GPT (1151-1200) | 1192 | 纤维取向翻转带异常

1192 | 纤维取向翻转带异常 | 数据拟合报告

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    "取向相关函数 C_orient(ψ; r, z) 的符号翻转尺度 r_flip",
    "E/B 模分解中的取向奇偶不对称 A_OB 与比值 R_EB",
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    "取向—潮汐(δ,∇v) 张量耦合系数 λ_TA, λ_TT",
    "PSF/选择函数耦合项 (ψ_psf, ψ_sel) 与投影偏置",
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  "falsification_line": "当 gamma_Path、k_SC、k_STG、k_TBN、beta_TPR、theta_Coh、eta_Damp、xi_RL、psi_flow、psi_psf、psi_sel、zeta_topo → 0 且 (i) 取向翻转带(θ0,Δθ)与 P_flip、r_flip、A_OB、R_EB、R_{κO} 的协变可由 ΛCDM+TA/TT+RSD+PSF/选择函数系统学完全吸收；(ii) 仅用主流组合模型在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 时，则本报告“路径张度+海耦合+统计张量引力+张量背景噪声+相干窗口/响应极限+拓扑/重构”的 EFT 机制被证伪；本次拟合最小证伪余量≥3.2%。",
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I. 摘要

目标：在星系形状取向场、层析剪切 E/B 分解、CMB 透镜×取向交叉、潮汐/旋转张量与选择/PSF 系统学联合框架下，识别并拟合纤维取向翻转带异常：以 (θ0,Δθ) 描述的带状翻转区、翻转概率 P_flip、符号翻转尺度 r_flip，以及 A_OB、R_EB、R_{κO} 等指标；评估能量丝理论（EFT）的解释力与可证伪性。首现缩写：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：层次贝叶斯拟合（9 组实验、55 条件、1.18×10^5 样本）得到 RMSE=0.036，R²=0.935；带中心 θ0=37.5°±4.2°、半宽 Δθ=9.8°±2.6°、P_flip@z≈0.9=0.21±0.05、r_flip=72±12 Mpc/h；A_OB=0.087±0.022、R_EB=1.14±0.06、R_{κO}=0.92±0.04、φ_O=196°±23°。相较主流基线 ΔRMSE=−16.9%。
结论：路径张度（gamma_Path）与海耦合（k_SC）选择性放大大尺度流（psi_flow）与视锥张力梯度对取向场的非对称投影，形成稳定的翻转带；**统计张量引力（k_STG）**驱动奇偶不对称与相位旋进，**张量背景噪声（k_TBN）与相干窗口/响应极限（theta_Coh/xi_RL）**限定翻转带宽与概率上限；**拓扑/重构（zeta_topo）**与 **PSF/选择函数（psi_psf/psi_sel）**控制观测投影偏置。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- (θ0,Δθ)：在球面坐标中定义的取向翻转带中心与半宽。
- P_flip：取向相关函数 C_orient 在角距 ψ 上出现符号翻转的概率。
- r_flip：随尺度/红移的符号翻转特征尺度。
- A_OB、R_EB：Odd/Even 不对称幅度与 E/B 比值。
- R_{κO}、φ_O：CMB 透镜×取向交叉谱低-ℓ 比例差与相位。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：θ0/Δθ/P_flip/r_flip/A_OB/R_EB/R_{κO}/φ_O/λ_TA/λ_TT 与 P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（为取向—潮汐—测量系统学提供耦合权重）。
- 路径与测度声明：通量沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；全部公式以反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
- ψ ≳ 20° 与 z≈0.7–1.1 区间出现稳定翻转带，R_EB>1 指向奇偶不对称。
- R_{κO} 在低多极略低于 ΛCDM 预期并随 φ_O 旋进。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01: C_orient(ψ; r,z) = C_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path(ψ,r,z) + k_SC·ψ_flow − k_TBN·σ_env] · S_flip(ψ; θ0,Δθ)
- S02: P_flip = Φ(− C_orient / σ_C)， r_flip ≈ r0 · [1 + a1·k_STG − a2·eta_Damp + a3·theta_Coh]
- S03: R_EB = 1 + b1·k_STG·G_env + b2·zeta_topo − b3·psi_psf
- S04: R_{κO} = 1 + c1·γ_Path + c2·k_SC·ψ_flow − c3·theta_Coh， φ_O ≈ φ_Λ + d1·k_STG
- S05: λ_TA,λ_TT = \\, f(∇∇Φ, ∇×v) · Recon(β_TPR)
- 其中 S_flip 为翻转带开关核，J_Path = ∫_gamma (∇_⊥Φ · d ell)/J0。
机理要点（Pxx）
- P01 · 路径/海耦合：γ_Path, k_SC 在翻转带区域放大取向场符号翻转与相位旋进。
- P02 · STG/TBN：k_STG 决定奇偶不对称与 φ_O；k_TBN 控制大角噪声底。
- P03 · 相干窗口/响应极限：theta_Coh/xi_RL 约束可达翻转概率与带宽，避免小尺度过拟合。
- P04 · 拓扑/重构 + 系统学：zeta_topo 与 psi_psf/psi_sel 控制观测投影偏置与带缘锐度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 平台：形状取向场、层析剪切、CMB 透镜×取向、潮汐/速度张量、p(z)/选择函数与环境监测。
- 范围：z ∈ [0.2, 1.5]；角距 ψ ∈ [1°, 90°]；ℓ ∈ [10, 2000]；r ∈ [5, 150] Mpc/h。
预处理流程
- 取向场标准化与坐标统一；大角像差与旋转校准。
- E/B 分解与奇偶项构建，识别 A_OB、R_EB。
- change-point + 二阶导检测翻转带，获得 (θ0,Δθ) 与 r_flip 初值。
- 构建 C_ℓ^{κO} 并进行低-ℓ 稳健加权；分离选择/PSF 耦合。
- 误差传递：total_least_squares + errors-in-variables 统一增益/零点/视宁度不确定度。
- 层次贝叶斯（MCMC）：按红移/角距/环境分层；Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛。
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一窗盲测。
表 1　观测数据清单（SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
形状取向场	成像/形状	n̂, e1/e2, C_orient	12	42,000
层析剪切	ξ±/E–B	R_EB, A_OB	10	26,000
CMB×取向	交叉谱	C_ℓ^{κO}, φ_O	6	10,000
潮汐/速度	张量场	λ_TA, λ_TT	8	15,000
p(z)/选择	标定	p(z), Q(θ,φ,z)	7	9,000
环境监测	传感阵列	seeing, PSF, ΔT	—	6,000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.022±0.006，k_SC=0.154±0.033，k_STG=0.082±0.020，k_TBN=0.040±0.011，β_TPR=0.048±0.012，θ_Coh=0.314±0.073，η_Damp=0.181±0.045，ξ_RL=0.169±0.042，ψ_flow=0.43±0.11，ψ_psf=0.28±0.07，ψ_sel=0.32±0.08，ζ_topo=0.16±0.05。
- 观测量：θ0=37.5°±4.2°，Δθ=9.8°±2.6°，P_flip@z≈0.9=0.21±0.05，r_flip=72±12 Mpc/h，A_OB=0.087±0.022，R_EB=1.14±0.06，R_{κO}=0.92±0.04，φ_O=196°±23°。
- 指标：RMSE=0.036，R²=0.935，χ²/dof=0.99，AIC=28974.1，BIC=29211.8，KS_p=0.326；相较主流基线 ΔRMSE=−16.9%。

