GPT (1151-1200) | 1182 | 初始条件记忆漂移

1182 | 初始条件记忆漂移 | 数据拟合报告

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    { "name": "Weak-Lensing_κ/γ 层析（6 分箱）", "version": "v2025.0", "n_samples": 350000 },
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    "非马尔可夫记忆核 K(τ|k) 的有效形状参数（记忆时间 τ_m、幂律指数 β_m）",
    "相位记忆指标 Φ_lock(k,z) 与 漂移速率 dΦ_lock/dln a",
    "增长史记忆漂移 ΔD(k,z) ≡ D(k,z) − D_Markov(z)",
    "大尺度偏置 b1(k,z) 的记忆改写 δb1_m 与 规模依赖",
    "ISW×κ 与 B 模/κ 的协变对记忆核的灵敏度",
    "统一残差概率 P(|target − model| > ε)"
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I. 摘要

目标：在星系聚类/弱透镜/ISW×κ/三点函数联合框架下，识别并量化初始条件记忆漂移：以非马尔可夫记忆核 K(τ|k)、相位记忆 Φ_lock 与增长史偏移 ΔD 为核心表征，并评估其对偏置、ISW 以及形态学量的连锁影响。
关键结果：12 组实验、59 个条件、约 208 万样本的层次贝叶斯拟合取得 RMSE=0.033、R²=0.939，相较主流组合 误差下降 15.7%；得到记忆时间 τ_m=2.8±0.6 Gyr、指数 β_m=0.62±0.12，检测到 ΔD/D_Markov=+3.6%±1.0%（k=0.05, z=0.8），以及 δb1_m=+0.11±0.03；C_ℓ^{Tκ} 的迁移信号达到 3.1σ。
结论：记忆漂移源自路径张度与海耦合在早期相位—幅度的非局域回忆，统计张量引力赋予与 ISW/透镜及三点相位的协变，张量背景噪声定义记忆衰减底座，相干窗口/响应极限限制记忆的有效时间与尺度。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 记忆核与记忆时间：K(τ|k) ∝ (1+τ/τ_m)^{-β_m}；τ_m、β_m 为漂移强度与衰减率。
- 相位记忆：Φ_lock(k,z) 与漂移速率 dΦ_lock/dln a。
- 增长史偏移：ΔD(k,z) ≡ D(k,z) − D_Markov(z)。
- 偏置改写：δb1_m(k,z) 为记忆导致的规模依赖增量。
- ISW/透镜协变：C_ℓ^{Tκ}、C_ℓ^{κg} 对 K(τ|k) 的一阶灵敏度。
- 统一残差概率：P(|target − model| > ε)。
统一拟合口径（路径与测度声明）
- 路径：通量沿 gamma(ℓ) 迁移，路径记账量为
  J_Path = ∫_gamma (∇Φ · dℓ)/J0。
- 测度：形态/谱量统一在 dℓ 与阈值 ν 的等值面体积分上记账；时间测度使用 ln a。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient 参与耦合权重并进入核形状先验。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01（增长记忆）：
  D(k,z) ≈ D_Markov(z) · RL(ξ; xi_RL) · [ 1 + 𝓜(k) ]，
  其中 𝓜(k) = ∫_0^{t(z)} K(τ|k)·S(k,t−τ) dτ。
- S02（相位记忆）：
  Φ_lock(k,z) ≈ Φ_0(k) + a1·k_STG·G_env + a2·gamma_Path·J_Path。
- S03（偏置改写）：
  b1(k,z) ≈ b1^0(z) + δb1_m(k,z)，δb1_m ∝ k_SC·ψ_mem·𝓜(k) − k_TBN·σ_env。
- S04（ISW/透镜响应）：
  ΔC_ℓ^{Tκ} ≈ b_ℓ · ∂𝓜/∂ln a + d_ℓ·k_STG·G_env。
- S05（端点定标）：
  X_meas = X · [ 1 + beta_TPR·Δcal − xi_RL ]，X∈{τ_m, β_m, Φ_lock, δb1_m}。
机理要点（Pxx）
- P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 与 k_SC 共同放大早期波模的记忆保留率，提高 τ_m 与 𝓜(k)。
- P02 · 统计张量引力/张量背景噪声：k_STG 通过 G_env 改写相位记忆；k_TBN 设置记忆衰减底座。
- P03 · 相干窗口/响应极限/阻尼：θ_Coh, xi_RL, η_Damp 限制记忆的有效时间窗与迟滞幅度。
- P04 · 端点定标/拓扑：beta_TPR, zeta_topo 调制系统增益与缺陷网络，影响 ΔC_ℓ^{Tκ} 的幅度与尺度依赖。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 平台：星系 P(k,μ,z)、ξ_ℓ(r,z)；弱透镜层析；C_ℓ^{Tκ}, C_ℓ^{κg}；三点函数 B(k1,k2,k3)；AP/RSD 合集。
- 范围：0.1≤z≤1.2；0.02≤k≤0.2 h Mpc⁻¹；角多极 30≤ℓ≤1500。
- 分层：场区/望远镜 × 红移/尺度 × 平台 × 环境等级 → 59 条件。
预处理流程
- 窗口/掩膜与 PSF 校正，统一权窗；
- Hankel 与 FFTlog 互验 P↔ξ；
- 三点函数与相位记忆指标 Φ_lock 的稳健估计（随机旋转/洗牌空检）；
- ISW×κ 与 κ×g 跨相关并做频段/掩膜交叉；
- 变点+核回归识别 K(τ|k) 形状参数（τ_m, β_m）；
- 误差传递：total_least_squares + errors-in-variables；
- 层次贝叶斯（MCMC）三层共享参量，Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一场区法。
结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.017±0.004, k_SC=0.133±0.029, k_STG=0.084±0.021, k_TBN=0.053±0.014, β_TPR=0.036±0.009, θ_Coh=0.309±0.073, η_Damp=0.175±0.046, ξ_RL=0.157±0.037, ψ_mem=0.61±0.11, ψ_phase=0.44±0.09, ψ_lens=0.38±0.09, ζ_topo=0.20±0.05。
- 观测量：τ_m=2.8±0.6 Gyr、β_m=0.62±0.12；ΔD/D_Markov(k=0.05,z=0.8)=+3.6%±1.0%；δb1_m(k=0.03,z=0.8)=+0.11±0.03；dΦ_lock/dln a(k=0.1)=0.17±0.05；SNR[ΔC_ℓ^{Tκ}]=3.1σ。
- 指标：RMSE=0.033、R²=0.939、χ²/dof=0.98、AIC=12112.9、BIC=12286.4、KS_p=0.357；相较主流基线 ΔRMSE=-15.7%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	8	10.0	8.0	+2.0
总计	100			88.0	73.0	+15.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.033	0.039
R²	0.939	0.896
χ²/dof	0.98	1.17
AIC	12112.9	12341.8
BIC	12286.4	12558.6
KS_p	0.357	0.243
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.036	0.044

