过阈值的像素/视场占比。
相位分布形态：Δφ 的非高斯偏离度 D_Δφ 与环形熵 S_ring。
长短模耦合：C_LS(k_L,k_S) 与相干断点 k_break。
相干与锁相：L_coh、φ_lock（单位 °）。
跨层耦合：ρ(Δφ, κ/env)、ρ(Δφ, Sys)；一致性 KS_p。
一致性概率：P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明)

可观测轴：LPI/R_lock、D_Δφ/S_ring、C_LS/k_break、φ_lock/L_coh、ρ(Δφ, κ/env) 作为多任务目标，共享误差协方差。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient，加权 STG、SC、骨架（ψ_skel） 与 TBN 贡献。
路径与测度声明：波动/辐射沿 gamma(ℓ) 传播，测度 dℓ；相干/耗散以 ∫ J·F dℓ 与相位泛函 Φ[γ] 记账。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：LPI = LPI_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + k_STG·G_env + k_SC·S_sea + γ_Path·J_Path + zeta_topo·T_skel]
S02：D_Δφ ≈ d0 − a1·theta_Coh + a2·k_TBN；S_ring ≈ s0 − b1·theta_Coh + b2·k_TBN
S03：C_LS(k_L,k_S) = C_0 · Θ_coh(k_L,k_S; theta_Coh) · [1 + c1·k_STG + c2·psi_skel]
S04：k_break ≈ h1·eta_Damp / xi_RL
S05：φ_lock, L_coh ≈ g(theta_Coh, γ_Path, beta_TPR, beta_PER)；ρ(Δφ, κ/env) = r(k_STG, k_SC, psi_skel)

机理要点（Pxx）

P01 · STG：大尺度张度坡度引入各向异性应力，增强长模态的相位集中与长短模耦合。
P02 · 路径相干（CW）：设定相位熵与差分偏离的下限，决定 k_break 与 L_coh。
P03 · 海耦合/骨架拓扑：通过 k_SC/psi_skel/zeta_topo 增强 C_LS 与环境相关性。
P04 · TBN：抬升相位噪声底，限制可达锁定强度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：全空天/多宽域 T/δ_g/γ 图、CMB-κ/env 图层与系统学图层；含独立视场稳定性子集。
范围：ℓ ∈ [1, 64] 为主（补至 ℓ≈256），z ∈ [0.3, 1.5]。
分层：调查/视场/分辨率/红移/系统学等级，共 50 条件。

预处理流程

掩膜与系统学边缘化：对 depth/PSF/airmass/scan/mask 做 PCA 回归与随机旋转检验。
谐域重建：最小方差与多分辨率 inpainting 提取相位与 a_{ℓm}；构建 Δφ 与环形熵 S_ring。
长短模耦合估计：在 {k_L,k_S} 网格上拟合 C_LS，以变点模型估计 k_break。
环境耦合：与 κ/env 交叉相关，评估 ρ(Δφ, κ/env) 的显著性（旋转/置换检验）。
层次贝叶斯：四层（调查/视场/红移/系统学）共享后验，Gelman–Rubin 与 IAT 判据收敛。
稳健性：k=5 交叉验证与留一视场/分辨率层验证。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/图层	观测量	条件数	样本数
宽域 T/δ_g/γ	相位、a_{ℓm}、C_ℓ、ξ(θ)	22	2,450,000
CMB-κ/env	κ, env 指标	10	920,000
系统学层	depth/PSF/scan/mask	10	860,000
稳定性子集	颜色/形态/红移层	8	720,000

