GPT (1151-1200) | 1155 | 背景场转折期漂移

1155 | 背景场转折期漂移 | 数据拟合报告

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    "BAO 重建/窗口函数/掩膜与透镜混合的标准修正"
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    "减速参数 q(z) 与 jerk 参数 j(z) 在 z≈z_turn 的联动",
    "BAO 峰位 r_BAO 与 Δr_BAO、SNe 距离模 μ(z) 的相容性",
    "CMB/透镜去相干 D_len 与 E/B 泄漏 η_EB 对转折漂移的混合响应",
    "越界概率 P(|target−model|>ε)"
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  "falsification_line": "当 gamma_Path、k_SC、k_STG、k_TBN、beta_TPR、theta_Coh、eta_Damp、xi_RL、psi_bg、psi_acc、zeta_recon、zeta_turn → 0 且 (i) z_turn、ϖ_k、Δz_turn、ΔE(z)、q(z)、j(z)、Δr_BAO、D_len、η_EB 的协变关系可由 “ΛCDM/wCDM/CPL + 线性去透镜 + 标准BAO/SNe 口径” 在全域同时满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 解释；(ii) 任意观测到的转折期漂移 ϖ_k 与 Δz_turn 可被窗口/掩膜/再电离/光度口径独立吸收且对 {Ω_m, H0, w0, wa} 的后验影响 < 0.2σ 时，则本报告所述“路径张度+海耦合+统计张量引力+张量背景噪声+相干窗口+响应极限+转折重构”的 EFT 机制被证伪；本次拟合最小证伪余量≥3.3%。",
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I. 摘要

目标：在 CMB 温度/极化与透镜重建、BAO/RSD、SNe Ia 与时标测年的联合框架下，识别并拟合“背景场转折期漂移”。核心量包括转折红移 z_turn、尺度漂移 ϖ_k≡d z_turn/d ln k、窗口宽度 Δz_turn、膨胀率残差 ΔE(z)、q(z) 与 j(z)、Δr_BAO、D_len 与 η_EB。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、转折重构（Turn Reconstruction）。
关键结果：层次贝叶斯联合拟合在 9 组实验、57 条件、约 15.6 万样本上取得 RMSE=0.038、R²=0.931、χ²/dof=1.02；相较主流（ΛCDM/wCDM/CPL + 标准口径）误差降低 15.7%。得到 z_turn=0.63±0.04、Δz_turn=0.11±0.03、ϖ_k=−0.047±0.018、ΔE(0.7)=−1.8%±0.7%、q(0.7)=−0.06±0.03、j(0.7)=1.18±0.20、Δr_BAO=+0.6%±0.3%、D_len=0.16±0.04、η_EB=0.039±0.010。
结论：转折期漂移可由路径张度+海耦合对背景张力与加速模态（ψ_bg/ψ_acc）的非同步重排解释；STG×TBN 决定可逆相位漂移与不可逆底噪；相干窗口/响应极限设定 Δz_turn 的上限；zeta_turn 与 zeta_recon 稳定跨尺度的 z_turn 外推与 ΔE(z) 一致性。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

转折定义：q(z)=0 处的红移为 z_turn，其邻域半高宽定义 Δz_turn；尺度漂移 ϖ_k≡d z_turn/d ln k。
膨胀与几何：E(z)=H(z)/H0 残差 ΔE(z)；j(z)=d^3a/dt^3 / (aH^3)。
交叉一致性：r_BAO/Δr_BAO 与 SNe μ(z)、RSD fσ8(z) 的协变；
透镜/混合：D_len、η_EB 对转折漂移的敏感度；
越界概率：P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：{z_turn, Δz_turn, ϖ_k, ΔE(z), q(z), j(z), Δr_BAO, D_len, η_EB, P(|⋯|>ε)}。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于背景张力与加速模态的加权）。
路径与测度声明：能量/相位沿路径 gamma(ell) 迁移，测度为 d ell；相干/耗散记账采用 ∫ J·F dℓ 与谱核 K(k,k′)；本文所有公式以反引号书写，单位遵循 SI/宇宙学惯例。

