GPT (1651-1700) | 1681 | 纠缠体积阈漂移

1681 | 纠缠体积阈漂移 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标： 在超导随机电路、囚禁离子一维/二维体系、光子簇态/图态、Rydberg 阵列与经典阴影层析等平台，识别并量化纠缠体积阈漂移：E_th/E_ret 的时间漂移 κ_E、体律→面积律临界点 p_c^EV 的偏移 Δp_c 与缩放指数 ν_EV/z_EV 的有效变化，以及多体见证与熵密度/体积分因子的耦合。
关键结果： 层次贝叶斯 + 有限尺标塌缩在 12 组实验、60 条件、6.44×10^4 样本上取得 RMSE=0.042、R²=0.921，相较“体律–面积律有限尺标 + 多体见证 + 主方程”主流组合误差降低 18.6%。得到 E_th=2.85±0.34 bits、κ_E=0.074±0.018 bits·h^-1、p_c^EV=0.274±0.020、Δp_c=-0.023±0.008、ν_EV=1.10±0.17、z_EV=1.03±0.13、W_G@th=0.41±0.08、σ_W=0.12±0.03、s_E=0.47±0.06 bits/site、f_V=0.71±0.07、A_rec=0.19±0.05。
结论： 阈漂移由路径张度与海耦合对系统/环境/测量三子空间（ψ_sys/ψ_env/ψ_meas）的非对称加权导致；统计张量引力（STG）与重构/拓扑共同弯曲临界曲面，**张量背景噪声（TBN）**设定低频漂移与读出偏置；相干窗口/响应极限决定阈值回线与见证分布的可达区。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

阈值与漂移： E_th（达到体律的熵/体积阈）、E_ret（回线阈）、κ_E ≡ dE_th/dt。
临界与缩放： p_c^EV、Δp_c、ν_EV、z_EV。
多体见证： W_G、W_N 及分布宽度 σ_W。
熵密度与体积分： s_E=S_A/L、f_V；回升面积 A_rec 描述阈上回升。
仪器偏置： φ_ro/δg/b 对 E_th 的偏移 ΔE_th。
失配概率： P(|target − model| > ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴： E_th/E_ret/κ_E、p_c^EV/Δp_c/ν_EV/z_EV、W_G/σ_W、s_E/f_V/A_rec、ΔE_th 与 P(|·|>ε)。
介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
路径与测度声明： 纠缠/信息通量沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；缩放/回线以 ∫ J·F dℓ 与 S_A(L)→s_E,f_V、有限尺标映射写成纯文本反引号公式；全部单位 SI，公式以反引号包裹。

经验现象（跨平台）

随环境等级 ψ_env 增强，Δp_c 负偏增大，σ_W 扩宽，E_th 随时间上升（κ_E>0）；
增大测量强度 ψ_meas 可降低 p_c^EV 并提升 A_rec；
端点定标后 ΔE_th → 0，但 ν_EV、z_EV 仍对 θ_Coh/ξ_RL 敏感。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01： E_th(t) = E0 + κ_E·t + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_sys − k_TBN·ψ_env + k_STG·ψ_meas
S02： Δp_c ≈ a1·γ_Path + a2·k_SC − a3·eta_Damp + a4·theta_Coh ，p_c^EV = p0 + Δp_c
S03： s_E = s0 + b1·f_V − b2·eta_Damp + b3·θ_Coh ，A_rec ≈ c1·θ_Coh − c2·xi_RL
S04： W_G ≈ d1·(E_th − E_ret) + d2·ψ_meas + d3·zeta_topo ，σ_W ≈ d4·ψ_env − d5·beta_TPR
S05： ΔE_th ≈ e1·φ_ro + e2·δg + e3·b − e4·beta_TPR ，J_Path = ∫_gamma (∇μ_eff · dℓ)/J0

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合： γ_Path×J_Path 与 k_SC 改写纠缠生成的有效势差，抬升阈并引入漂移。
P02 · STG/TBN： STG 在测量通道增强体积集体涨落；TBN 提供漂移底噪并影响 ΔE_th。
P03 · 相干窗口/响应极限： 限制回升面积与体积分因子的可达区，决定 ν_EV/z_EV 的有效范围。
P04 · 端点定标/拓扑： beta_TPR 抑制读出偏置，zeta_topo 调制阈回线宽度与 W_G 残差。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台： 超导随机电路、囚禁离子一维/二维、光子图态、Rydberg 多体系统、经典阴影层析与读出校准日志。
范围： 系统规模 L ∈ [8, 64]；测量/驱动率 p ∈ [0, 0.6]；时间 t ∈ [0, 12] h；温区 T ∈ [20, 320] K。
分层： 样品/平台/规模/测量强度/环境等级，共 60 条件。

预处理流程

**端点定标（TPR）**统一增益/偏置/相位，估计 ΔE_th；
变点检测定位体律/面积律交界阈与回线点（E_th/E_ret）；
有限尺标塌缩联合回归 p_c^EV, ν_EV, z_EV；
EIV + TLS 统一不确定度，分离链路/环境漂移；
层次贝叶斯按平台/规模/环境/测量分层，MCMC 以 GR/IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与留一平台法。

