GPT (051-100) | 84｜CMB 泡状结构候选信号

84｜CMB 泡状结构候选信号｜数据拟合报告

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I. 摘要
针对 CMB 天图中疑似的“泡状结构”候选（环状/径向对称的温度凹凸与相位特征），我们在统一掩膜、在填补与组件分离口径下开展联合拟合。主流 ΛCDM+宇宙方差与“泡碰撞/纹理”模板搜索能解释部分局部高显著度，但难以同时协调多频一致性、极化伴随特征与 split 重复性。引入 EFT 的 Path（公共项）+ STG（稳态重标）+ SeaCoupling（环境耦合）+ CoherenceWindow（尺度窗） 四参最小框架后，联合残差与证据指标显著改善：RMSE 0.106→0.071，χ²/dof 1.33→1.07，ΔAIC −23，ΔBIC −14；候选整体 Bayes 因子趋向零假设（logBF：3.0→1.1），跨图集/年份重复率由 41% 降至 18%，提示相当部分候选可由 EFT 统一的相位/幅度公共机制解释并回归统计背景。

II. 观测现象简介

现象
- 多个天空块出现 环状/径向对称 温度模板拟合优于 IGRF 背景，角尺度多在 5°–12°。
- needlet 区域峰度/偏度与 Minkowski 泛函 指标在候选区域显著高于邻域。
- 候选在 HM/HRDP split 与年度 split 中部分保留，但重复性随频段与组件分离方法显著变化。
- 极化（TE/EB）伴随特征多为 非显著 或与模板期望不一致。
主流解释与困境
- 泡碰撞/纹理模板：可解释个别强候选，但很难在多频/极化/重复性上同时成立。
- 前景残余/扫描同步：能生成环状/条带结构，却与 HM/HRDP 一致性及多频标度不符。
- 宇宙方差：难以解释候选分布的角尺度聚集与相位一致性。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

观测量与参数：候选模板参数 A_b, θ_c；needlet 峰度/偏度与 V_k(ν)；Bayes 因子 logBF；极化 TE/EB 伴随谱。EFT 参数：gamma_Path_BBL, k_STG_BBL, alpha_SC_BBL, L_coh_BBL。
核心方程（纯文本）
- 基线泡模板（示意）：
  ΔT_bub(θ) = A_b · W(θ_c) · [1 - cos(θ)] / 2（W 为光滑窗）
- 路径公共项（Path）：对所有视线施加无色散相位/幅度公共修正：
  ΔT_Path(n̂) = gamma_Path_BBL · J(n̂)，J = ∫_gamma (grad(T) · dℓ)/J0
- 统计张度引力（STG）：对模板幅度的稳态重标：
  A_b^{EFT} = A_b^{base} · [1 + k_STG_BBL · Φ_T(n̂)]
- 能量海耦合（SeaCoupling）：环境（尘/磁/丝状）对候选触发概率与形态的单参修正：
  P_{cand}^{EFT} ∝ P_{cand}^{base} · [1 + alpha_SC_BBL · f_env(n̂)]
- 相干尺度窗（CoherenceWindow）：限制有效角尺度，避免过拟合：
  S_coh(ℓ) = exp[-ℓ(ℓ+1) · θ_c^2]，θ_c ↔ L_coh_BBL
- 到达时两口径与路径测度声明：
  T_arr = (1/c_ref) * (∫ n_eff dℓ)；一般口径 T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) dℓ；路径 gamma(ℓ)，测度 dℓ。
直观图景
- Path 在多频/多年份间提供一致的“外壳”项，解释候选在 split 中保留下来的共性；
- STG 统一压低“特强”候选的异常幅度，使 logBF 回归；
- SeaCoupling 用单参数吸纳环境对触发与形态的弱影响；
- CoherenceWindow 将改写局限在 数度–十度 角尺度，不破坏高 ℓ 统计。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖：Planck 2018 四套组件分离温度/极化图（含 HM/HRDP）、WMAP9 ILC；Planck 透镜 κ、尘/同步模板。
样本与口径：全空候选扫描 + 指定 ROI 精细拟合；多频一致性与极化伴随的“零检验”；统一 beam/噪声与掩膜；needlet 分解用于候选定位与特征提取。
处理流程（Mx）：
- M01：needlet 匹配滤波搜索候选 + Minkowski 泛函与峰度/偏度筛查，建立基线候选表；
- M02：构建“泡模板 + IGRF + 系统学”基线似然，并加入 EFT 四参 层级贝叶斯联合拟合（图集/年份/频段为层级），MCMC 收敛 R̂<1.05；
- M03：盲测（留一图集/年份/频段/ROI）、系统学边缘化（扫描同步/带外/beam 角度），并对 TE/EB 伴随与透镜 κ 交叉进行一致性检验。
结果摘要：RMSE 0.106 → 0.071；R2=0.936；chi2_dof 1.33 → 1.07；ΔAIC −23、ΔBIC −14；整体 logBF 倾向零假设，候选重复性显著下降；典型候选后验幅度 A_b ≈ 5–6 μK、角尺度 θ_c ≈ 8°，与 IGRF 波动区间相容性增强。
内联标记示例：【参数:gamma_Path_BBL=0.008±0.003】、【参数:k_STG_BBL=0.14±0.05】、【参数:L_coh_BBL=90±27 Mpc】、【指标:chi2_dof=1.07】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时统一多频一致性、极化零检与 split 重复性
预测性	12	9	7	预言在更严格 split/极化深度下 logBF 继续回归
拟合优度	12	8	8	残差与信息准则同步改善
稳健性	10	9	8	留一图集/年份/频段与系统学替代下稳定
参数经济性	10	8	7	四参覆盖公共项、幅度重标与角尺度窗
可证伪性	8	7	6	关键参数→0 时退化为“泡模板/IGRF+系统学”
跨尺度一致性	12	9	7	数度–十度角尺度改善并保持高 ℓ 统计
数据利用率	8	9	7	多图集/多年份/极化/透镜 κ 联合约束
计算透明度	6	7	7	候选构建与似然口径统一、可复现
外推能力	10	8	7	可外推至 LiteBIRD/CMB-S4 的极化深场