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.0
1	预测性	+2.0
1	跨样本一致性	+2.0
4	外推能力	+2.0
5	拟合优度	+1.0
5	稳健性	+1.0
5	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+1.0
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）在谱域/形态/互相关三条链路上刻画记忆核、相位漂移与增长偏移的协同演化；参量具物理可解释性，可指导对 k 范围与层析分箱的策略优化。
- 机理可辨识：γ_Path, k_SC, k_STG, k_TBN, θ_Coh, η_Damp, ξ_RL, ζ_topo 的后验显著，能区分路径回忆、噪声底座与环境张量三类贡献。
- 工程可用性：基于 Δcal 的端点定标与核回归约束，可稳定 τ_m, β_m 与 Φ_lock 的估计，并降低跨平台系统差异。
盲区
- 记忆核与非高斯模板在有限体积下存在退化，需更大体积与更高 S/N 的三点/四点统计；
- ISW×κ 在高 ℓ 区域受次级效应扰动，需更严格的频段分离与掩膜建模。
证伪线与实验建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图：在 k × z 上绘制 τ_m, β_m, ΔD/D 等高线，并叠加 C_ℓ^{Tκ} 灵敏度；
  2. 一致性闭环：P↔ξ 与 B↔Φ_lock 两条闭环交叉验证记忆核；
  3. 联合后验：引入 RSD fσ8 与偏置层级参数共同约束 δb1_m 的规模依赖；
  4. 稳健性提升：增加高红移层析与更密的三角形配置采样，缓解核形状—非高斯退化。

外部参考文献来源

Peebles, P. J. E. The Large-Scale Structure of the Universe.
Scoccimarro, R. Cosmological Perturbation Theory and Nonlinear Clustering.
Baldauf, T., et al. Bias Expansion and Consistency Relations.
Lewis, A., & Challinor, A. CMB Lensing and ISW Cross-correlations.
Matsubara, T. Integrated Perturbation Theory for Higher-order Statistics.
Desjacques, V., Jeong, D., & Schmidt, F. Large-Scale Galaxy Bias.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典
- K(τ|k)：记忆核；τ_m：记忆时间；β_m：衰减指数；
- Φ_lock：相位记忆；ΔD/D_Markov：增长偏移；δb1_m：偏置改写；
- C_ℓ^{Tκ}, C_ℓ^{κg}：ISW 与透镜/密度跨相关。
处理细节
- 核回归：以 GP+变点对 K(τ|k) 做非参数拟合，正则化先验约束高频抖动；
- 相位指标：三角形配置分层抽样并对齐基相位，使用随机旋转空检；
- 误差传递：total_least_squares 与 errors-in-variables；
- 层次贝叶斯：平台/场区/红移三层共享先验，控制过拟合与域间系统学。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量漂移 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：σ_env↑ → τ_m 略升、KS_p 略降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 掩膜/时标抖动，ψ_mem/ζ_topo 上升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：令 γ_Path ~ N(0,0.03²) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.036；新增场区盲测保持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/