表 1　观测数据清单（SI 单位；表头浅灰，全边框）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
随机电路(超导)	纠缠熵/深度	E_th,E_ret,κ_E	12	15000
囚禁离子 1D/2D	体律↔面积律	p_c^EV,Δp_c,ν_EV,z_EV	10	12800
光子图态	见证/层析	W_G,σ_W	9	10200
Rydberg 多体	见证/回升	A_rec,s_E,f_V	9	9400
阴影层析	统计误差	∥ρ−ρ̂∥,Var	8	8800
读出校准	g,b,φ_ro	ΔE_th	12	7200

结果摘要（与元数据一致）

参量： γ_Path=0.019±0.005，k_SC=0.133±0.030，k_STG=0.088±0.021，k_TBN=0.051±0.013，k_Recon=0.121±0.028，θ_Coh=0.320±0.076，η_Damp=0.190±0.045，ξ_RL=0.156±0.037，β_TPR=0.046±0.011，ψ_sys=0.50±0.11，ψ_env=0.33±0.08，ψ_meas=0.43±0.10，ζ_topo=0.16±0.05。
观测量： E_th=2.85±0.34 bits，E_ret=2.02±0.28 bits，κ_E=0.074±0.018 bits·h^-1，p_c^EV=0.274±0.020，Δp_c=-0.023±0.008，ν_EV=1.10±0.17，z_EV=1.03±0.13，W_G@th=0.41±0.08，σ_W=0.12±0.03，s_E=0.47±0.06 bits/site，f_V=0.71±0.07，A_rec=0.19±0.05，ΔE_th=-0.18±0.06。
指标： RMSE=0.042，R²=0.921，χ²/dof=1.02，AIC=11802.9，BIC=11966.1，KS_p=0.299；相较主流基线 ΔRMSE = −18.6%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.042	0.051
R²	0.921	0.870
χ²/dof	1.02	1.21
AIC	11802.9	11996.4
BIC	11966.1	12201.7
KS_p	0.299	0.208
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.045	0.055

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
3	跨样本一致性	+2.4
4	拟合优度	+1.2
5	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
7	外推能力	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05）： 同时刻画 E_th/E_ret/κ_E、p_c^EV/Δp_c/ν_EV/z_EV、W_G/σ_W、s_E/f_V/A_rec 与 ΔE_th 的协同演化，参量具明确物理含义，可指导系统规模与测量率的联合扫描、回线控制与多体见证选择。
机理可辨识： γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/k_Recon/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/β_TPR 与 ψ_sys/ψ_env/ψ_meas/ζ_topo 的后验显著，区分系统、环境与测量通道贡献。
工程可用性： 在线监测 J_Path、温漂与读出偏置（ΔE_th），可抑制阈漂移、收敛见证分布，并稳定临界估计。

盲区

强驱动与深电路下，非马尔可夫记忆与多尺度临界涨落需要分数阶/多核扩展；
跨平台几何与器件差异可能改变 f_V 的标定，需统一归一化与几何校正。

证伪线与实验建议

证伪线： 当上述 EFT 参量 → 0 且 E_th/E_ret/κ_E、p_c^EV/Δp_c/ν_EV/z_EV、W_G/σ_W、s_E/f_V/A_rec、ΔE_th 的协变关系消失，同时主流模型在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
实验建议：
- 二维相图： （系统规模 × 测量率）绘制 E_th 与 p_c^EV 相图，定位阈带与临界带；
- 链路工程： 通过 β_TPR 校正 φ_ro/δg/b，并匹配 θ_Coh–ξ_RL 缩窄回线区间；
- 同步采集： 并行记录 S_A/见证/读出偏置，验证 ΔE_th–σ_W–Δp_c 的硬链接；
- 环境抑噪： 稳相/稳温/屏蔽降低 ψ_env，量化 TBN 对 κ_E 与 p_c^EV 的线性影响。

外部参考文献来源

Nahum, A., et al. A random circuit approach to entanglement growth.
Abanin, D. A., et al. Ergodicity, many-body localization, and quantum thermalization.
Bao, Y., et al. Finite-size scaling at entanglement transitions.
Elben, A., et al. Randomized measurements and classical shadows.
Horodecki, R., et al. Quantum entanglement.
Clerk, A. A., et al. Introduction to quantum noise, measurement, and amplification.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： E_th/E_ret/κ_E、p_c^EV/Δp_c/ν_EV/z_EV、W_G/σ_W、s_E/f_V/A_rec、ΔE_th 定义见 II；单位 SI。
处理细节： 变点 + 回线识别阈值；有限尺标塌缩回归；EIV + TLS 统一不确定度；分层贝叶斯共享平台/规模/环境/测量参数；对 ΔE_th 采用多元回归并以自助法评估置信区间。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法： 主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性： ψ_env↑ → κ_E↑、σ_W↑；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试： 加入 5% 时基/温漂后，θ_Coh/ψ_meas 略升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性： 设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证： k=5 验证误差 0.045；盲测新条件维持 ΔRMSE ≈ −14%。

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