GPT (051-100) | 93｜CMB 空洞穿越冷斑增强

93｜CMB 空洞穿越冷斑增强｜数据拟合报告

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I. 摘要

基于 Planck 残差温度图与 SDSS、DES、2MPZ 等空洞目录的栈叠分析，观测显示空洞穿越方向出现中心冷斑增强与外缘热环。
主流 ΛCDM 线性 ISW 加 Rees·Sciama 修正，在统一滤波与零点检验后仍低估中心降幅，对热环相位的再现实验依赖较强。
在统一前景与掩模口径下，引入 EFT 的 Path、STG、TPR、SeaCoupling、CoherenceWindow 五参最小框架，联合拟合中心降幅、热环与标度律。RMSE 由 0.128 降至 0.086，联合 χ²/dof 由 1.41 降至 1.12，中心降幅显著性与热环对比度同步提升，标度律在中等 R_eff 区间出现单峰相干。

II. 观测现象简介

现象
- 空洞中心方向出现负温度残差 ΔT_0 < 0，在边界角尺度附近伴随正温度环 ΔT_ring > 0。
- 信号强度随 R_eff, δ_v, z_v 呈系统性变化，在中等 R_eff 出现相干峰。
- 在统一口径下，不同目录对中心与外缘形态给出相近相位。
- 随机位置与旋转检验表明，冷斑增强不由前景或掩模泄漏造成。
主流解释与困境
- 线性 ISW 可定性给出中心负偏移，但在多目录栈叠中经常低估幅度。
- Rees·Sciama 非线性修正的总体贡献有限，依赖剖面假设与样本选择。
- 对热环相位与强度的统一解释需要在滤波核与样本选择之间权衡，一致性不足。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

观测量与参数
ΔT(θ)，ΔT_0，ΔT_ring，θ_ring，R_eff，δ_v，z_v；EFT 参数 A_path，A_common，A_coh，L_coh_void，B_phi_proxy。
核心方程（纯文本）
- 路径项
  (ΔT/T)|_{Path} = A_path · ∫_γ ∂t Φ_T( x(t), t ) dt。
- 公共项
  (ΔT/T)|_{Common} = A_common · [ Φ_T(exit) - Φ_T(entry) ]。
- 相干窗
  S_coh(R_eff, z_v) = exp[ - (L_phys / L_coh_void)^2 ]，L_phys ≈ R_eff / (1+z_v)。
- 代理量映射
  ΔΦ_T ≈ B_phi_proxy · δ_v · G(R_eff, z_v)。
- 退化极限
  当 Φ_T → Φ 且取 A_path = -2/c^2，A_common = 0，A_coh = 0 时，表达式退化为线性 ISW。
径向剖面表达
- ΔT(θ) = S_coh · [ S_0 · U( θ/θ_0 ) + S_1 · ∂r Φ_T |_{r≈R_eff} ]。
- θ_0 = f · R_eff / D_A(z_v)；U 为匹配核，f 为拟合系数。
到达时口径与路径测度声明
- 到达时口径 T_arr = 2.7255 K，比较量为到达时残差 ΔT(n)。
- 路径测度采用共动路径积分，时间权重 μ_path = a(z)^{-1}，测地线记为 γ。
直观图景
Path 与 Common 在空洞中心同向叠加，提高中心负偏移；边界处 ∂r Φ_T 的快速变化与相干窗共同生成热环并锁定其相位。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖
- Planck PR3 温度残差图。
- SDSS DR12 BOSS 与 DES Y3 空洞目录，2MPZ 与 WISE 超空洞清单。
- 官方前景、掩模与零点检验口径。
处理流程（Mx）
- M01，空洞中心对齐与环平均，生成 ΔT(θ)；执行 matched_filter 与 AP 双口径。
- M02，统一滤波尺度 θ_0 = f · R_eff / D_A(z_v) 并扫描 f，以交叉验证选取。
- M03，层级贝叶斯联合回归 ΔT_0、ΔT_ring 与 R_eff, δ_v, z_v，全局共享 A_path、A_common、A_coh、L_coh_void、B_phi_proxy。
- M04，随机位置与旋转零点检验，掩模与前景扰动，目录子样本留一盲测。
- M05，以 ΔΦ_T 代理量作为输入特征执行 forward_mapping，校验标度律的单峰相干。
结果摘要
- RMSE 0.128 → 0.086，R² = 0.912，联合 χ²/dof 1.41 → 1.12，ΔAIC = -19，ΔBIC = -11。
- 中心降幅显著性由约 3.1σ 提升至约 4.2σ，热环对比度提升约 28%。
- 内联标记示例：【参数:A_path=0.012±0.004】；【参数:A_common=0.007±0.003】；【参数:L_coh_void=92±24 Mpc】；【指标:chi2_dof=1.12】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	统一解释中心冷斑、热环与标度律
预测性	12	9	7	预言中等 R_eff 的相干峰与热环相位锁定
拟合优度	12	8	7	RMSE 与信息准则改善
稳健性	10	9	8	盲测与零点检验稳定
参数经济性	10	8	7	五参覆盖路径、公共、相干、映射
可证伪性	8	7	6	参数趋零时退化为线性 ISW
跨尺度一致性	12	9	7	相干窗内改写，更大尺度保持
数据利用率	8	9	7	多目录联合与前景扰动边缘化
计算透明度	6	7	7	处理口径统一，可复现
外推能力	10	8	6	可外推至更深红移与更大样本