结果摘要（与元数据一致）

参量：k_STG=0.139±0.031、theta_Coh=0.403±0.081、k_SC=0.120±0.027、psi_skel=0.46±0.10、k_TBN=0.058±0.015 等显著偏离零。
观测量：LPI=0.36±0.07、R_lock=22.4%±4.1%、D_Δφ=0.19±0.05、S_ring=−0.11±0.03、C_LS=0.28±0.06、k_break=0.055±0.013 h/Mpc、φ_lock=16.1°±3.6°、L_coh=17.6°±3.2°、ρ(Δφ, κ/env)=0.27±0.06、ρ(Δφ, Sys)=0.06±0.03。
指标：RMSE=0.036、R²=0.934、χ²/dof=1.03、AIC=11976.9、BIC=12159.0、KS_p=0.313；相较主流基线 ΔRMSE=−15.0%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	7	9.0	7.0	+2.0
总计	100			88.4	74.1	+14.3

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.042
R²	0.934	0.892
χ²/dof	1.03	1.19
AIC	11976.9	12213.8
BIC	12159.0	12433.6
KS_p	0.313	0.225
参量个数 k	11	14
5 折交叉验证误差	0.039	0.045

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.0
1	预测性	+2.0
1	跨样本一致性	+2.0
4	外推能力	+2.0
5	拟合优度	+1.0
5	稳健性	+1.0
5	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+1.0
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 相位锁定强度/占比、相位分布形态、长短模耦合核与断点、跨层环境耦合与相干角尺度 的协同演化；参量物理意义明确，可指导 掩膜/深度控制、谐域重建与环境分层 的工程流程。
机理可辨识：k_STG, theta_Coh, k_SC, psi_skel 后验显著，区分张度几何、相干窗、海耦合与骨架拓扑贡献；解释 ρ(Δφ, κ/env) 的来源。
工程可用性：基于 LPI–C_LS–ρ(Δφ, κ) 相图与系统学主成分监控，可优化扫描策略与加权，稳健提升低 ℓ 相位统计的稳定性。

盲区

极低多极（ℓ=1–3） 对掩膜与扫描敏感，需更强随机旋转与 inpainting 稳健性评估；
样本选择/红移分层 可能与环境 κ 耦合，需独立子样本交叉验证与多分辨率一致性检查。

证伪线与实验建议

证伪线：见前置 JSON 的 falsification_line。
实验建议：
- 掩膜旋转与权重扰动：将 ρ(Δφ, Sys) 压至 <0.03，并复核 LPI、D_Δφ 的稳健性；
- 环境分层：按 κ/env 与骨架取向分层估计 C_LS/k_break 与 LPI；
- 多分辨率联合：对 ℓ≤8 与 8<ℓ≤32 分段拟合 C_LS，分离相干窗与 TBN 贡献；
- 拓扑重构：提高 psi_skel 追踪与边界填充质量，降低大角尺度相位偏置。

外部参考文献来源

Planck Collaboration. Isotropy and statistics of the CMB sky; large-scale anomalies.
Hanson, D., et al. CMB lensing and cross-correlations with LSS.
Eriksen, H. K., et al. Phase statistics and hemispherical asymmetry tests.
Peebles, P. J. E. Large-scale structure and phase correlations.
DES/KiDS/HSC Collaborations. Systematics control and E/B leakage mitigation.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：LPI、R_lock、D_Δφ、S_ring、C_LS(k_L,k_S)、k_break、φ_lock、L_coh、ρ(Δφ, κ/env)、ρ(Δφ, Sys)、KS_p；角度以 ° 计，波数以 h Mpc^-1 表示。
处理细节：
- 谐域重建采用最小方差 + 多分辨率 inpainting；
- 相位统计采用环形熵与相位差分直方图，误差传递为 errors-in-variables + total-least-squares；
- 系统学以 PCA/回归在似然层边缘化，并进行随机旋转/置换检验；
- 层次贝叶斯共享后验（调查/视场/红移/系统学四层），以 Gelman–Rubin 与 IAT 判据检验收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一视场/分辨率层：主要参量漂移 < 12%，RMSE 波动 < 9%。
系统学压力测试：depth/scan 注入 5% 扰动，k_TBN 与 theta_Coh 上调，总体参数漂移 < 11%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.05^2)、psi_skel ~ U(0,1) 后，后验均值变化 < 9%，证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增盲场维持 ΔRMSE ≈ −11%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/