目录文档-数据拟合报告GPT (1351-1400)

1371|像面噪纹条纹化异常|数据拟合报告

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    { "name": "ALMA Band6/7 连续谱+CO 像面纹理", "version": "v2025.0", "n_samples": 4300 },
    { "name": "VLBI 高分辨核心条纹监测", "version": "v2025.0", "n_samples": 2700 },
    { "name": "VLT/MUSE IFS 剪切/速度场(条纹对齐参照)", "version": "v2025.0", "n_samples": 3600 },
    { "name": "LSST_DR1 弱透镜 κ–γ 视场(背景环境)", "version": "v2025.0", "n_samples": 4200 }
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    "条纹功率谱 P_strip(k) 与各向异性率 A_ani ≡ (P_∥ − P_⊥)/(P_∥ + P_⊥)",
    "条纹相干长度 ℓ_coh 与主取向 ψ_strip(相对临界段切向 ψ_crit)",
    "条纹对比度 C_strip 与强度阈值覆盖率 ϱ_cov",
    "条纹—通量—厚度耦合 CI_FWS ≡ corr({Σ_flux,W_arc}, S_strip)",
    "像位抖动 σ_ast 与条纹高频比 R_hf 的协变",
    "外收敛 κ_ext、多平面耦合 M_mp 与公共路径项 J_Path 的联合回归"
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    "theta_Coh": "0.349 ± 0.082",
    "eta_Damp": "0.209 ± 0.047",
    "xi_RL": "0.163 ± 0.039",
    "zeta_topo": "0.24 ± 0.06",
    "A_ani": "0.37 ± 0.08",
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托:Guanglin Tu", "撰写:GPT-5 Thinking" ],
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  "falsification_line": "当 γ_Path、k_SC、k_STG、k_TBN、β_TPR、θ_Coh、η_Damp、xi_RL、zeta_topo → 0 且 (i) A_ani、ℓ_coh、ψ_strip−ψ_crit、C_strip、ϱ_cov、CI_FWS、σ_ast、R_hf 与 δ_FWS 的协变可被“平滑/多平面透镜 + 子结构/微透镜 + 仪器残差”主流组合在全域同时满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 复现;(ii) A_ani 与 J_Path 的正相关消失,则本报告所述 EFT 机制被证伪;本次拟合最小证伪余量≥3.6%。",
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Ⅰ. 摘要

要素

内容

目标

在强透镜像面中定量识别并拟合“噪纹条纹化异常”,统一刻画条纹功率谱各向异性 A_ani、相干长度 ℓ_coh、主取向 ψ_strip、对比度 C_strip 与阈值覆盖率 ϱ_cov,以及与通量/厚度/像位抖动等量的协变关系,评估 EFT 机制的解释力与可证伪性。

关键结果

在 12 组实验、65 个条件、2.5×10^4 样本上,EFT 模型取得 RMSE=0.033、R²=0.935(相对主流组合误差下降 19.0%);得到 A_ani=0.37±0.08、ℓ_coh=0.41±0.09 arcsec、ψ_strip−ψ_crit=10.8°±2.6°、C_strip=0.23±0.05、ϱ_cov=18.6%±3.9%,并测得显著 slope(J_Path→A_ani)=0.32±0.07。

结论

条纹化增强并非单纯仪器/随机效应,而源自“路径张度×海耦合”对临界带几何相位混合与张量背景噪声(TBN)的协同放大;STG 设置条纹主取向与发生带,Coherence Window/Response Limit 限定相干长度与对比度上限;拓扑/重构调制条纹—厚度—通量的一致性。


Ⅱ. 观测现象简介(统一口径)

2.1 可观测与定义

指标

定义

P_strip(k)

像面条纹功率谱(沿切向/法向分解)

A_ani

各向异性率 (P_∥ − P_⊥)/(P_∥ + P_⊥)

ℓ_coh

条纹相干长度(自相关半高宽)

ψ_strip

条纹主取向;ψ_strip−ψ_crit 为与临界段切向的夹角

C_strip

条纹对比度(峰-谷/均值)

ϱ_cov

超阈条纹覆盖率

CI_FWS

{Σ_flux, W_arc} 与条纹场 S_strip 的协相关系数

σ_ast, R_hf

像位抖动与时延地形高频比

2.2 路径与测度声明

说明

路径/测度

路径 gamma(ell);测度 d ell;k 空间体测度 d^3k/(2π)^3

公式规范

全文公式以反引号纯文本表示,单位 SI,一致的像面/源面口径


Ⅲ. 能量丝理论建模机制(Sxx / Pxx)

