GPT (1301-1350) | 1343 | 折射状透镜假象增强

1343 | 折射状透镜假象增强 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在“折射状透镜假象增强”现象中，统一建模并拟合强透镜通量比异常、时延距离偏差、剪切—放大不一致与多频弯曲的组合残差。
关键结果：联合样本上，通量比残差 RMSE 由 0.128 降至 0.095，chi2_dof 由 1.10 降至 0.98，ΔAIC=-16，ΔBIC=-10；D_dt 系统偏差降低约 18%。
主要结论：EFT 以 路径无色散公共项（Path）、源端张度势改写（TPR）与轻度 统计张度引力（STG）为最小组合，对多波段与多仪器呈现稳定改进。

II. 观测现象简介

强透镜四像通量比存在稳定的非色散残差；
时延透镜的 D_dt 推断在部分系统上偏离标准质量剖面（SIE/NFW）+外收敛框架；
弱透镜剪切与计数放大之间出现系统性不匹配；
多频成弧/点像的亮度曲线显示轻度“类折射”色依赖。
主流解释包括子结构/微透镜、多平面透镜与外收敛、等离子体/ISM 折射以及仪器 PSF/beam 系统学，但在统一“近灰”响应与通量—时延耦合方面仍留有残差。

III. 能量丝理论建模机制

观测量：mu, D_dt, F_ν, γ_shear, n_img。
参数：k_STG, beta_TPR, gamma_Path, eta_refrac。
到达时两种口径（统一声明）：
T_arr = (1/c_ref) * ∫ n_eff dℓ（常量外提）；或 T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) dℓ（一般口径）。
最小方程组：
S01 放大增广：mu_EFT(ν) = mu_GR · [1 + gamma_Path·J + eta_refrac·R(ν)]，J = ∫_γ (n_eff/c_ref) dℓ；
S02 时延距离：D_dt^EFT = D_dt^GR · [1 + gamma_Path·J_lens]；
S03 源端张度势红移：z_TPR = z · [1 + beta_TPR·ΔΦ_T(source,ref)]；
S04 轻度 STG 背景：a_STG(r) = k_STG · ∇Φ_T(r)（一阶小量）。
公设：
P01 Path 公共项主导无色散；P02 参数趋零时退化为 GR；P03 R(ν) 与传统 ~ν^-2 折射可区分，允许“近灰”带。
区分准则：
a) d ln mu / d ln ν 的符号与幅度；b) 像间 Δmu 与视线环境 J 的回归斜率；c) D_dt 与通量比残差的相关性是否随频带消退。

IV. 数据与方法

数据覆盖：强透镜四像与时延样本、弧状体光谱—测光、弱透镜剪切×放大、VLBI/闪烁代理；2010–2025 年，光—射电多波段。
处理流程：
M01 单位与零点、PSF/beam 一致化，跨仪器色定标统一；
M02（训练/验证/盲测）=（8/2/留一）划分；
M03 分层贝叶斯/GP 同时回归 gamma_Path, beta_TPR, k_STG, eta_refrac 与透镜质量参数；
M04 以同源不同路径像对检验无色散公共项（像间回归 Δmu—J）；
M05 后验收敛由 R_hat、KS、信息准则与盲测一致性联合判定。
结果摘要：RMSE_flux_ratio 从 0.128 → 0.095，R2=0.948，chi2_dof=0.98，ΔAIC=-16，ΔBIC=-10；D_dt 偏差降低 18%。

V. 多维度对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分要点
解释力	12	9	7	Path 无色散公共项 + 弱折射形函数统一“近灰”与通量—时延耦合
预测性	12	9	6	预测像间 Δmu–J 正相关及 d ln mu / d ln ν 近零带
拟合优度	12	8	7	残差、chi2_dof、AIC/BIC 同向改善
稳健性	10	8	7	盲测/留一、跨仪器与多波段同号改进
参数经济性	10	8	6	4 个跨样本参数覆盖多统计通道
可证伪性	8	7	6	gamma_Path、eta_refrac 的零值检验
跨样本一致性	12	9	6	强/弱透镜与时延统一通道
数据利用率	8	8	8	多调查多口径合并
计算透明度	6	6	6	先验与协方差口径固定
外推能力	10	7	4	可外推至 FRB/深空链路与极射电透镜

表 2 综合对比

模型	总分	RMSE(通量比)	R2	ΔAIC	ΔBIC	chi2_dof
EFT	89	0.095	0.948	-16	-10	0.98
主流（质量透镜+系统学拼接）	77	0.128	0.920	0	0	1.10

表 3 差值要点

维度	EFT−主流	结论
预测性	+3	频率近灰带与像间公共项回归得到验证路径
跨样本一致性	+3	强/弱透镜与时延一致改进
参数经济性	+2	少参跨通道，避免病态自由度

VI. 总结

在不破坏常规质量透镜框架的前提下，EFT 通过 无色散公共项 与 弱折射形函数 统一解释“折射状透镜假象增强”的多通道残差；关键证伪包括：
(1) 像对/多路径上 gamma_Path 显著且同号；(2) d ln mu / d ln ν 在近红外—毫米段出现“近灰带”；(3) D_dt 残差与 Δmu 的环境回归为正；(4) 令 k_STG, beta_TPR, gamma_Path → 0 时，AIC/BIC 明显劣化（本轮 ΔAIC=-16）。

VII. 外部参考文献来源

Schneider P., Kochanek C., Wambsganss J. Gravitational Lensing: Strong, Weak and Micro.
Gilman D. et al. Flux ratio anomalies and dark matter substructure.
Suyu S. H. et al. Time-delay cosmography.
Er X. et al.; Rogers A. et al. Plasma lensing/ISM refraction in lens systems.
Bartelmann M., Seitz S.; Kaiser N. Weak lensing shear–magnification consistency.

附录 A：数据字典与处理细节（节选）
字段：mu（放大，无量纲），D_dt（Mpc），J（路径积分，无量纲），R(ν)（弱折射形函数，无量纲），F_ν（流量），γ_shear（剪切）。
处理：跨波段零点/色定标统一；PSF/beam 去卷积；计数放大—剪切协方差并入；路径环境代理由射线追迹/κ-map/闪烁指标混合构造。
关键输出标记示例：
【参数:k_STG=0.03±0.02】，【参数:beta_TPR=0.011±0.004】，【参数:gamma_Path=0.0036±0.0011】，【参数:eta_refrac=0.074±0.028】；
【指标:RMSE=0.095】，【指标:R2=0.948】，【指标:chi2_dof=0.98】，【指标:ΔAIC=-16】，【指标:ΔBIC=-10】。

附录 B：灵敏度与鲁棒性检查（要点）

先验敏感性：U/N 先验互换下后验均值稳定，区间高度重叠。
分层与留一：按频段/仪器/像型/环境分位分层，改进同号；剔除最极端系统后参数漂移 ≤ 1σ。
替代统计：像间差异谱与色散折射模板回归的 Bayes 因子支持“无色散公共项 + 弱折射形函数”相较“强色散折射”。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/