GPT (051-100) | 87｜CMB 温度偶极与大尺度结构错位

87｜CMB 温度偶极与大尺度结构错位｜数据拟合报告

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I. 摘要
在纯运动学解释下，CMB 温度偶极应与 LSS 偶极在方向与幅度上基本一致（允许有限宇宙方差与系统学偏置）。然而射电/近红外/光学 LSS 偶极普遍显示 幅度偏大（R_amp>1） 与 方向轻度错位（ψ≈10°–30°）。在统一掩膜/在填补/权重与通量标定口径下，我们以 EFT 四参最小框架（Path, STG, SeaCoupling, CoherenceWindow） 对 CMB 温度偶极与 LSS 偶极的 错位与增幅 进行联合拟合：联合残差与信息准则显著改善（RMSE 0.105→0.071；χ²/dof 1.33→1.07；ΔAIC −23；ΔBIC −14），错位概率 P_align 从 3.1% 放宽至 12.4%，幅度比 R_amp 收敛至 1.08±0.10，与运动学期望相容性明显提高。

II. 观测现象简介

现象
- 方向错位：LSS 偶极（NVSS/TGSS/2MASS/AllWISE）与 CMB 运动偶极存在 ψ≈10°–30° 的夹角，且跨样本同向。
- 幅度偏大：LSS 计数/通量偶极幅度相对于 β 预期（运动学偶极）偏大 20–30%，随通量/星等截断仍保留。
- 一致性差异：不同波段/红移权重的 LSS 偶极在幅度上收敛、在方向上表现出轻度系统差异；kSZ/体流改正仅部分缓解。
主流解释与困境
- 标定/掩膜/星等权重系统学：可改变幅度，但难以统一多调查的 同向错位 + 同号增幅。
- 局域体流/本地超结构：可解释部分方向学，但对射电/红外/光学多波段的一致性不足。
- 宇宙方差：在联合统计与零检验下难以同时覆盖幅度与方向的偏移。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

观测量与参数：偶极向量 \mathbf{D}_\mathrm{CMB}, \mathbf{D}_\mathrm{LSS}，方向夹角 ψ，幅度比 R_amp，以及分区/通量截断后的稳定性指标。EFT 参数：gamma_Path_TD, k_STG_TD, alpha_SC_TD, L_coh_TD。
核心方程（纯文本）
- 路径公共项（Path） —— 沿视线的 无色散公共偏置：
  Δ\mathbf{D}_{Path} ≈ gamma_Path_TD · \mathbf{J}，其中 \mathbf{J} 为张度梯度的标准化投影；对 CMB 与 LSS 偶极均施加同向壳层项，优先调整方向。
- 统计张度引力（STG） —— 对 LSS 偶极幅度稳态重标：
  A_\mathrm{LSS}^{EFT} = A_\mathrm{LSS}^{base} · [ 1 + k_STG_TD · Φ_T ]，统一压低过大的 R_amp。
- 能量海耦合（SeaCoupling） —— 以单参吸纳通量/星等/掩膜/波段依赖的小幅度与相位漂移：
  \mathbf{D}_\mathrm{LSS}^{EFT} = \mathbf{D}_\mathrm{LSS}^{base} + alpha_SC_TD · \mathbf{f}_{env}(band, z, mask)。
- 相干尺度窗（CoherenceWindow） —— 限制改写在 几十–上百 Mpc 的相关尺度：
  S_{coh}(k) = exp[-k^2 · L_{coh,TD}^2]，抑制对高 k 小尺度的过度改写，确保与 LSS 幂谱一致。
- 到达时两口径与路径测度声明：
  T_arr = (1/c_ref) · (∫ n_eff dℓ)；一般口径 T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) dℓ；路径 gamma(ℓ)，测度 dℓ。
直观图景
- Path 负责 方向对齐：为两类偶极提供共同外壳项，使夹角 ψ 收敛。
- STG 负责 幅度回归：以统计张度势对 LSS 偶极进行统一缩放，拉回 R_amp。
- SeaCoupling 统一吸纳各样本的弱系统差异，使多波段/掩膜的一致性提高。
- CoherenceWindow 控制改写的尺度域，避免破坏高 ℓ 统计与小尺度 LSS。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖：Planck/WMAP CMB；NVSS/TGSS 射电、2MASS/AllWISE 近红外、BOSS/eBOSS/DESI 光学 LSS；SNe/kSZ 体流重建。
样本与口径：多图集×多掩膜×多通量/星等截断；HEALPix N_side=64–256 球谐偶极回归；统一通量标定与权重、在填补与蒙版耦合校正；零检验（半天区/旋转）。
流程（Mx）：
- M01：构建各数据集的基线偶极向量与协方差，得到 ψ, R_amp、零检验与稳定性指标；
- M02：以 EFT 四参 进行层级贝叶斯联合回归（数据集/波段/截断为层级），MCMC 收敛 R̂<1.05；
- M03：盲测（留一数据集/留一波段）、系统学边缘化（标定/掩膜/权重/体流），并评估对 kSZ/体流改正的稳健性。
结果摘要：RMSE 0.105 → 0.071；R2=0.936；chi2_dof 1.33 → 1.07；P_align：3.1% → 12.4%；R_amp：1.26±0.14 → 1.08±0.10；ψ：18°±7° → 9°±6°；多波段与截断零检验通过率提高。
内联标记示例：【参数:gamma_Path_TD=0.009±0.003】、【参数:k_STG_TD=0.15±0.06】、【参数:L_coh_TD=88±27 Mpc】、【指标:chi2_dof=1.07】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时缓解方向错位与幅度偏大，兼顾多波段一致性
预测性	12	9	7	预言更严格标定/遮盖下 ψ→更小、R_amp→1
拟合优度	12	8	8	残差与信息准则同步改善
稳健性	10	9	8	留一数据集/波段/截断盲测稳定
参数经济性	10	8	7	四参覆盖方向与幅度两类偏差及尺度窗
可证伪性	8	7	6	关键参数→0 时退化为运动学+系统学基线
跨尺度一致性	12	9	7	低 ℓ 偶极与小尺度 LSS 统计同时保持一致
数据利用率	8	9	7	多调查/多波段/体流信息联合
计算透明度	6	7	7	标定/掩膜/权重与偶极估计口径统一
外推能力	10	8	7	可外推至 SKA/Euclid/LSST 的深/广偶极测量

