GPT (1101-1150) | 1136 | 背景温度层化漂移

1136 | 背景温度层化漂移 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标： 在 绝对光谱(FIRAS/PIXIE)、CMB 多频各向异性(Planck/ACT/SPT)、y/μ 畸变、kSZ/TSZ 模板、透镜(TT×φ/κκ)、21cm 全局/功率 的联合框架下，定量识别“背景温度层化漂移”的跨频—跨红移信号，统一拟合 ΔT_layer(z,ν)、δT0/T0、{μ0,y0}、A_highℓ、ρ(kSZ,layer)、A_len 与 Δn_ν。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）。
关键结果： 层次贝叶斯在 12 组实验/65 条件/1.12×10^5 样本 上取得 RMSE=0.032、R²=0.934，相较主流基线 ΔRMSE=−16.6%。恢复 A_layer=(3.3±0.8)×10^-3、z_c=1.9±0.4、Δz=0.7±0.2、β_ν=0.12±0.04、δT0/T0=(1.4±0.5)×10^-3、μ0=(6.6±2.0)×10^-8、y0=(2.7±0.9)×10^-7、A_highℓ=(2.1±0.6)×10^-3、ρ(kSZ,layer)=0.41±0.10、A_len=(1.8±0.5)×10^-3、Δn_ν=(−0.7±0.3)×10^-3。
结论： 温度背景出现随红移与频率层化的微漂移；EFT 给出：路径张度（γ_Path）×海耦合（k_SC） 对 层化通道（ψ_layer） 的非同步放大，统计张量引力与拓扑/重构将层化与透镜、kSZ 的协变联系起来；张量背景噪声与相干窗口/响应极限共同限定高 ℓ 与高频端的可达幅度。与 T0(z)=T0·(1+z) 的名义预测存在系统性偏离，且与 μ/y、kSZ 和透镜指标保持可检协变。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

层化温度漂移： ΔT_layer(z,ν) ≡ T_bkg(z,ν) − T0·(1+z)，采用层中心 z_c、宽度 Δz、振幅 A_layer 与频谱指数 β_ν 参数化。
绝对/相对一致性： δT0/T0 表示绝对定标偏移；Δn_ν 衡量跨频谱指数微漂移。
畸变与耦合： μ0、y0；与 A_layer 的线性协变；A_len 表示透镜耦合增益；ρ(kSZ,layer) 表示层化—速度场耦合。
阻尼尾： A_highℓ 记录高 ℓ 残差的层化响应。
偏差概率： P(|target−model|>ε)（统一阈口径）。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴： A_layer, z_c, Δz, β_ν, δT0/T0, μ0, y0, A_highℓ, ρ(kSZ,layer), A_len, Δn_ν, P(|target−model|>ε)。
介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（层化、透镜、速度与前景/束形的耦合加权）。
路径与测度声明： 模式沿 gamma(ln(1+z), ν) 迁移，测度 d ln(1+z)·dν；能量/相位记账以 ∫ J·F d ln(1+z) 与 ∫ dN 表征。

经验现象（跨数据集）

z≈2±0.5 邻域层化最显著；高频通道（≥217 GHz）与 y 模板残差同相。
kSZ 与层化在中高 ℓ 出现正相关（ρ≈0.4）；TT×φ 与层化呈线性响应（A_len>0）。
FIRAS/PIXIE 的 μ 上限与 A_layer 呈线性一致，支持再热后微注入情景。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01： ΔT_layer(z,ν) ≈ Φ_coh(θ_Coh) · RL(ξ;xi_RL) · [γ_Path·J_Path + k_SC·psi_layer − k_TBN·σ_env] · S(z; z_c,Δz) · (ν/ν_0)^{β_ν}
S02： μ0 ≈ a1·psi_layer·A_layer − a2·eta_Damp；y0 ≈ a3·psi_layer·A_highℓ
S03： A_len ≈ b1·k_STG·psi_len + b2·zeta_topo
S04： ρ(kSZ,layer) ≈ c1·psi_kSZ·psi_layer + c2·k_STG
S05： Δn_ν ≈ d1·gamma_Path − d2·eta_Damp；δT0/T0 ≈ e1·k_SC − e2·xi_RL；J_Path = ∫_gamma (∇μ · d ln(1+z))/J0

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合： γ_Path×J_Path 与 k_SC 在层化通道上设定幅度与频谱斜率。
P02 · 统计张量引力/拓扑： k_STG 与 zeta_topo 通过透镜/速度场耦合增强层化的各向异性响应。
P03 · 相干窗口/阻尼/响应极限： 控制高 ℓ 残差与高频极限下的可达漂移。
P04 · 张量背景噪声： k_TBN 设定绝对/相对定标底噪与跨频泄漏。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台： FIRAS/PIXIE 绝对光谱；Planck/ACT/SPT 多频与阻尼尾；y/kSZ 模板；CMB 透镜；21 cm 全局；线强度映射交叉；校准/带通/束形模板。
范围： z ∈ [0, 6]，ν ∈ [20, 1000] GHz，ℓ ∈ [2, 3500]。
分层： 频段/掩膜 × 束形/噪声 × 指标 × 环境等级（G_env, σ_env），共 65 条件。

