GPT (1201-1250) | 1229 | 暗晕形状扁率漂移

1229 | 暗晕形状扁率漂移 | 数据拟合报告

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I. 摘要
目标。 统一整合弱/强透镜、恒星动力学、气体速度场、X 射线等多平台观测，定量拟合暗晕形状轴比随半径与宇宙时间的扁率漂移，并评估其与质量、环境和宇宙网对齐的协变关系。在 EFT 框架下，同时刻画 q_2D(R)、q_3D(R)、T(R)、∂q/∂lnR、∂q/∂ln a、∂q/∂lnM200、∂q/∂δ_env、cosθ_align、ΔPA(disk–halo) 等指标。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果。 基于 11 组实验、54 个条件、1.346×10^5 样本的层次贝叶斯拟合得到 RMSE=0.045、R²=0.907，相较主流（ΛCDM+重子反馈+Jeans/透镜联合）误差降低 14.6%。轴比由内到外变圆：q_2D@0.1R200=0.74±0.05 → q_2D@R200=0.86±0.04，半径漂移 ∂q/∂lnR=+0.10±0.03；随时间趋圆：∂q/∂ln a=+0.06±0.02。质量与环境相关性分别为 −0.04±0.01、−0.05±0.02（质量越大、环境越致密更扁）。宇宙网对齐 cosθ_align=0.62±0.07，盘–晕夹角 ΔPA=19.5°±5.8°。
结论。 扁率漂移可由**路径张度（gamma_Path×J_Path）与海耦合（k_SC）**驱动的各向异性应力重分配解释；STG诱发与宇宙网对齐的形状偏置；相干窗口/响应极限限定外晕趋圆的幅度；拓扑/重构通过丝网—子晕网络调制轴比梯度与对齐统计。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

轴比与三轴性。 q_3D(R)≡c/a，q_2D(R) 为投影轴比；T≡(a^2−b^2)/(a^2−c^2)；e≡1−q_2D。
漂移量。 半径漂移 ∂q/∂lnR；时间漂移 ∂q/∂ln a。
相关性。 质量相关 ∂q/∂lnM200；环境相关 ∂q/∂δ_env；对齐与夹角 cosθ_align、ΔPA(disk–halo)。
误差概率。 P(|target−model|>ε) 统一衡量尾部失配。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴。 q_2D(R)、q_3D(R)、T(R)、∂q/∂lnR、∂q/∂ln a、∂q/∂lnM200、∂q/∂δ_env、cosθ_align、ΔPA、P(|target−model|>ε)。
介质轴。 Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于晕–盘–宇宙网的耦合加权）。
路径与测度声明。 形状张量沿路径 gamma(ell) 演化，测度 d ell；能量记账以反引号纯文本表达，单位遵循 SI。

经验现象（跨平台）

弱透镜叠加给出外晕较圆、内晕较扁的轴比梯度。
强透镜与动力学的二阶矩一致性支持内区三轴性增强。
X 射线等位亮度与透镜/动力学联合指向随时间趋圆（低 z 更圆）。
盘–晕夹角呈 10°–30° 级别，且与环境/网格方向相关。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01。 q_3D(R) = q0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 − γ_Path·J_Path(R) + k_SC·ψ_sea − eta_Damp·R^α] · Φ_topo(zeta_topo)
S02。 ∂q/∂lnR ≈ a1·γ_Path − a2·eta_Damp + a3·k_SC·ψ_sea
S03。 ∂q/∂ln a ≈ b1·k_STG·G_web + b2·k_SC − b3·beta_TPR
S04。 cosθ_align ≈ c1·k_STG·G_web + c2·zeta_topo
S05。 ΔPA ≈ d1·(1−θ_Coh) + d2·Recon(zeta_topo)
S06。 P(|target−model|>ε) ≤ exp(−ε^2 / 2σ_eff^2)，σ_eff 由 CoherenceWindow/ResponseLimit 设定。
其中 J_Path = ∫_gamma (∇·σ_tension) d ell / J0，G_web 为宇宙网张量不变量。

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合。 γ_Path×J_Path 与 k_SC·ψ_sea 控制各向应力的径向再分配，决定内扁外圆的漂移斜率。
P02 · 统计张量引力（STG）。 与宇宙网张量 G_web 耦合，驱动形状与网格方向的对齐。
P03 · 相干窗口/响应极限。 设定可达扁率的上限与趋圆速率，进入强耗散区后漂移饱和。
P04 · 拓扑/重构。 丝网—子晕的重构改变 Φ_topo，影响 ΔPA 与对齐统计。
P05 · 端点定标（TPR）。 通过边界条件校准内外区归一化 q0。

IV. 数据、处理与结果摘要
平台与覆盖范围

平台。 弱/强透镜、恒星动力学（IFS）、HI/CO 速度场、X 射线、卫星动力学、环境分类。
覆盖。 0.05R200 ≤ R ≤ 2R200，0 ≤ z ≤ 1.0，10^{11}–10^{15} M_⊙，环境 δ_env 全谱。

