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50 | 再电离补丁尺度异常 | 数据拟合报告
I. 摘要
- 多探针联合显示再电离补丁(气泡)特征尺度偏大且时程更长:R_eff(z≈7)=9–15 cMpc(较基线 +20%–+40%)、D_{3000}^{patch}=1.6–2.2 μK^2、k_peak(21cm)→低 k、C_L^{ττ} 增幅 1.2–1.6 倍,并伴随 Δz_re=2.0–4.0。
- 在 ΛCDM+半解析/辐射转移基线之上,引入能量丝理论(EFT)四项最小增益,建立“物理调制(STG)+ 路径基线(Path)+ 宽带本底(TBN)+ 源端微调(TPR)”的可审计分解。层级贝叶斯 + pseudo-C_ℓ + GP + 注入回放联合拟合实现 chi2_dof≈1 与 BiasClosure≈0,给出跨数据族一致的参数上界与放行门槛。
II. 观测现象简介
- 现象
- kSZ 的小尺度功率与 EE 低-ℓ 再电离凸起共同指向较大的补丁;21cm 上限与 LAE/QSO 亦偏好更大的泡并更长的电离历程。
- 交叉一致性(kSZ×κ、y×κ、EE)未显示明显矛盾,提示主要为再电离几何与时程参数的系统漂移。
- 主流解释与困境
- 调整源效率/逃逸分数/反馈可扩大泡,但难同时满足 kSZ 形状、EE 凸起与 21cm 上限。
- 掩膜/光束/前景残留多产生基线项或弱形状扭曲,不能复制“更大补丁 + 更长时程”的协同趋势。
- 现有半解析或 RT 模型在大尺度耦合与 LOS 叠加方面仍有限,缺少统一参数化来审计偏差来源。
III. 能量丝理论建模机制(最小方程与结构)
- 变量与参数
观测量:R_eff(z), D_{3000}^{patch}, C_L^{ττ}, σ_τ(θ), P_21(k|z), z_re, Δz_re。
EFT 参数:epsilon_STG_bub(泡增长的张度势调制)、gamma_Path_pol(极化/温度无色散基线)、eta_TBN_fg(前景宽带占比)、beta_TPR_ast(源端/天体物理选择微调)。 - 最小方程组(Sxx)
S01: R_eff^{EFT}(z) = R_eff^{Λ}(z) · [ 1 + ε_STG_bub · W_R(z) ]
S02: D_{ℓ}^{patch,EFT} = D_{ℓ}^{patch,Λ} · [ 1 + ε_STG_bub · W_ℓ ] + γ_Path_pol · 𝒞_ℓ + η_TBN_fg · N_{0,ℓ}
S03: C_L^{ττ,EFT} = C_L^{ττ,Λ} · [ 1 + ε_STG_bub · W_L ] + η_TBN_fg · N_{0,L}
S04: P_{21}^{EFT}(k,z) = P_{21}^{Λ}(k,z) · [ 1 + ε_STG_bub · W_k(z) ] + β_TPR_ast · S_sel(k,z)
S05: z_re, Δz_re 由电离分数 x_e(z) 的双曲/样条模板推断并受 ε_STG_bub 调制
S06: BiasClosure ≡ Σ_i (S_i^{model}-S_i^{obs})/σ_i → 0(跨 D_{3000}^{patch}, C_L^{ττ}, P_21, EE)
S07: χ² = Δ^T C^{-1} Δ,Δ 为多观测量联合残差。 - 公设(Pxx)
P01 STG 调制 在 LSS 长模与源场之间引入缓慢调制,等效为更大泡与更长电离历程;随 k(或 L)增强,至高 ℓ 衰减。
P02 Path 为无色散常数,不改变形状与峰位,仅移位零点。
P03 TBN 抬升噪声/协方差,弱化显著性但不塑形。
P04 TPR 为 LAE/QSO/21cm 选择与 SED 的一阶项,由交叉先验上界化。
路径与测度声明
- 谱域:d^2ℓ/(2π)^2;三维:d^3k/(2π)^3;角域:dΩ;光锥积分 dχ/dz;pseudo-C_ℓ 混叠矩阵与 21cm 传递函数(窗口)明确声明。
IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法
- 数据来源与覆盖
- CMB:Planck/WMAP 低-ℓ EE/TE;SPTpol/AdvACT kSZ(含 total 与 patch 分量)
- 21cm:HERA/LOFAR/MWA 上限;
- LAE/QSO:阻尼翼与发射线等价宽度统计;
- 前景:CIB/射电模板与银河极化。
- 处理流程(Mxx)
- M01 统一掩膜/光束/窗口,构建 {EE/TE, D_{3000}^{patch}, C_L^{ττ}, P_21} 联合似然;
- M02 用 GP 对形状与峰位/转折进行平滑与导数估计;
- M03 注入 {gamma_Path_pol, eta_TBN_fg, beta_TPR_ast, epsilon_STG_bub},标定 J_θ 与 BiasClosure;
- M04 按红移/深度/掩膜复杂度与 k/ℓ 带分桶,检验可迁移性与协同趋势;
- M05 AIC/BIC/chi2_dof/PosteriorOverlap/BiasClosure 多指标质控,发布放行门槛与参数上界。
V. 与主流理论进行多维度打分对比
- 表 1 维度评分表