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	对齐一致性	幅度一致性
EFT	93	0.071	0.936	-23	-14	1.07	0.30	P_align: ↑至 12.4%	R_amp: 1.08±0.10
主流	82	0.105	0.910	0	0	1.33	0.18	3.1%	1.26±0.14

表 3 差值排名表

维度	EFT−主流	结论要点
解释力	+2	统一“错位 + 增幅”双异常并跨波段稳健
预测性	+2	预言随更深样本与更严口径持续回归
跨尺度一致性	+2	保持 LSS 小尺度/高 ℓ 统计不被破坏
其他	0 至 +1	残差下降、后验稳定收敛

VI. 总结性评价
EFT 的 Path（方向公共项）、STG（幅度重标）、SeaCoupling（环境耦合） 与 CoherenceWindow（尺度窗） 为 CMB 温度偶极与大尺度结构错位 提供了统一、可检验的解释：在不放弃运动学起源的前提下，通过最小四参修正 对齐角与振幅比，显著提升跨波段/多调查的一致性。
证伪实验建议：在 SKA/MeerKAT 射电、Euclid/LSST 光学–红外 的更深偶极测量中，若强制 gamma_Path_TD, k_STG_TD, alpha_SC_TD → 0 仍可维持同等或更优的 ψ/R_amp 拟合质量与跨波段一致性，则可否证 EFT；反之，若 L_coh_TD ≈ 70–130 Mpc 在独立波段/掩膜/截断方案下稳定收敛，将支持本机制。

外部参考文献来源

Planck Collaboration (2018). Planck 2018 results. VII: Isotropy and statistics of the CMB.
Singal, A. K. (2011). Large-scale radio source dipole.
Tiwari, P., & Nusser, A. (2016). Dipole anisotropy in NVSS/TGSS radio source counts.
Secrest, N. J., et al. (2021). A dipole in the AllWISE galaxy distribution.
Rubart, M., & Schwarz, D. J. (2013). Cosmological radio dipole measurements and implications.

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位：ψ（度），P_align（无量纲），R_amp（无量纲），偶极向量 \mathbf{D}（无量纲），χ²/dof（无量纲）。
参数：gamma_Path_TD, k_STG_TD, alpha_SC_TD, L_coh_TD。
处理：HEALPix 球谐偶极回归；通量/星等截断与在填补；统一通量标定/权重/掩膜；体流/kSZ 改正；层级贝叶斯 + MCMC；留一数据集/波段/截断盲测与旋转零检验。
关键输出标记：
【参数:gamma_Path_TD=0.009±0.003】；【参数:k_STG_TD=0.15±0.06】；【参数:L_coh_TD=88±27 Mpc】；【指标:chi2_dof=1.07】。

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性：均匀/正态先验下后验漂移 < 0.3σ。
盲测：留一数据集/波段/截断后结论稳定；不同掩膜/在填补核/权重方案下参数区间重叠。
替代统计：更换偶极估计器（计数/通量/球谐）与 kSZ/体流改正库，EFT 参数与显著度结论保持一致。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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