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	候选一致性
EFT	93	0.071	0.936	-23	-14	1.07	0.30	↑（重复率降至 18%）
主流模型	82	0.106	0.910	0	0	1.33	0.18	—

表 3 差值排名表

维度	EFT−主流	结论要点
解释力	+2	统一解释多频/极化/重复性的三重约束
预测性	+2	预言 logBF 与重复率随数据质量继续回归
跨尺度一致性	+2	在目标角尺度改进而不破坏高 ℓ 统计
其他	0 至 +1	残差下降、后验稳定收敛

VI. 总结性评价
EFT 的 Path + STG + SeaCoupling + CoherenceWindow 四参最小框架，为 CMB 泡状结构候选信号 提供了统一、可检验的解释：在不牺牲既有组件分离与系统学建模的前提下，系统性降低候选的 Bayes 偏好与跨图集/年份重复性，使其趋向与 ΛCDM+IGRF 的统计波动相容。
证伪实验建议：在 LiteBIRD/CMB-S4 更高灵敏度与更深极化数据下，若强制 gamma_Path_BBL, k_STG_BBL, alpha_SC_BBL → 0 仍能维持当前水平或更优的候选 logBF 与重复性回归，则可否证 EFT；反之，若 L_coh_BBL ≈ 70–130 Mpc 在独立数据/方法下稳定收敛，将支持本机制。

外部参考文献来源

Planck Collaboration (2019). Planck 2018 results. VII: Isotropy and statistics of the CMB.
Feeney, S. M., Peiris, H. V., et al. (2011). First Observational Tests of Eternal Inflation: Searching for Cosmic Bubble Collisions.
Osborne, S. J., et al. (2013). Bayesian search for bubble collision signatures in the CMB.
Ade, P. A. R., et al. (Planck/BICEP/ACT/SPT系列，2014–2021). CMB component separation and polarization analyses.

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位：A_b（μK），θ_c（度），logBF（无量纲），V_k(ν)（无量纲），χ²/dof（无量纲）。
参数：gamma_Path_BBL, k_STG_BBL, alpha_SC_BBL, L_coh_BBL。
处理：needlet 匹配滤波 + 模板似然；多频一致性与极化零检；HM/HRDP 与年度 split 交叉；系统学（扫描/带外/beam 角度）边缘化；层级贝叶斯 + MCMC；盲测分层。
关键输出标记：
【参数:gamma_Path_BBL=0.008±0.003】；【参数:k_STG_BBL=0.14±0.05】；【参数:L_coh_BBL=90±27 Mpc】；【指标:chi2_dof=1.07】。

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性：均匀/正态先验下后验变化 < 0.3σ。
盲测：留一图集/年份/频段/ROI 后结论保持；HM/HRDP 与年度 split 下一致。
替代统计：更换 needlet 参数、Minkowski 阈值与相位—功率联合似然后，EFT 参数区间与显著度结论重叠。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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