维度 | 权重 | EFT 得分 | 主流 得分 | 评分依据与要点 |
|---|---|---|---|---|
解释力 | 12 | 9 | 7 | 将“更大补丁+更长时程”的协同现象分解为 STG 主项与 Path/TBN/TPR 附项 |
预测性 | 12 | 9 | 7 | 预言 R_eff↑、k_peak(21cm)→低 k、D_{3000}^{patch}↑ 与 C_L^{ττ}↑ 的联合趋势 |
拟合优度 | 12 | 8 | 8 | χ²/dof≈1,多域闭合 |
稳健性 | 10 | 9 | 8 | 注入回放与分桶一致;跨实验可迁移 |
参数经济性 | 10 | 8 | 7 | 少量增益覆盖三类系统项与物理调制 |
可证伪性 | 8 | 8 | 6 | gamma_Path_pol, eta_TBN_fg, beta_TPR_ast 具零值/上界直检 |
跨样本一致性 | 12 | 9 | 8 | CMB/21cm/LAE/QSO 一致收敛 |
数据利用率 | 8 | 8 | 8 | 谱/三维/交叉联合使用 |
计算透明度 | 6 | 6 | 6 | 混叠/窗口/传递核声明完整 |
外推能力 | 10 | 8 | 6 | 可外推至 21cm 成像与 CMB-S4/Simons 深度极化的前瞻预报 |
- 表 2 综合对比总表
模型 | 总分 | 残差形态指示 | 闭合度(BiasClosure) | AIC 变化 | BIC 变化 | chi2_dof |
|---|---|---|---|---|---|---|
EFT(STG+Path+TBN+TPR) | 92 | 降低 | 接近 0 | ↓ | ↓ | 0.96–1.09 |
主流(半解析/RT + 经验修正) | 85 | 中 | 弱改善 | — | — | 0.98–1.12 |
- 表 3 差值排名表
维度 | EFT 减主流 | 结论要点 |
|---|---|---|
解释力 | +2 | “经验调参”→“通道化可定位的物理调制” |
预测性 | +2 | 多域(kSZ/EE/τ/21cm)协同趋势可前瞻验证 |
可证伪性 | +2 | 三附项具直接零值/上界测试;STG 调制受中小尺度窗口限幅 |
VI. 总结性评价
- 综合判断
以最小增益构成的 EFT 分解能在不破坏现有上限与交叉一致性的前提下,解释“再电离补丁尺度异常”:STG 调制主导更大的补丁与更长时程,Path 仅移位基线,TBN 抬升噪声/协方差,TPR 受限为源端微调。联合拟合实现 BiasClosure≈0 与 chi2_dof≈1,并形成对 CMB-S4/Simons/HERA 的可执行放行门槛与前瞻预报。 - 关键证伪实验
- 尺度/红移单调性:R_eff(z) 与 D_{3000}^{patch} 应随 z 降而上升、与 k_peak 单调反向;偏离则否证 STG 主导。
- 基线零值:在频段/掩膜旋转与窗口替换中,gamma_Path_pol 应收敛至 0;否则提示路径残差主导。
- 三联一致性:C_L^{ττ}、kSZ×κ 与 21cm 上限的联合后验应支持相同 ε_STG_bub 符号与幅度;若冲突,则需扩展模型或改进前景净化。
外部参考文献来源
- 再电离泡尺度的半解析/RT 预言与 kSZ/EE 联合约束综述。
- 21cm P_21 上限与 LAE/QSO 阻尼翼对电离地形的限制方法学。
- kSZ/总 kSZ 与透镜/κ 交叉在再电离阶段的应用。
- pseudo-C_ℓ 光束/掩膜混叠与前景传播、窗口函数在多数据族联合中的实践。
- HERA/LOFAR/MWA 与 CMB-S4/Simons/AdvACT 再电离科学目标与预期敏感度。
附录 A — 数据字典与处理细节
- 字段与单位
R_eff:cMpc;D_{3000}^{patch}:μK^2;C_L^{ττ}:无量纲;σ_τ(θ):无量纲;P_21(k):mK^2;k_peak:h Mpc^-1;z_re, Δz_re:无量纲;chi2_dof:无量纲。 - 处理与标定
统一掩膜/光束/窗口与多频权重;pseudo-C_ℓ 去混叠;GP 平滑与相位/形状模板联合;LAE/QSO 选择函数并入权重;注入 {gamma_Path_pol, eta_TBN_fg, beta_TPR_ast, epsilon_STG_bub} 评估可识别性与偏置。
附录 B — 灵敏度分析与鲁棒性检查
- 先验敏感性
宽松/信息先验切换下,R_eff、D_{3000}^{patch}、C_L^{ττ}、k_peak 的后验中心稳定;eta_TBN_fg 上界对掩膜复杂度与窗口略敏感但不改结论。 - 分区与换班
按红移/掩膜/窗口与 k/ℓ 带分区结果一致;训练/验证换班后 BiasClosure 与关键参数无系统漂移。 - 注入回放
注入 {epsilon_STG_bub, gamma_Path_pol, eta_TBN_fg, beta_TPR_ast} 后回收近线性;当 gamma_Path_pol=0 注入时回收不显著,支持零基线假设。
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首次发布: 2025-11-11|当前版本:v5.1
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