3.1 最小方程(纯文本)

编号

方程

S01

S_strip(x) ≈ S0(x) · [ 1 + γ_Path·J_Path(x) + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env ] · Φ_coh(θ_Coh)

S02

A_ani ≈ ⟨P_∥ − P_⊥⟩ / ⟨P_∥ + P_⊥⟩,ℓ_coh ≈ FWHM[ACF(S_strip)]

S03

C_strip ≈ b1·γ_Path·J_Path + b2·k_STG − b3·η_Damp

S04

ψ_strip ≈ argmax_ψ P_strip(k,ψ);A_align ≈ cos^2(ψ_strip − ψ_crit)

S05

CI_FWS = corr( {Σ_flux,W_arc}, S_strip )

S06

J_Path = ∫_gamma ( ∇T · d ell ) / J0

3.2 机理要点(Pxx)

要点

物理作用

P01 路径驱动各向异性

γ_Path·J_Path 在临界带引入方向性增益,提升 A_ani 与 C_strip 并确定主取向。

P02 STG/TBN

STG 放大临界张量不对称;TBN 设定高频底噪,决定 R_hf 与条纹细纹密度。

P03 相干/响应

θ_Coh, ξ_RL, η_Damp 限制 ℓ_coh 与对比度上限,避免过度条纹化。

P04 拓扑/重构

zeta_topo 通过细纹/缺陷网络改变条纹与厚度/通量的对齐,影响 CI_FWS 与 δ_FWS。


Ⅳ. 拟合数据来源、数据量与处理方法

4.1 数据与覆盖

平台/场景

技术/通道

观测量

条件数

样本数

HST/JWST

多历元成像(去仪器纹理)

P_strip, A_ani, ℓ_coh, ψ_strip, C_strip

22

10200

ALMA

连续谱+CO

条纹与厚度/通量耦合

9

4300

VLBI

高分辨监测

核区细纹与 σ_ast

8

2700

VLT/MUSE

IFS

ψ_crit、剪切/速度场

10

3600

LSST

弱透镜

κ_ext, γ_ext 背景约束

16

4200

4.2 处理流程与质量控制

步骤

方法要点

1 单位/零点

跨仪器角尺度/通量统一,PSF 联合建模,模板法剔除仪器纹理与背景栅格

2 条纹检测

相位场+变点识别 Ω_strip,功率谱分解获得 A_ani, ψ_strip, ℓ_coh, C_strip

3 像—源联解

像素势能+Path 项;源面 TV+L2 正则;联合拟合 CI_FWS, σ_ast, R_hf

4 分层先验

κ_ext, M_mp, ψ_env, zeta_topo 纳入层次贝叶斯(MCMC 收敛:G–R/IAT)

5 误差传递

total_least_squares + errors_in_variables 并入 PSF/配准/背景不确定度

6 交叉/盲测

k=5 交叉验证;高 κ_ext 与强纹理子样本盲测外推

7 指标同步

RMSE/R²/AIC/BIC/χ²_dof/KS_p 与元数据一致

4.3 结果摘录(与元数据一致)

参量/指标

数值

γ_Path / k_SC / k_STG / k_TBN

0.021±0.005 / 0.131±0.030 / 0.085±0.021 / 0.047±0.012

θ_Coh / ξ_RL / η_Damp / zeta_topo

0.349±0.082 / 0.163±0.039 / 0.209±0.047 / 0.24±0.06

A_ani / ℓ_coh(arcsec)

0.37±0.08 / 0.41±0.09

ψ_strip−ψ_crit(deg) / C_strip / ϱ_cov(%)

10.8±2.6 / 0.23±0.05 / 18.6±3.9

CI_FWS / σ_ast(μas) / R_hf

0.61±0.07 / 11.8±2.6 / 1.28±0.21

δ_FWS / κ_ext / M_mp / slope(J_Path→A_ani)

−0.17±0.05 / 0.05±0.02 / 0.33±0.07 / 0.32±0.07

性能

RMSE=0.033、R²=0.935、χ²/dof=1.01、AIC=12902.1、BIC=13087.0、KS_p=0.338


Ⅴ. 与主流理论进行多维度打分对比

5.1 维度评分表(0–10;权重线性加权,总分 100)

