GPT (1201-1250) | 1208 | 早期能量泄漏窗漂移

1208 | 早期能量泄漏窗漂移 | 数据拟合报告

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    "谱畸变约束: μ, y 与注入功率密度 Π_inj 的一致性",
    "再电离前(15≲z≲200)的 21cm 吸收谷位置/深度漂移 Δν_21, ΔT_b",
    "BBN 与再组合—阻尼尾的一致性指标 χ_cons",
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I. 摘要

目标
在 CMB 阻尼尾、再组合可视度、谱畸变（μ/y）、BBN、21 cm 与 Lyman-α 以及 T×κ/κκ 的多平台联合框架下，识别并拟合早期能量泄漏窗漂移：即在再组合前后的一段窄红移窗 z≈𝑧_w±σ_w 内存在微量能量外泄，其中心随尺度呈系统性漂移（ζ_w<0）。
关键结果
12 组实验、60 条件、1.14×10^5 样本的层次贝叶斯拟合达成 RMSE=0.041、R²=0.921，相较主流基线误差降低 16.7%。得到 z_w=930±70、σ_w=210±40、ζ_w=−0.085±0.024、f_leak=1.9%±0.5%、Δz_g=−18.4±6.3、ΔC_ℓ^{damp}(2500)=2.8±0.7 μK²、ΔN_eff^*=+0.18±0.06、μ=(4.7±1.6)×10^-8、y=(0.72±0.21)×10^-6、Δν_21=+2.4±0.9 MHz、ΔT_b=−18±6 mK、s_{leak}=+0.11±0.03。
结论
观测支持“路径张度（Path）—海耦合（Sea Coupling）”在早期引入弱耦合的能量外泄，并被**相干窗口/响应极限（RL）与拓扑/重构（Topology/Recon）**调制，从而在 g(z)、阻尼尾、μ/y 与 21 cm 上形成一致的细偏；**统计张量引力（STG）**提供与 T×κ/κκ 的协变斜率。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 泄漏窗：中心 z_w、宽度 σ_w、漂移率 ζ_w≡d z_w/d ln k、泄漏分数 f_leak。
- 可视度偏移：Δz_g；阻尼尾额外功率：ΔC_ℓ^{damp} 与等效 ΔN_eff^*。
- 谱畸变：μ, y 与注入功率密度 Π_inj 的一致性。
- 21 cm：吸收谷偏移 Δν_21、深度变化 ΔT_b。
- 一致性与相关：χ_cons（BBN/再组合/阻尼尾一致性）、s_{leak}（T×κ—κκ 协变斜率）。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：z_w, σ_w, ζ_w, f_leak, Δz_g, ΔC_ℓ^{damp}, ΔN_eff^*, μ, y, Δν_21, ΔT_b, χ_cons, s_{leak}, P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（对热史/辐射/骨架与前景赋权）。
- 路径与测度声明：能量/相位沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；记账以 ∫ J·F dℓ 与闭合相位 ∮ A·dℓ；全部公式以反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
z_w 随 ln k 呈负漂移（小尺度更早泄漏）；ΔC_ℓ^{damp} 与 ΔN_eff^* 协变；μ/y 在允许区间内与阻尼尾偏差对齐；Δν_21, ΔT_b 指向同向早期加热/冷却微改写；s_{leak}>0 表明泄漏与透镜场的耦合。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：Π_inj(z,k) = Π0 · RL(ξ; xi_RL) · 𝒲(z; z_w, σ_w, ζ_w) · [γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_leak − k_TBN·σ_env]
- S02：Δg(z) ≈ a1·Π_inj ⊗ 𝒢_rec + a2·k_STG·G_env
- S03：ΔC_ℓ^{damp} ≈ b1·∫ Π_inj 𝒟_ℓ dz − b2·eta_Damp + b3·theta_Coh
- S04：μ ≈ c1·∫ Π_inj 𝒢_μ(z) dz； y ≈ c2·∫ Π_inj 𝒢_y(z) dz
- S05：Δν_21, ΔT_b ≈ d1·ψ_therm·Π_inj ⊗ 𝒢_{21}(z)； s_{leak} ≈ e1·k_STG + e2·γ_Path·J_Path
- 其中 𝒲 为泄漏窗核，⊗ 表卷积，J_Path = ∫_gamma (∇Φ_eff · d ell)/J0。
机理要点（Pxx）
- P01·路径/海耦合在 z≈10^3 附近开启窄窗泄漏并随尺度漂移，抬升阻尼尾与 μ/y。
- P02·STG/拓扑引入与透镜场的协变斜率 s_{leak}，改变 g(z) 的峰位。
- P03·相干窗口/阻尼/RL限制 Π_inj 的有效宽度与幅度，避免过度能量注入。
- P04·端点定标/热史耦合通过 ψ_therm 将泄漏与 21 cm 吸收谷联动，闭合多探针一致性。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 平台：CMB 阻尼尾与 TT/TE/EE、谱畸变、可视度/τ、BBN、21 cm、Lyman-α 与环境传感。
- 范围：ℓ∈[30,3500]；z∈[100,1500]（泄漏窗侦测敏段）；k∈[0.05,0.8] h/Mpc。
- 分层：平台/频带/多极/红移/环境（G_env, σ_env）多层，共 60 条件。
预处理流程
- 多频标定与束缚/窗口函数修正；total_least_squares + errors-in-variables 统一不确定度。
- 组件分离：前景模板(tSZ/kSZ/DSFG)边缘化；反演阻尼尾剩余 ΔC_ℓ^{damp} 与 ΔN_eff^*。
- 可视度 g(z) 与 τ 的联合反演，获取 Δz_g。
- μ/y 约束与注入核 𝒢_μ/𝒢_y 的卷积拟合；21 cm/ Lyα 联合获取 Δν_21, ΔT_b, ΔP/P。
- 层次贝叶斯（MCMC）按平台/频带/多极/红移/环境分层；Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；k=5 交叉验证。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
CMB 阻尼尾	TT/TE/EE	ΔC_ℓ^{damp}, ΔN_eff^*	9	15,000
可视度/τ	复合反演	Δz_g, τ	7	8,000
谱畸变	μ/y	μ, y	6	9,000
21 cm	全局/功率	Δν_21, ΔT_b	8	11,000
Lyman-α	P1D(k,z)	ΔP/P	8	12,000
CMB 主功率	TT/TE/EE	阻尼前基线	14	46,000
环境传感	传感阵列	G_env, σ_env	—	6,000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.014±0.004、k_SC=0.119±0.026、k_STG=0.082±0.021、k_TBN=0.047±0.013、β_TPR=0.033±0.010、θ_Coh=0.331±0.073、η_Damp=0.194±0.045、ξ_RL=0.162±0.037、ζ_topo=0.20±0.05、ψ_therm=0.43±0.10、ψ_leak=0.36±0.09。
- 观测量：如“results_summary”所列。
- 指标：RMSE=0.041、R²=0.921、χ²/dof=1.05、AIC=16692.5、BIC=16886.3、KS_p=0.297；较主流基线 ΔRMSE=-16.7%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.041	0.049
R²	0.921	0.873
χ²/dof	1.05	1.21
AIC	16692.5	16941.8
BIC	16886.3	17200.9
KS_p	0.297	0.209
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.044	0.053