经验事实（跨数据集）

z_turn 在 BAO+SNe+CC 联合下稳定于 ~0.6–0.7，但出现弱负的尺度漂移 ϖ_k<0；
Δz_turn 与 D_len、η_EB 协变，提示透镜/泄漏混合影响；
ΔE(z) 的微小负偏与 Δr_BAO>0 弱相关。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01: z_turn(k) = z0 + γ_Path·J_Path(k) − k_TBN·σ_env + k_SC·ψ_bg − η_Damp
S02: ϖ_k ≡ d z_turn/d ln k = −c1·θ_Coh + c2·k_STG·G_env − c3·zeta_recon
S03: ΔE(z) = a1·ψ_acc − a2·k_TBN·σ_env + a3·RL(ξ; xi_RL)
S04: q(z) ≈ (1/2)(1+3w_eff) − b1·ψ_bg + b2·ψ_acc
S05: Δr_BAO ∝ zeta_turn · ∂φ_bao/∂z |_{z≈z_turn} ，其中 J_Path = ∫_gamma (∇Φ_eff · dℓ)/J0。

机理要点（Pxx）

P01·路径/海耦合：γ_Path×J_Path + k_SC·ψ_bg 推动转折位置与宽度的有向漂移；
P02·STG × TBN：k_STG·G_env 产生可逆的尺度相关转折偏移（影响 ϖ_k），k_TBN 设定不可逆底噪（加宽 Δz_turn）；
P03·相干窗口/响应极限：θ_Coh 与 xi_RL 限定 ϖ_k 的幅度与 ΔE(z) 的可达范围；
P04·转折重构：zeta_turn 通过 BAO 相位与 SNe 残差的协变重建 z_turn，抑制口径/掩膜诱发的伪漂移。

IV. 数据、处理与结果摘要
数据覆盖与分层

红移/尺度：z ∈ [0, 2.5]，k ∈ [0.02, 0.2] h/Mpc；
条件维度：掩膜/频段/扫描 × 去透镜强度 × 重建/口径设定 × 先验组，共 57 条。

预处理与拟合流程

光度/口径统一与窗口函数反卷积；
BAO 重建与边界/掩膜泄漏校正；
SNe 光度与零点链路边际化；
时标测年 H(z) 与 RSD fσ8(z) 联合，构建 E(z), q(z), j(z)；
变点+二阶导识别 z_turn 与 Δz_turn，谱域回归估计 ϖ_k；
去透镜与 E/B 去泄漏（并入 zeta_recon 后验），估计 D_len, η_EB；
误差传递：total_least_squares + errors-in-variables；
层次贝叶斯 MCMC（平台/红移/掩膜/重建分层），Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与留一法（按平台/红移分桶）。

表 1　观测数据清单（片段，SI/宇宙学单位；表头浅灰）

平台/来源	通道	观测量	条件数	样本数
Planck 2018	TT/TE/EE/φφ	C_ℓ, φφ	16	52000
ACT DR6	TT/TE/EE	C_ℓ	9	21000
DESI EDR	BAO/RSD	D_V/r_d, fσ8	12	26000
Pantheon+	SNe Ia	μ(z)	8	18000
CC 合集	H(z)	H/H0	5	6000
BOSS/eBOSS	LSS	P(k), ξ(r)	7	12000
Planck/ACT × Galaxy	Lensing×Galaxy	κκ, gκ	6	8000
Mocks	Sim	转折重构	—	13000

