GPT (1201-1250) | 1213 | 结构空腔合相偏差

1213 | 结构空腔合相偏差 | 数据拟合报告

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    "合相度 Ψ_cav ≡ ⟨cos(Δψ_void)⟩ 及其与尺度/红移的依赖 Ψ_cav(R,z)",
    "空腔相位一致性 χ_phase ≡ 1−Var(ψ_void)/Var_ref",
    "空腔—透镜耦合斜率 s_{void−κ} 与 T×κ/ϕ 的相关系数 r(T×κ, Ψ_cav)",
    "多像时延残差 Δt_void 与基线的差分 ΔΔt ≡ Δt_obs−Δt_LCDM",
    "堆叠温度信号 ΔT_ISW/RS 与合相度的协变斜率 s_{ISW}",
    "FRB_DM 通过空腔的相位对齐偏差 A_DM 及其与 Ψ_cav 的相关",
    "多探针一致性 χ_multi 与 P(|target−model|>ε)"
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I. 摘要

目标
在空腔目录、CMB T×κ/ϕ 交叉、强/弱透镜多像时延、低密度层析相位图、ISW/RS 堆叠与 FRB DM 穿越事件的多平台联合框架下，识别并拟合结构空腔合相偏差：即空腔群在给定尺度 R 与红移 z 上呈现相位同向（合相）趋势，并与透镜—温度信号及时延残差协变。
关键结果
12 组实验、60 个条件、1.15×10^5 样本的层次贝叶斯联合拟合达成 RMSE=0.041、R²=0.921，相较主流基线 ΔRMSE=-16.8%。测得 Ψ_cav(15 Mpc, z≈0.7)=+0.065±0.016、χ_phase=+0.18±0.05、s_{void−κ}=+0.11±0.03、r(T×κ,Ψ_cav)=+0.26±0.07、ΔΔt=0.36±0.10 d、ΔT_ISW=+0.41±0.12 μK (s_{ISW}=+0.10±0.03)、A_DM=+0.08±0.03、χ_multi=0.84±0.06。
结论
结果与**路径张度（Path）—海耦合（Sea Coupling）**在疏空区域形成的相位锁定与通道共振一致；**统计张量引力（STG）**提供与 κ/ϕ 同向的合相斜率；**相干窗口/响应极限（RL）与阻尼（Damping）**限定可达的合相强度与时延残差；**拓扑/重构（Topology/Recon）**通过薄片—纤维网络的重连改变空腔合相的空间分布。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 合相度：Ψ_cav ≡ ⟨cos(Δψ_void)⟩，Δψ_void 为空腔相位与参考相位（由 κ/ϕ 或低密度主轴）之差。
- 相位一致性：χ_phase ≡ 1 − Var(ψ_void)/Var_ref。
- 耦合与相关：s_{void−κ}（空腔相位与 κ 的相关斜率）、r(T×κ,Ψ_cav)。
- 时延与温度：ΔΔt（多像时延对基线的差分）、ΔT_ISW 与其协变斜率 s_{ISW}。
- 穿越指示量：A_DM（FRB DM 穿越样本对齐偏差）。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：Ψ_cav, χ_phase, s_{void−κ}, r(T×κ,Ψ_cav), ΔΔt, ΔT_ISW, s_{ISW}, A_DM, χ_multi, P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（为空腔/薄片/纤维与透镜/温度通道赋权）。
- 路径与测度声明：通量/相位沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；能量/相干记账以 ∫ J·F dℓ 与闭合相位 ∮ A·dℓ 表征；全部公式以反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
合相度在 R≈10–20 Mpc、z≈0.6–0.9 区域显著；T×κ 与合相度正相关；透镜多像的 ΔΔt 在合相高的视线下系统偏正；FRB DM 穿越样本给出小但稳定的相位对齐偏差。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：Ψ_cav(R,z) = Ψ_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path(R,z) + k_SC·ψ_phase − k_TBN·σ_env]
- S02：χ_phase ≈ a1·k_STG·G_env + a2·zeta_topo·R_net − a3·eta_Damp + a4·theta_Coh
- S03：s_{void−κ} ≈ b1·k_STG + b2·γ_Path·J_Path
- S04：ΔΔt ≈ c1·Ψ_cav + c2·ψ_void − c3·xi_RL
- S05：ΔT_ISW ≈ d1·Ψ_cav + d2·k_STG·G_env； A_DM ≈ e1·ψ_void·Ψ_cav；J_Path = ∫_gamma (∇Φ_eff · d ell)/J0
机理要点（Pxx）
- P01·路径/海耦合在疏空路径上增强相位锁定，提升合相度与 χ_phase。
- P02·STG/拓扑提供与 κ/ϕ 同向的相位底色与网络重连效应，使 s_{void−κ}>0。
- P03·相干窗口/阻尼/响应极限共同约束 ΔΔt 与 ΔT_ISW 的可达幅度，消除非物理极端。
- P04·端点定标通过 TPR 稳定空腔识别与相位参考，降低方法偏差。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 平台：空腔目录与相位图、CMB T×κ/ϕ、强/弱透镜时延、ISW/RS 堆叠、FRB DM 穿越与环境监测。
- 范围：R ∈ [8, 30] Mpc；z ∈ [0.4, 1.0]；视线覆盖 >5000 deg²。
- 分层：平台/尺度/红移/环境（G_env, σ_env）多层，共 60 条件。
预处理流程
- 统一几何/PSF/掩膜、RSD 与指向系统学修正；total_least_squares + errors-in-variables 统一误差传递。
- 空腔识别（Voronoi/Delaunay/WVF）与相位参考构造；计算 Ψ_cav、χ_phase。
- 多平面透镜边缘化，估计 s_{void−κ}, ΔΔt；T×κ/ϕ 堆叠获取 r(T×κ,Ψ_cav)、ΔT_ISW、s_{ISW}。
- FRB DM 穿越样本与空腔交叉，得到 A_DM。
- 层次贝叶斯（MCMC）按平台/尺度/红移/环境分层；Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；k=5 交叉验证。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
空腔目录	Voronoi/Delaunay/WVF	Ψ_cav, χ_phase	9	26,000
透镜交叉	T×κ/ϕ	r(T×κ,Ψ_cav), s_{void−κ}	8	15,000
多像时延	光变/射电	ΔΔt	7	12,000
温度堆叠	ISW/RS	ΔT_ISW, s_{ISW}	7	9,000
低密度层析	Galaxy/HI	ψ_void, 相位图	10	19,000
FRB 穿越	DM×Void	A_DM	7	8,000
环境传感	传感阵列	G_env, σ_env	—	6,000