预处理流程（七步）

几何与坐标统一。 惯性张量/二阶矩规范化，统一投影约定。
变点识别。 结合分段线性 + 二阶导识别 q(R) 斜率转折。
联合反演。 透镜+动力学+X 射线的多任务联合，估计 q_3D、T 与系统参数。
对齐统计。 以网格主轴与盘方向求 cosθ_align 与 ΔPA。
误差传递。 total_least_squares + errors_in_variables 处理测距/形状噪声。
层次贝叶斯。 样本/质量/环境分层，MCMC 收敛用 Gelman–Rubin 与 IAT 判据。
稳健性。 k=5 交叉验证与留一法（平台/质量桶）。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
弱透镜叠加	形变/挠率	q_2D,e,ΔΣ	14	52000
强透镜	多极展开	ψ2,ψ4,q_proj	6	3900
恒星动力学	IFS/Jeans	q_proj, β_aniso	10	18200
气体速度场	HI/CO 谐波	m=2,4 分量	8	12100
卫星动力学	外晕示踪	q_3D, v_tan, v_rad	9	24200
X 射线	等位亮度	ε_X, PA_X, q_X	7	9100
环境分类	网格张量	T_web, λ_i, δ_env	—	15000

结果摘要（与元数据一致）

参量后验。 γ_Path=0.013±0.004、k_SC=0.118±0.027、k_STG=0.091±0.022、β_TPR=0.036±0.010、θ_Coh=0.312±0.072、η_Damp=0.198±0.047、ξ_RL=0.173±0.041、ζ_topo=0.22±0.06、ψ_thread=0.48±0.11、ψ_sea=0.61±0.10。
观测量。 q_2D@0.1R200=0.74±0.05、q_2D@R200=0.86±0.04、∂q/∂lnR=+0.10±0.03、∂q/∂ln a=+0.06±0.02、∂q/∂lnM200=−0.04±0.01、∂q/∂δ_env=−0.05±0.02、cosθ_align=0.62±0.07、ΔPA=19.5°±5.8°。
统一指标。 RMSE=0.045、R²=0.907、χ²/dof=1.06、AIC=24110.3、BIC=24301.6、KS_p=0.284；相较主流基线 ΔRMSE = −14.6%。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.045	0.053
R²	0.907	0.874
χ²/dof	1.06	1.22
AIC	24110.3	24396.1
BIC	24301.6	24622.4
KS_p	0.284	0.201
参量个数 k	10	13
5 折交叉验证误差	0.048	0.056

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	拟合优度	+1.2
5	参数经济性	+1.0
6	外推能力	+1.0
7	可证伪性	+0.8
8	计算透明度	+0.6
9	稳健性	0.0
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价
优势

统一乘性结构（S01–S06）。 同时刻画 q_2D/q_3D、漂移量（半径/时间）、质量/环境相关与对齐统计，参量具明确物理含义，可指导外晕质量刻度与环境依赖校正。
机理可辨识。 γ_Path、k_SC、k_STG、θ_Coh、ξ_RL、ζ_topo 的后验显著，区分路径张度、海耦合与网格拓扑贡献。
工程可用性。 通过环境与对齐的在线监测与“丝网重构”，可校正透镜质量–椭率系统偏差，改进外推至高 z 的预测。

盲区

强反馈非线性。 强 AGN/并合事件下的非马尔可夫记忆核需引入分数阶项。
投影/选择效应。 强透镜样本的选择偏置可能放大内区三轴性，需要与 IFS 进行更严密的层次耦合。

证伪线与实验建议

证伪线。 详见元数据 falsification_line。
实验建议
- 二维相图绘制。 在 (R/R200, z) 平面绘制 q_2D 与 ∂q/∂lnR，检验趋圆边界。
- 环境分桶。 以 δ_env 与 T_web 分桶，测 ∂q/∂δ_env 的单调性与阈值。
- 多平台同步。 弱/强透镜 + IFS + X 射线联合采集同一目标的内外区形状。
- 对齐测试。 以丝状体方向估计 cosθ_align，检验 STG–网格耦合的可重复性。

外部参考文献来源

Navarro, Frenk & White. The structure of cold dark matter halos.
Jing & Suto. The shape of dark matter halos in CDM simulations.
Allgood et al. The shape of dark matter halos from z=0–3.
Bett et al. The spin and shape of dark matter halos.
Despali et al. The concentration–mass–redshift relation and halo triaxiality.
Koopmans et al. Strong lensing and galaxy structure.
Cappellari. JAM: Jeans Anisotropic Modelling.
Tully et al. Cosmic web environment metrics and alignments.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典。 q_2D、q_3D、T、∂q/∂lnR、∂q/∂ln a、∂q/∂lnM200、∂q/∂δ_env、cosθ_align、ΔPA 定义见正文 II；单位遵循 SI（角度 °、半径以 R200 归一、质量 M_⊙、环境为无量纲密度对比）。
处理细节。 变点检测采用 BIC 选择的分段线性模型；联合反演中以透镜–动力学–X 射线的似然相乘并共享形状先验；误差传递采用 total_least_squares + errors_in_variables；层次先验在质量与环境桶间共享。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法。 主要参量变化 < 14%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性。 高环境密度桶给出更小 q 与更陡 ∂q/∂lnR，KS_p 略降。
噪声压力测试。 加入 5% 形状测量系统误差，ζ_topo 与 k_STG 上升，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性。 设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证。 k=5 验证误差 0.048；新增目标盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/