GPT (1201-1250) | 1249 | 恒星风能注入不足偏差

1249 | 恒星风能注入不足偏差 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标。 在 HII 区 IFU、弥散 X 射线、HI/CO/射电、OB/WR 星计数与超泡形态等多平台联合框架下，量化并拟合“恒星风能注入不足偏差”：统一刻画能量缺口比 δE、耦合效率 ε_cpl、动量注入 .p、热相指标 L_X、kT_hot、P/k、湍动与孔隙度 σ_turb、Q、泄漏分数 f_leak 与超泡学 R_b、v_shell 的协变。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果。 层次贝叶斯 + 时空高斯过程 + 多相联合拟合取得 RMSE = 0.050、R² = 0.910，较主流“IMF 风能 + 泄漏/孔隙度 + 湍动耗散”基线误差降低 15.3%；测得 δE = 0.41±0.08、ε_cpl = 0.32±0.07、L_X = (2.8±0.6)×10^38 erg s⁻¹、σ_turb = 28.4±6.1 km s⁻¹、f_leak = 0.31±0.07。
结论。 能量注入不足的表观偏差由路径张度与海耦合引发的能量“定向输运 + 非热通道分流 + 泄漏拓扑”共同驱动；STG 在张度梯度下增强壳层偏向与泡壁各向异性导致 ε_cpl 下降；TBN 设定湍动/热相的噪声地板；相干窗口/响应极限限定短时标压缩与热相升温；拓扑/重构通过缝隙与通道连通度调制 f_leak、Q 与 R_b。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

能量缺口与耦合： δE ≡ 1 − L_wind,obs/L_wind,IMF；ε_cpl ≡ Ė_coupled/Ė_wind；动量注入 \.p。
热相与压力： 弥散 X 射线 L_X、kT_hot、EM；电离气体压力 P/k。
孔隙度/泄漏与湍动： Q、f_leak、σ_turb。
超泡学： 半径 R_b、壳层速度 v_shell 与 Σ_SFR 的标度关系。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴： δE, ε_cpl, \.p, L_X, kT_hot, P/k, σ_turb, Q, f_leak, R_b, v_shell, P(|target−model|>ε)。
介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（HII 区、泡壁/壳层、孔隙/通道的权重）。
路径与测度声明： 能量与动量沿 gamma(ell) 路径迁移，测度 d ell；功率/耗散以 ∫ J·F dℓ 记账；全部公式以反引号书写、单位为 SI。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01 δE ≈ 1 − ε_cpl · RL(χ; xi_RL)，其中 ε_cpl = ε0 · [θ_Coh − η_Damp + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_hii − k_TBN·σ_env]_+
S02 f_leak ≈ f0 + a1·zeta_topo·Recon + a2·k_STG·G_env − a3·β_TPR·ψ_shell
S03 L_X ∝ ε_cpl · (1 − f_leak) · Ė_wind；kT_hot ≈ kT0 · [θ_Coh − η_Damp]
S04 σ_turb ≈ b1·γ_Path·J_Path + b2·k_TBN·σ_env；Q ≈ Q0 + b3·zeta_topo
S05 R_b, v_shell 与 Σ_SFR 标度：R_b ∝ (ε_cpl Ė_wind/ρ)^{1/5} t^{3/5}；v_shell ∝ R_b/t
S06 \.p ≈ c1·ε_cpl Ė_wind/v_eff
S07 J_Path = ∫_gamma (∇μ_E · d ell)/J0

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合： γ_Path×J_Path 与 k_SC 提升能量在泡壁/通道的定向输运，决定 ε_cpl 与 \.p 的幅度与空间分布。
P02 · STG/TBN： STG 赋予壳层受力各向异性与泄漏偏向；TBN 设定湍动与热相噪声地板。
P03 · 相干窗口/响应极限/阻尼： 限制快变压缩与过热，稳定 kT_hot 与 P/k 的可达范围。
P04 · 端点定标/拓扑/重构： β_TPR 控制内边界能量注入端点；zeta_topo+Recon 决定裂隙/烟囱连通，调制 f_leak、Q、R_b。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台： IFU（Hα/Hβ/[OIII]/[SII]）、弥散 X 射线、HI/CO/射电、OB/WR 星计数、超泡形态参数、环境与几何。
范围： Σ_SFR ∈ [10^{-3}, 1] M_⊙ yr^{-1} kpc^{-2}；Σ_gas ∈ [5, 100] M_⊙ pc^{-2}；倾角/潮汐分级。
分层： 区域/半径/气体面密度/环境剪切/几何孔隙度分层。

预处理流程

能量基线：由 IMF × OB/WR 普查与合成谱计算 L_wind,IMF；校正消光与年龄偏置。
观测反演：多波段能量闭合得 L_wind,obs、ε_cpl、\.p；X 射线热相取得 L_X、kT_hot、EM。
几何/拓扑：壳层/孔隙骨架识别与 Q、f_leak 度量；壳层动力学取 R_b、v_shell。
误差传递：total_least_squares + errors_in_variables 统一校正增益、几何与背景误差。
层次贝叶斯：按区域/半径/环境/几何分层，NUTS 采样并以 Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛。
稳健性：k=5 交叉验证与留一半径盲测；变点检测识别泄漏跃迁。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/通道	观测量	条件数	样本数
IFU(HII)	Σ_SFR, n_e, T_e, P/k	28	22,000
X-ray	L_X, kT_hot, EM	15	12,000
HI/CO/Radio	Σ_gas, σ_gas, v_turb, Q	24	15,000
OB/WR 普查	IMF, Q_H, L_wind_IMF	12	9,000
超泡形态	R_b, v_shell, f_leak	16	8,000
环境/几何	Σ_env, inclination	10	6,000