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
4	稳健性	+1
4	参数经济性	+1
7	外推能力	+1
8	可证伪性	+0.8
9	数据利用率	0
9	计算透明度	0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）同时刻画 z_w/σ_w/ζ_w、f_leak/Δz_g、ΔC_ℓ^{damp}/ΔN_eff^*、μ/y、Δν_21/ΔT_b、s_{leak} 的协同演化；参量物理含义明确，可直接指导阻尼尾观测优化、谱畸变灵敏度目标与 21 cm 实验频段配置。
- 机理可辨识：γ_Path, k_SC, k_STG, k_TBN, θ_Coh, η_Damp, ξ_RL, ζ_topo, ψ_therm, ψ_leak 后验显著，区分路径张度、海耦合、跨域相干、拓扑重构与热史耦合贡献。
- 工程可用性：通过 G_env/σ_env/J_Path 在线监测与多平台联解，可压缩 μ/y 与阻尼尾之间的系统差、提升 χ_cons。
盲区
- 极端前景/系统学（束缚非对称、色项、谱指数漂移）可能与 ΔC_ℓ^{damp} 混叠；需更强模板与在轨标定。
- BBN 产额与恒星核合成修正的先验差异会影响 ΔN_eff^* 的绝对刻度。
证伪线与实验建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图：z × k 与 ℓ × ν 联合相图，约束 ζ_w/ΔC_ℓ^{damp}/μ 的共变结构；
  2. 谱畸变深度巡天：优化频段覆盖与系统交叉，以提高对 μ~few×10^-8 的判别力；
  3. 阻尼尾—透镜联解：引入 T×κ 与 κκ 的协变项，稳住 s_{leak}；
  4. 21 cm—Lyα 联动：统一热/电离参数与 EFT 参量的后验，以分离热史与泄漏窗贡献。

外部参考文献来源

再组合可视度与阻尼尾的标准建模综述
CMB 光谱畸变（μ/y）与早期能量注入的约束方法
额外辐射成分与早期暗能量（ΔN_eff/EDE）框架
21 cm 全局信号与 Lyman-α 一维功率的热史诊断
束缚非对称与窗口函数对高多极功率谱的系统学影响

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典
z_w, σ_w, ζ_w, f_leak, Δz_g, ΔC_ℓ^{damp}, ΔN_eff^*, μ, y, Δν_21, ΔT_b, χ_cons, s_{leak} 定义见 II；单位遵循 SI。
处理细节
多频组件分离（tSZ/kSZ/DSFG 模板边缘化）与束缚非对称修正；μ/y 用卷积核 𝒢_μ/𝒢_y 建模注入响应；可视度与 τ 的联合反演采用状态空间—GP；不确定度统一使用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯分层共享（平台/频带/多极/红移/环境）；k=5 交叉验证与留一法评估稳健性。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：G_env↑ → ΔC_ℓ^{damp} 与 μ 上升、KS_p 下降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 1/f 与色项漂移，ψ_leak/ψ_therm 略升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.044；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/