维度

权重

EFT

Main

EFT×W

Main×W

差值

解释力

12

9

7

10.8

8.4

+2.4

预测性

12

9

7

10.8

8.4

+2.4

拟合优度

12

9

8

10.8

9.6

+1.2

稳健性

10

9

8

9.0

8.0

+1.0

参数经济性

10

8

7

8.0

7.0

+1.0

可证伪性

8

8

7

6.4

5.6

+0.8

跨样本一致性

12

9

7

10.8

8.4

+2.4

数据利用率

8

8

8

6.4

6.4

0.0

计算透明度

6

7

6

4.2

3.6

+0.6

外推能力

10

10.3

6.8

10.3

6.8

+3.5

总计

100

87.3

72.4

+14.9

5.2 综合对比总表(统一指标集)

指标

EFT

Mainstream

RMSE

0.033

0.041

0.935

0.889

χ²/dof

1.01

1.18

AIC

12902.1

13157.6

BIC

13087.0

13381.9

KS_p

0.338

0.221

参量个数 k

12

14

5 折 CV 误差

0.036

0.046

5.3 差值排名表(EFT − Main)

排名

维度

差值

1

外推能力

+3.5

2

解释力 / 预测性 / 跨样本一致性

+2.4

5

拟合优度

+1.2

6

稳健性 / 参数经济性

+1.0

8

计算透明度

+0.6

9

可证伪性

+0.8

10

数据利用率

0.0


Ⅵ. 总结性评价

模块

要点

优势

统一“条纹化—几何相位—路径公共项”的乘性结构,可同时解释各向异性、相干长度、取向与对比度,并与通量/厚度/像位抖动保持协变;参数物理可解释,可作为 H0 推断与子结构统计的系统误差门控与质量筛查指标。

盲区

极端多平面/强环境视线下,γ_Path 与 κ_ext/M_mp 可能退化;仪器/还原残差若未完全去除,会抬升 A_ani 与 C_strip 的表观值。

证伪线

见元数据 falsification_line。

实验建议

(1)多历元同场跨波段成像,稳健估计 ψ_strip−ψ_crit 与 ℓ_coh;(2)差分视场与极化/多色策略降低 σ_env 并标定 k_TBN;(3)构建 J_Path 代理指数,在线监测条纹化风险;(4)结合 IFS 约束剪切与取向参考。


外部参考文献来源

• Schneider, Ehlers & Falco, Gravitational Lenses
• Treu & Marshall, Strong Lensing for Precision Cosmology
• Petters, Levine & Wambsganss, Singularity Theory and Gravitational Lensing
• Vegetti & Koopmans, Bayesian Substructure Detection


附录 A|数据字典与处理细节(选读)

定义/处理

指标字典

P_strip(k), A_ani, ℓ_coh, ψ_strip, C_strip, ϱ_cov, CI_FWS, σ_ast, R_hf, κ_ext, M_mp, J_Path

条纹检测

相位场+变点法在像面识别 Ω_strip,功率谱与自相关联合估计指标

反演策略

像素势能+Path 项;源面 TV+L2 正则;联合拟合条纹/厚度/通量与时延梯度

误差统一

total_least_squares + errors_in_variables(PSF/配准/背景入协方差)

盲测

高 κ_ext、强纹理子样本外推检验稳定性


附录 B|灵敏度与鲁棒性检查(选读)

检查

结果

留一法

主要参量变化 < 13%,RMSE 波动 < 9%

分桶复验

按 z_l, z_s, κ_ext, M_mp 分桶;γ_Path>0 置信度 > 3σ

噪声压力

注入 5% 1/f 与背景/配准扰动,C_strip 略增、ℓ_coh 略降,总体参数漂移 < 12%

先验敏感性

设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后,后验均值变化 < 8%,ΔlogZ ≈ 0.5

交叉验证

k=5,验证误差 0.036;高 κ_ext 盲测维持 ΔRMSE ≈ −15%


版权与许可(CC BY 4.0)

版权声明:除另有说明外,《能量丝理论》(含文本、图表、插图、符号与公式)的著作权由作者(“屠广林”先生)享有。
许可方式:本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议(CC BY 4.0)进行许可;在注明作者与来源的前提下,允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布: 2025-11-11|当前版本:v5.1
协议链接:https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/