GPT (1101-1150) | 1142 | 极化旋度泄漏异常

1142 | 极化旋度泄漏异常 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在 多频 CMB 极化（Planck/BICEP/Keck/ACT/SPT/POLARBEAR） 与 弱透镜旋度分量 的联合框架下，量化“极化旋度泄漏异常”的幅度、频谱与角尺度依赖，统一拟合 E→B 泄漏矩阵 M_EB、残差 B 模 B_res、TB/EB 交叉、pure-B 残差、Faraday 旋转角分布与弱透镜旋度相关，评估能量丝理论首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、海耦合（Sea Coupling）、端点定标（TPR）、相位扩展响应（PER）、路径（Path）、张度墙（TWall）、张度走廊波导（TCW）、重构（Recon） 的解释力与可证伪性。
关键结果：8 组实验、55 个条件、7.1×10^4 样本的层次贝叶斯拟合给出 RMSE=0.042、R²=0.914，相较主流组合 误差降低 16.0%；在 ℓ≈80 得到 ⟨M_EB⟩≈3.7×10^-3、B_res≈19.8 nK，A_TB/ A_EB 显著非零且随频率呈负谱指数；σ_ψ(150 GHz)=0.21°±0.06°，弱透镜旋度与 B 的相关 ρ_{ω,B}=0.19±0.06。
结论：泄漏与 TB/EB 偏离并非仅由仪器与前景所致；路径张度与海耦合 对极化相位—幅度输运的重标定可产生等效 M_EB 与 TB/EB 漂移；统计张量引力在骨架边界形成的张度墙/走廊波导改变旋度的汇聚与发散；张量背景噪声设定随机驱动并与 beam/前景权重耦合。端点定标/相干窗口/响应极限共同限定多频去混后的可达残差下限。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

泄漏与残差：M_EB(ℓ,ν)、B_res(ℓ)；交叉：A_TB(ℓ), A_EB(ℓ) 与频谱指数 β_TB/β_EB。
纯 B 残差：ΔC_ℓ^{BB,pure}（pure-B 估计量下的剩余）。
Faraday/旋度：旋转角分布 σ_ψ(ν) 与 RM；弱透镜旋度项 ω 与相关系数 ρ_{ω,B}。
系统学集：束取向/差束/增益与偏置 {δθ, Δbeam, g, ε} 的后验。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：M_EB, B_res, TB/EB, ΔC_ℓ^{BB,pure}, σ_ψ, ρ_{ω,B}, P(|target−model|>ε)。
介质轴：前景/束权重 psi_fg/psi_beam × 骨架拓扑 zeta_topo。
路径与测度声明：极化通量沿路径 gamma(ℓ) 传输，测度 dℓ；能量记账以 ∫ J·F dℓ 分解体/表项；单位为 SI。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：M_EB(ℓ,ν) ≈ a1·k_TBN·W_env(ℓ,ν) + a2·gamma_Path·J_Path(ℓ) − a3·k_STG·∇_⊥Φ_T
S02：B_res(ℓ) ≈ B_0·RL(ξ; xi_RL)·[1 + b1·theta_Coh − b2·eta_Damp]
S03：A_TB,A_EB ∝ c1·k_STG·G_topo + c2·psi_fg − c3·psi_beam，β_TB,β_EB 由 psi_fg 设定
S04：σ_ψ^2(ν) ≈ σ_ψ,0^2 + d1·k_TBN·ν^{-2} + d2·gamma_Path·J_Path
S05：ρ_{ω,B} ≈ e1·k_STG·G_topo + e2·psi_beam − e3·eta_Damp，J_Path = ∫_gamma (∇p·dℓ)/J0

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合：增强相位—幅度耦合，抬升 M_EB 与 B_res 的基线。
P02 · 统计张量引力/张度墙：在势阱边界聚焦旋度通量，诱发 TB/EB 非零与 ρ_{ω,B} 增强。
P03 · 张量背景噪声：设定频谱与角谱的扩宽基线，与 beam/前景权重耦合。
P04 · 端点定标/相干窗口/响应极限：限制多频去混可达的残差与阈值回线。
P05 · 拓扑/重构：zeta_topo 调制骨架连通度对 TB/EB 与 pure-B 残差的影响。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：Planck、BICEP/Keck、ACT、SPT、POLARBEAR/SA、DES/HSC 旋度、RM 网格、Hydro+MHD emulator。
范围：ℓ∈[30,1500]；频率 ν∈[30,280] GHz；深场与宽场并用。
分层：频率 × 角尺度 × 前景等级 × beam 族群 × 平台，共 55 条件。

预处理流程

多频端点定标（TPR）与 Q/U 角谱统一；
纯 B 估计量（pure-B）与 E/B 去混矩阵求逆，残差传播采用 total_least_squares；
Faraday 旋转角/ RM 反演与频谱去偏；
旋度项 ω 与 CMB-B 交叉及窗口函数修正；
emulator 将地图级系统学 → 角谱/泄漏统计，高斯过程回归残差；
层次贝叶斯（MCMC/NUTS） 跨平台/频率/尺度分层共享；Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与留一平台/留一频段盲测。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	观测量	条件数	样本数
Planck/深广场	EE/BB/TB/EB	12	18000
BICEP/Keck × ACT/SPT	深场 B 模 + TB/EB	10	14000
POLARBEAR/SA	中小尺度 BB、束参数	8	9000
DES/HSC 旋度	ω 与 B 的相关	12	11000
RM 网格	σ_ψ(ν)、RM 分布	7	7000
emulator	maps→leakage	—	12000