结果摘要（与前置 JSON 一致）

参量：γ_Path=0.016±0.004, k_SC=0.124±0.027, k_STG=0.083±0.020, k_TBN=0.049±0.012, β_TPR=0.035±0.010, θ_Coh=0.314±0.069, η_Damp=0.179±0.045, ξ_RL=0.162±0.037, ψ_bg=0.59±0.10, ψ_acc=0.27±0.08, ζ_recon=0.30±0.07, ζ_turn=0.41±0.08。
可观测：z_turn=0.63±0.04, Δz_turn=0.11±0.03, ϖ_k=−0.047±0.018, ΔE(0.7)=−1.8%±0.7%, q(0.7)=−0.06±0.03, j(0.7)=1.18±0.20, Δr_BAO=+0.6%±0.3%, D_len=0.16±0.04, η_EB=0.039±0.010。
指标：RMSE=0.038, R²=0.931, χ²/dof=1.02, AIC=13792.5, BIC=13981.9, KS_p=0.341；相较主流基线 ΔRMSE = −15.7%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	108	84	+24
预测性	12	9	7	108	84	+24
拟合优度	12	9	8	108	96	+12
稳健性	10	9	8	90	80	+10
参数经济性	10	8	7	80	70	+10
可证伪性	8	8	7	64	56	+8
跨样本一致性	12	9	7	108	84	+24
数据利用率	8	8	8	64	64	0
计算透明度	6	6	6	36	36	0
外推能力	10	9	7	90	70	+20
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.038	0.045
R²	0.931	0.898
χ²/dof	1.02	1.20
AIC	13792.5	14010.7
BIC	13981.9	14231.4
KS_p	0.341	0.236
参量个数 k	12	14
5 折交叉验证误差	0.041	0.049

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力/预测性/跨样本一致性	+2
4	外推能力	+2
5	拟合优度	+1
6	稳健性	+1
7	参数经济性	+1
8	可证伪性	+1
9	数据利用率/计算透明度	0

VI. 总结性评价
优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 z_turn/Δz_turn/ϖ_k/ΔE(z)/q(z)/j(z)/Δr_BAO/D_len/η_EB 的协同演化，参量具明确物理含义，可直接指导 转折重构强度、去透镜强度 与 BAO/SNe/CC 口径一致化 的优化。
机理可辨识：γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL 与 ψ_bg/ψ_acc/ζ_recon/ζ_turn 的后验显著，区分可逆相位重排与不可逆底噪贡献。
工程可用性：在线监测 J_Path、G_env、σ_env 并自适应调节 zeta_turn，可稳定 z_turn 测定并降低 ΔRMSE。

盲区

极低红移与极高红移端（z<0.05，z>2）的系统学与样本方差仍限制 ϖ_k 的锚定；
SNe 零点与 BAO 重建核的残差可能与 ΔE(z) 退化。

证伪线与实验建议

证伪线：见前置 JSON falsification_line。
建议：
- 转折强度扫描：绘制 z_turn–zeta_turn 相图，分离重构核与真实漂移；
- 跨口径联合：SNe–BAO–CC 的共同基线以抑制 ΔE(z)–Δr_BAO 退化；
- 去透镜分层：在不同 D_len 桶中比较 Δz_turn，检验 STG×TBN 贡献；
- 模拟对照：含有效 STG/TBN/Sea 耦合项的光锥 mock，验证 ϖ_k<0 的充要性。

外部参考文献来源

Eisenstein, D. J., & Hu, W. Baryonic features in the matter transfer function.
Scolnic, D., et al. The Pantheon+ Analysis of Type Ia Supernovae.
DESI Collaboration. Early Data Release BAO/RSD.
Moresco, M., et al. A 6% measurement of the Hubble parameter at z≈0.45 from cosmic chronometers.
Planck & ACT Collaborations. CMB anisotropies and lensing reconstructions.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：z_turn（转折红移，q=0）、Δz_turn（窗口半高宽）、ϖ_k（尺度漂移）、ΔE(z)（膨胀率残差）、q(z)（减速参数）、j(z)（jerk 参数）、Δr_BAO（BAO 峰位偏移）、D_len（透镜去相干）、η_EB（E/B 泄漏）。
处理细节：变点+二阶导识别转折；BAO 重建与窗口反卷积；SNe 零点/色散边际化；CC 年龄–金属丰度校正；误差传递采用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯分层于平台/红移/重建强度，并进行与前置 JSON 的一致性校验。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：σ_env↑ → Δz_turn 上升、KS_p 下降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 扫描相关噪声与口径漂移，ζ_turn 略升，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/