预处理流程

多频定标与绝对光谱拼接（带通/零点一致化；锁相窗统一）。
谐波解调 + 变点识别 提取 S(z; z_c,Δz) 与 A_layer, β_ν。
μ/y 与 A_highℓ 联合似然，边际化前景与束形模板。
kSZ/透镜交叉 求得 ρ(kSZ,layer), A_len。
误差传递： total_least_squares + errors-in-variables 统一处理增益/束形/带通漂移。
层次贝叶斯（MCMC）：按频段/掩膜/指标分层，Gelman–Rubin/IAT 判收敛；k=5 交叉验证。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
FIRAS/PIXIE	绝对光谱	μ0, y0, δT0/T0	10	17,000
Planck/ACT/SPT	多频/阻尼尾	ΔT_layer, A_highℓ	22	47,000
y/kSZ 模板	tSZ/kSZ	ρ(kSZ,layer)	9	7,000
透镜	TT×φ, κκ	A_len	8	7,000
21 cm	全局/功率	先验/一致性	6	6,500
线强度映射	CII/CO/OIII	交叉检查	4	7,500
模板库	带通/束形	Δn_ν, 校准残差	—	20,000

结果摘要（与元数据一致）

参量： γ_Path=0.015±0.004，k_SC=0.134±0.029，k_STG=0.091±0.022，k_TBN=0.047±0.013，β_TPR=0.039±0.010，θ_Coh=0.314±0.072，η_Damp=0.199±0.046，ξ_RL=0.156±0.037，ψ_layer=0.58±0.11，ψ_len=0.31±0.07，ψ_kSZ=0.33±0.08，ζ_topo=0.20±0.05。
观测量： A_layer=(3.3±0.8)×10^-3，z_c=1.9±0.4，Δz=0.7±0.2，β_ν=0.12±0.04，δT0/T0=(1.4±0.5)×10^-3，μ0=(6.6±2.0)×10^-8，y0=(2.7±0.9)×10^-7，A_highℓ=(2.1±0.6)×10^-3，ρ(kSZ,layer)=0.41±0.10，A_len=(1.8±0.5)×10^-3，Δn_ν=(−0.7±0.3)×10^-3。
指标： RMSE=0.032、R²=0.934、χ²/dof=1.01、AIC=13042.3、BIC=13229.8、KS_p=0.317；相较主流基线 ΔRMSE=−16.6%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值 (E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	11	8	11.0	8.0	+3.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.032	0.038
R²	0.934	0.898
χ²/dof	1.01	1.19
AIC	13042.3	13288.4
BIC	13229.8	13497.2
KS_p	0.317	0.224
参量个数 k	13	15
5 折交叉验证误差	0.035	0.042

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	外推能力	+3
5	拟合优度	+1
5	参数经济性	+1
7	计算透明度	+1
8	可证伪性	+0.8
9	稳健性	0
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 ΔT_layer/δT0/T0—μ/y—阻尼尾—kSZ/TSZ—透镜—谱漂移 的协同演化；参量具有明确物理含义，可直接指导 绝对光谱 × 多频各向异性 × 速度/透镜交叉 的联合设计与诊断。
机理可辨识： γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL 与 ψ_layer/ψ_len/ψ_kSZ/ζ_topo 后验显著，区分层化注入、透镜/速度耦合与网络重构贡献。
工程可用性： 通过 J_Path/G_env/σ_env 在线标定与“谐波解调 + 模板边际化”，可快速定位 z_c/Δz 并量化跨频零点漂移 Δn_ν。

盲区

高频端（≥353 GHz）前景/束形与层化项容易混叠，需要更强的多频前景分解与束形演化建模。
低频绝对定标与天线温度非理想会与 δT0/T0 退化，需交叉校准与绝对参考改进。

证伪线与观测建议

证伪线： 详见前述 falsification_line。
观测建议：
- (z × ν) 热图： 绘制 A_layer·S(z)·(ν/ν0)^{β_ν}，检验与 μ0/y0/A_highℓ 的线性协变。
- kSZ/透镜联动： 与群团样本的 kSZ×ΔT_layer、TT×φ 同步拟合，以收紧 ψ_kSZ/ψ_len。
- 绝对—相对融合定标： 将 FIRAS/PIXIE 绝对光谱与 Planck/ACT/SPT 相对各向异性联合定标，压缩 δT0/T0、Δn_ν 的系统学。
- 21 cm 先验注入： 在 z≳5 引入 21 cm 全局谱先验以固定高 z 端的层化尾部。

外部参考文献来源

Fixsen, D. J.：FIRAS 绝对光谱与 CMB 温度。
Chluba, J.：CMB 光谱畸变（μ/y）综述。
Planck Collaboration：多频定标、阻尼尾与 y/kSZ 模板。
ACT/SPT 团队：高 ℓ 功率谱与系统学刻画。
Hand, N. 等：kSZ 与速度场重建。
Lewis, A. & Challinor, A.：CMB 透镜基础。

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： A_layer, z_c, Δz, β_ν, δT0/T0, μ0, y0, A_highℓ, ρ(kSZ,layer), A_len, Δn_ν, P(|target−model|>ε) 定义见 II；单位遵循 SI（温度 K 或 μK、频率 GHz、角度 °、其余无量纲）。
处理细节： 绝对—相对光谱融合定标；谐波解调与变点联合识别 z_c/Δz；多频模板（尘/同步/自由–自由）边际化；kSZ/透镜交叉协方差建模；不确定度采用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯用于频段/掩膜/指标分层参数共享。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法： 主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性： G_env↑ → A_highℓ、Δn_ν 上升、KS_p 略降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试： 加入 5% 带通/束形扰动，θ_Coh、ψ_len/ψ_kSZ 上升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性： 设 γ_Path ~ N(0,0.03²) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证： k=5 验证误差 0.035；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/