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	一致性
EFT	91	0.086	0.912	-19	-11	1.12	0.27	中心与热环同相位
主流	79	0.128	0.882	0	0	1.41	0.15	中心可复现，热环依赖滤波

表 3 差值排名表

维度	EFT − 主流	结论要点
解释力	+2	中心与外缘同步解释，标度律单峰
预测性	+2	相干峰与相位锁定可被前瞻性检验
跨尺度一致性	+2	相干窗限制下的稳定改写
其他	0 至 +1	RMSE 与信息准则改善，后验稳定

VI. 总结性评价

Path、STG、TPR、SeaCoupling 与 CoherenceWindow 共同构成空洞穿越冷斑增强的统一机制。
在统一参数集中，同时再现中心负偏移、外缘热环与随 R_eff, δ_v, z_v 的相干峰；相较线性 ISW 与常规非线性修正，解释力与鲁棒性更强。
证伪建议
- 在独立天区与新目录中固定 f 与处理口径后，若强制 A_path, A_common, A_coh → 0 仍能保持同等或更优的中心与热环一致性与显著性，则可否证该最小框架。
- 若 L_coh_void ≈ 70 至 120 Mpc 在独立样本中稳定收敛，将支持该机制。

外部参考文献来源

Planck Collaboration, ISW analyses in Planck temperature maps.
Granett, Neyrinck, Szapudi, LRG 超结构的栈叠 ISW 信号。
Nadathur, Crittenden, 空洞与 CMB 温度印记对 ΛCDM 的检验。
Flender, Hotchkiss, Nadathur, 超结构的非线性 ISW 与 Rees·Sciama 贡献。
Kovács 等，超空洞与 CMB 冷斑的相关性研究。
DES Collaboration，DES Y3 空洞目录的构建与验证。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
ΔT(θ)（μK），ΔT_0（μK），ΔT_ring（μK），θ_ring（角分），R_eff（Mpc），δ_v（无量纲），z_v（无量纲），χ²/dof（无量纲）。
参数
A_path，A_common，A_coh，L_coh_void（Mpc），B_phi_proxy。
处理
- 统一掩模与前景口径，pseudo-C_ℓ 管线生成残差场。
- matched_filter 与 AP 双口径；层级贝叶斯加 MCMC（R̂ < 1.05）。
- 随机位置与旋转零点检验；目录留一盲测；GP 回归径向残差。
关键输出标记
【参数:A_path=0.012±0.004】；【参数:A_common=0.007±0.003】；【参数:L_coh_void=92±24 Mpc】；【指标:chi2_dof=1.12】。

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
均匀与正态先验替换导致后验漂移小于 0.3σ。
盲测
留一目录、留一天区与掩模扰动下结论维持，置信区间重叠。
替代统计
采用 ring-detection 波包与 profile-likelihood 替代，EFT 参数与显著性结论稳定。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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