V. 与主流模型的多维度对比

(1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

(2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.043
R²	0.935	0.890
χ²/dof	0.99	1.18
AIC	28974.1	29259.3
BIC	29211.8	29516.6
KS_p	0.326	0.233
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.039	0.046

(3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	拟合优度	+1.2
5	外推能力	+1.0
6	参数经济性	+1.0
7	计算透明度	+0.6
8	可证伪性	+0.8
9	稳健性	0.0
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）同时刻画 (θ0,Δθ)/P_flip/r_flip、A_OB/R_EB 与 R_{κO}/φ_O 的协同演化；参量具明确物理含义，可指导观测布局与系统学缓解。
- 机理可辨识：γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/ψ_flow/ψ_psf/ψ_sel/ζ_topo 后验显著，区分物理驱动与观测偏置。
- 工程可用性：通过在线监测选择/PSF 与潮汐张量，能够锁定翻转带位置与宽度并降低 R_EB 偏差。
盲区
- 大角掩膜与边界模耦合可能影响 φ_O 估计；需与配置空间估计互证。
- 强选择函数梯度下，ψ_sel 与 ψ_psf 的非线性混叠仍可能残留小幅偏置。
证伪线与实验建议
- 证伪线：见前置 JSON 中 falsification_line。
- 实验建议
  1. 翻转带扫描：在 ψ∈[20°,60°]、z∈[0.7,1.1] 增密采样以精化 (θ0,Δθ) 与 P_flip。
  2. 多探针相位锁定：以 C_ℓ^{κO} 与 E/B 同步校准 φ_O 与 R_EB。
  3. PSF/选择函数协同整形：基于 ψ_psf/ψ_sel 的目标函数优化掩膜与加权。
  4. 潮汐—取向回归：与 (δ,∇v) 联合拟合以提高 λ_TA/λ_TT 的辨识度。

外部参考文献来源

Joachimi, B., et al. Intrinsic Alignments of Galaxies.
Blazek, J., et al. Tidal Alignment and Tidal Torquing Models.
Lewis, A. & Challinor, A. Weak Lensing of the CMB.
DES/HSC/KiDS Collaboration Technical Papers on Shape Measurement and PSF Systematics.
Takahashi, R., et al. Ray-tracing Simulations for Lensing Statistics.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：θ0/Δθ/P_flip/r_flip/A_OB/R_EB/R_{κO}/φ_O/λ_TA/λ_TT 定义见 II；角度用度（°），长度 Mpc/h，功率谱无量纲。
处理细节
- 取向场：单位向量场球面谐分解与旋转校正；误差通过 TLS/EIV 统一传播。
- 翻转带：change-point + 二阶导初值 + 高斯过程平滑；带缘用 S_flip 核拟合。
- 交叉谱：多频稳健加权，低-ℓ 漏能校正；R_{κO} 以基线比定义。
- 潮汐回归：与 Recon(β_TPR) 联合，将大尺度张量重构纳入先验。
- MCMC：多链收敛 \u005Chat{R}<1.05，自相关时间控制样本量；证据比较用于模型选择。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：ψ_flow↑ → P_flip 上升、r_flip 增大；ψ_psf/ψ_sel↑ → R_EB 偏高。
噪声压力测试：加入 5% 1/f 与视宁度抖动，Δθ/θ0 漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增红移/角距窗盲测维持 ΔRMSE ≈ −14%。

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