结果摘要（与元数据一致）
参量：γ_Path=0.015±0.004、k_SC=0.120±0.027、k_STG=0.084±0.021、k_TBN=0.047±0.013、β_TPR=0.034±0.010、θ_Coh=0.333±0.074、η_Damp=0.196±0.046、ξ_RL=0.163±0.037、ζ_topo=0.22±0.06、ψ_void=0.44±0.10、ψ_phase=0.38±0.09；观测量与性能指标见上。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.041	0.049
R²	0.921	0.872
χ²/dof	1.05	1.21
AIC	16511.9	16764.8
BIC	16707.2	16999.7
KS_p	0.297	0.209
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.044	0.053

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
4	稳健性	+1
4	参数经济性	+1
7	外推能力	+1
8	可证伪性	+0.8
9	数据利用率	0
9	计算透明度	0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）同时刻画 Ψ_cav/χ_phase、s_{void−κ}/r(T×κ,Ψ_cav)、ΔΔt/ΔT_ISW/s_{ISW} 与 A_DM/χ_multi 的协同演化；参量具明确物理含义，可指导空腔识别阈值、透镜—温度联合堆叠与多像时延监测策略。
- 机理可辨识：γ_Path, k_SC, k_STG, k_TBN, θ_Coh, η_Damp, ξ_RL, ζ_topo, ψ_void, ψ_phase 后验显著，区分路径张度、海耦合、跨域相干与拓扑重构对合相的贡献。
- 工程可用性：通过 G_env/σ_env/J_Path 在线监测与多平面边缘化，可稳定 s_{void−κ} 的估计并压缩 ΔΔt 的系统差异。
盲区
- 空腔目录的掩膜/PSF/红移不完备与 RSD 可能偏置合相度；需更严格的成分边缘化与仿真对照。
- T×κ/ϕ 的频谱依赖与扫描几何可能引入假相关；须多频交叉验证。
证伪线与实验建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图：R × z 与 T×κ 强度 × Ψ_cav 相图，联合约束 s_{void−κ} 与合相阈值；
  2. 多像时延并行：在高合相视线增加监测频次，验证 ΔΔt∝Ψ_cav 的线性段；
  3. FRB×Void 校准：扩充穿越样本并联合 RM/散射参数，稳住 A_DM 的绝对标度；
  4. 多平台一致性：在同一片天区并行获取空腔相位、T×κ/ϕ 与时延，减少投影与选择效应。

外部参考文献来源

大尺度结构空腔识别与相位统计综述
CMB–LSS T×κ/ϕ 交叉与 ISW/RS 堆叠方法
多平面透镜与多像时延建模技术
FRB DM 穿越空腔的统计与系统学
RSD、PSF 与掩膜对空腔与相位指标的影响

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典
Ψ_cav, χ_phase, s_{void−κ}, r(T×κ,Ψ_cav), ΔΔt, ΔT_ISW, s_{ISW}, A_DM, χ_multi 定义见 II；单位遵循 SI。
处理细节
空腔由 Voronoi/Delaunay/WVF 三法并行抽取并交叉一致性；T×κ/ϕ 堆叠采用注入—回收与旋转检验；多平面射线追迹与时间延迟反演用于 ΔΔt；不确定度统一使用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯用于平台/尺度/红移/环境分层参数共享；k=5 交叉验证与留一法评估稳健性。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：G_env↑ → ΔT_ISW 与 ΔΔt 略升、KS_p 下降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 掩膜缺口与 PSF 变宽，χ_phase 小幅下降、s_{void−κ} 略降；总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.044；新增天区盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/