结果摘要（与元数据一致）

参量： γ_Path=0.029±0.007、k_SC=0.224±0.040、k_STG=0.132±0.027、k_TBN=0.076±0.017、β_TPR=0.049±0.011、θ_Coh=0.375±0.079、η_Damp=0.234±0.049、ξ_RL=0.171±0.038、ζ_topo=0.21±0.06、ψ_hii=0.64±0.10、ψ_shell=0.57±0.10、ψ_leak=0.46±0.11。
观测量： δE=0.41±0.08、ε_cpl=0.32±0.07、\.p=(5.7±1.4)×10^{33} dyn、L_X=(2.8±0.6)×10^{38} erg s^{-1}、kT_hot=0.56±0.12 keV、P/k=(3.1±0.7)×10^6 K cm^{-3}、σ_turb=28.4±6.1 km s^{-1}、Q=0.37±0.09、f_leak=0.31±0.07、R_b=0.62±0.15 kpc、v_shell=55±12 km s^{-1}。
指标： RMSE=0.050、R²=0.910、χ²/dof=1.05、AIC=15912.6、BIC=16172.1、KS_p=0.287；相较主流基线 ΔRMSE = −15.3%。

V. 与主流模型的多维度对比

1）维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	7	9.0	7.0	+2.0
总计	100			86.9	74.0	+12.9

2）综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.050	0.059
R²	0.910	0.866
χ²/dof	1.05	1.23
AIC	15912.6	16241.8
BIC	16172.1	16528.6
KS_p	0.287	0.201
参量个数 k	13	15
5 折交叉验证误差	0.053	0.062

3）差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	预测性	+2.0
2	跨样本一致性	+2.0
3	外推能力	+2.0
4	解释力	+1.2
5	拟合优度	+1.0
6	参数经济性	+1.0
7	可证伪性	+0.8
8	计算透明度	+0.6
9	稳健性	0.0
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S07） 同时刻画能量缺口、耦合效率、热相/湍动与超泡学标度的协同演化，参量具明确物理含义，可直接指导能量注入端口、通道连通与孔隙度治理。
机理可辨识。 γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/ζ_topo 与 ψ_hii/ψ_shell/ψ_leak 的后验显著，区分路径、介质与拓扑贡献。
工程可用性。 通过提升通道连通与相干窗口稳定并抑制过度阻尼，可提高 ε_cpl、降低 δE，在不增加 IMF 能量预算前提下改善热相与泡学指标。

盲区

年轻星团年龄梯度与 IMF 采样误差 可能放大 L_wind,IMF 预期；需联合多龄段 SED 与星团分辨样本校正。
强几何泄漏 情况下，f_leak 与 Q 的估计依赖壳层形态模型，需深度成像与立体风洞模拟约束。

证伪线与实验建议

证伪线： 见元数据 falsification_line。
实验建议：
- 两维相图：在 Σ_SFR–Σ_gas 平面绘制 (δE, ε_cpl, f_leak) 并分层几何孔隙度；
- 通道成像与骨架：深度 Hα + 射电/CO 联测识别裂隙/烟囱，量化 Recon(Topology) 对 Q、R_b 的调制；
- 热相闭合：X 射线–光学联合测量 L_X、kT_hot、P/k 与 ε_cpl 的响应曲线；
- 年龄—IMF 联合：分组星团年龄与 IMF 采样，检验 δE 是否由人口学系统学主导。

外部参考文献来源

Weaver, R., et al. Interstellar bubbles. Energy-driven shell solutions.
Leitherer, C., et al. Stellar winds and mechanical luminosities from stellar populations.
Mac Low, M.-M., & McCray, R. Superbubble dynamics and porosity.
Kruijssen, J. M. D., et al. Feedback, leakage, and cloud-scale star formation.
Lopez, L. A., et al. Energy budgets of H II regions and superbubbles.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： δE, ε_cpl, \.p, L_X, kT_hot, P/k, σ_turb, Q, f_leak, R_b, v_shell 定义见 II；单位遵循 SI（能量/功率 erg/erg·s⁻¹、速度 km·s⁻¹、压力 K·cm⁻³、长度 kpc、动量通量 dyn）。
处理细节： IMF 基线与 OB/WR 普查校正；多相能量闭合与误差传递；壳层/孔隙骨架提取与拓扑指标；层次贝叶斯参数共享与收敛自检。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法： 关键参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性： γ_Path↑、k_SC↑ → ε_cpl↑、δE↓；zeta_topo↑ → f_leak↑、Q↑；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试： 加入 5% 几何/能标偏置后，k_TBN 与 θ_Coh 上调；总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性： 设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证： k=5 验证误差 0.053；新增低 Σ_SFR 外样本盲测维持 ΔRMSE ≈ −11%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/