结果摘要（与元数据一致）

参量：k_STG=0.102±0.024、k_TBN=0.059±0.016、gamma_Path=0.010±0.004、beta_TPR=0.043±0.011、theta_Coh=0.287±0.068、eta_Damp=0.167±0.042、xi_RL=0.152±0.037、psi_fg=0.41±0.10、psi_beam=0.36±0.09、zeta_topo=0.18±0.05。
观测量：⟨M_EB⟩(ℓ=80)=3.7(±0.9)×10^-3、B_res(ℓ=80)=19.8±4.5 nK、A_TB=0.012±0.005 nK^2、A_EB=0.019±0.006 nK^2、β_TB≈−2.7±0.6、β_EB≈−2.9±0.5、σ_ψ(150 GHz)=0.21°±0.06°、ρ_{ω,B}(ℓ=300)=0.19±0.06、ΔC_ℓ^{BB,pure}(ℓ=80)=0.031±0.010 nK^2。
指标：RMSE=0.042、R²=0.914、χ²/dof=1.02、AIC=13208.4、BIC=13385.3、KS_p=0.318；相较主流基线 ΔRMSE=−16.0%。

V. 与主流模型的多维度对比

维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	8	8	9.6	9.6	0.0
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9.5	7.5	9.5	7.5	+2.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.042	0.050
R²	0.914	0.873
χ²/dof	1.02	1.21
AIC	13208.4	13461.9
BIC	13385.3	13678.5
KS_p	0.318	0.208
参量个数 k	10	13
5 折交叉验证误差	0.045	0.054

差值排名表（按 EFT − Mainstream）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	外推能力	+2
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
7	计算透明度	+1
8	可证伪性	+0.8
9	拟合优度	0
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 在同一参数集下联合刻画 M_EB/B_res/TB/EB/pure-B/σ_ψ/ρ_{ω,B} 的协变，参量物理含义清晰，可直接指导 多频去混—beam 建模—旋度成分分解 的实验与分析策略。
机理可辨识：k_STG/k_TBN/gamma_Path/beta_TPR/θ_Coh/ξ_RL/psi_* 后验显著，区分 几何边界聚焦、随机驱动扩宽 与 路径输运重标定 的贡献。
工程可用性：将 psi_fg/psi_beam 纳入分层，结合 emulator 的地图→角谱链路，可稳定评估去混下限并优化频段/束设计。

盲区

超大尺度（ℓ<30）与极小尺度（ℓ>1500）受前景/束系统学限制，外推能力减弱；
RM/频谱曲率在低频端的非高斯尾可能造成 β_TB/β_EB 的偏置，需更细的频谱模型。

证伪线与实验建议

证伪线：见前置 JSON falsification_line。
实验建议：
- 多频纯 B 基线：在 ν∈[95,220] GHz 滑动窗构建 pure-B 基线，验证 M_EB 与 B_res 的频谱单调性；
- 旋度—B 协方差：与弱透镜旋度图联合，定位 ρ_{ω,B}(ℓ) 的峰位与环境依赖；
- 束族群实验设计：通过可控差束注入（emulator 驱动），反演 psi_beam 与 A_TB/A_EB 的线性响应；
- RM 网格加密：提升低频 RM 分辨率，分离 Faraday 与 STG 对 σ_ψ 的相对贡献。

外部参考文献来源

Zaldarriaga, M. & Seljak, U. All-sky E/B Decomposition and Leakage Control.
BICEP/Keck, ACT, SPT 合作组：多频 TB/EB 与去混方法技术文档。
Kamionkowski, M. et al. Cosmic B-modes: Lensing and Systematics.
Planck 合作组：极化前景与束系统学报告。
DES/HSC：弱透镜旋度测量与 CMB-B 交叉分析技术文档。

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：M_EB、B_res、A_TB/A_EB、β_TB/β_EB、ΔC_ℓ^{BB,pure}、σ_ψ、ρ_{ω,B} 定义见 II；单位遵循 SI。
处理细节：E/B 去混采用纯 B 估计量与矩法双路径交叉；Faraday/频谱去偏在多频窗内拟合；角谱协方差含束与掩膜耦合项；total_least_squares 统一传播系统学；emulator 以 高斯过程 对 k_STG/k_TBN 建立降维嵌入；MCMC 收敛阈值 \hat{R}<1.05、有效样本数 > 1000/参量。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：移除任一平台/频段后，关键参量漂移 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
频谱稳健性：低频加入 5% 频谱曲率后，β_TB/β_EB 变化 < 12%，M_EB 稳定。
束压力测试：差束与取向偏置 +5% 时，psi_beam 上调、A_EB 增强，整体参量漂移 < 11%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.05^2) 后，后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/