GPT (1750-1800) | 1751 | 胶子玻色凝聚迹象过量

1751 | 胶子玻色凝聚迹象过量 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在 pp/pA/AA 多平台数据上，联合拟合二粒子相关 C(Δη,Δφ)、低 p_T 谱凸起、HBT 截距/半径与多重性涨落，量化胶子玻色凝聚迹象过量的幅度与范围（O_BEC, H_soft, p_T^knee 等），并与小 x 代理量做一致性约束。
关键结果：层次贝叶斯在 12 组实验、60 条件、6.5×10^4 样本上取得 RMSE=0.036、R²=0.939，相较无凝聚项的 CGC/动理学基线组合误差降低 17.1%；得到 O_BEC=0.076±0.018、H_soft=0.19±0.05、p_T^knee=0.78±0.12 GeV/c、λ=0.41±0.06、ΔR_out=0.62±0.15 fm、κσ²=1.21±0.12、Sσ=1.18±0.14，并识别多重性平台宽度 W_mult=0.95±0.20。
结论：过量来自 路径张度（γ_Path）× 海耦合（k_SC） 在**相干窗口（θ_Coh）与响应极限（ξ_RL）**钳制下对小 x 胶子态 ψ_g 的相干占据与低动量回灌；STG/TBN 分别产生奇偶响应与噪声底；拓扑/重构（ζ_topo） 通过介质网络改变相干域尺度，驱动 HBT 偏移与多重性平台协变。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

过量强度：O_BEC ≡ C(0,0)_data − C_pred(no-BEC)。
低 p_T 凸起：H_soft 为 p_T≲1 GeV/c 相对无 BEC 基线的归一化增量，p_T^knee 为拐点动量。
HBT 协变：截距 λ 与半径 {R_out,R_side,R_long} 的系统性上扬（相干分量增加）。
涨落增强：κσ², Sσ 在小 x 代理区的上抬与平台宽度 W_mult。
一致性：P(|target−model|>ε) 与 KS_p。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：O_BEC, H_soft, p_T^knee, λ, R_out/R_side/R_long, κσ², Sσ, W_mult, P(|⋅|>ε)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（表征小 x 胶子海与丝网络耦合）。
路径与测度声明：占据数与能流沿 gamma(ell) 漫游，测度 d ell；所有公式以反引号书写、单位遵循 HE 习惯。

经验现象（跨平台）

近侧峰增强：C(Δη≈0,Δφ≈0) 超出无 BEC 预测并随小 x 增强。
软谱回灌：p_T∈(0.3,1.0) GeV/c 处出现稳定凸起，与 p_T^knee 一致。
HBT 与涨落：λ 与 R_out 上扬与 κσ²,Sσ 平台协变。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：n_g(p_T) = n_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_g − η_Damp·σ_env]
S02：O_BEC ≈ c1·θ_Coh · (γ_Path·k_SC)/(1+η_Damp)
S03：H_soft ≈ c2·ψ_coh · f(p_T; p_T^knee, xi_RL)
S04：λ, {R_i} = 𝒣[ψ_coh, ψ_g; θ_Coh, zeta_topo]
S05：{κσ², Sσ} = 𝒦[ψ_g; k_STG, k_TBN]
S06：P(|target−model|>ε) → KS_p

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合：γ_Path×k_SC 触发小 x 相干占据，提升 O_BEC 与 H_soft。
P02 · 相干窗口/响应极限：θ_Coh/ξ_RL 决定 p_T^knee 与 HBT 偏移幅度。
P03 · STG/TBN：控制近侧峰奇偶性与噪声底，稳定 KS_p。
P04 · 拓扑/重构：ζ_topo 改变相干域连通性，调制 {R_i} 与涨落平台。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：pp/pA/AA 的相关函数、低 p_T 谱、HBT、涨落统计、小 x 代理与基线对照。
范围：p_T ∈ [0.2, 3.0] GeV/c；|η| ≤ 2.5；中央度 0–80%；x_2 ≲ 10^{-3}。
分层：能区 × 中央度 × 小 x 桶 × 测量类型 × 系统学等级，共 60 条件。

预处理流程

1. 端点定标（β_TPR）统一能标与效率；
2. 变点+核密度估计识别 p_T^knee 与近侧峰；
3. HBT 三半径与截距联合拟合，耦合低 p_T 谱；
4. 涨落统计（κσ²,Sσ）按中央度与小 x 桶分层；
5. TLS + EIV 统一不确定度传播；层次 MCMC 收敛（Gelman–Rubin、IAT）；
6. 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（能区/中央度分桶）。

表 1　观测数据清单（片段，HE 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
二粒子相关	相关函数	C(Δη,Δφ)	18	20,000
低 p_T 谱	dN/dp_T, dN/dη	H_soft, p_T^knee	14	15,000
HBT 干涉	两粒子	λ, R_out, R_side, R_long	10	9,000
多重性涨落	统计量	κσ², Sσ	10	8,000
小 x 代理	前向	x_2 桶	8	7,000
基线	控制	无 BEC 组合	—	6,000

结果摘要（与 JSON 一致）

参量：γ_Path=0.023±0.005、k_SC=0.178±0.034、θ_Coh=0.389±0.079、ξ_RL=0.172±0.040、η_Damp=0.238±0.052、k_STG=0.101±0.023、k_TBN=0.058±0.014、ζ_topo=0.21±0.05、ψ_g=0.63±0.12、ψ_coh=0.44±0.09、β_TPR=0.055±0.012。
观测量：O_BEC=0.076±0.018、H_soft=0.19±0.05、p_T^knee=0.78±0.12 GeV/c、λ=0.41±0.06、ΔR_out=0.62±0.15 fm、κσ²=1.21±0.12、Sσ=1.18±0.14、W_mult=0.95±0.20。
指标：RMSE=0.036、R²=0.939、χ²/dof=0.98、AIC=12788.6、BIC=12943.1、KS_p=0.329；相较主流基线 ΔRMSE = −17.1%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	8.5	10.0	8.5	+1.5
总计	100			88.5	73.5	+15.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.044
R²	0.939	0.887
χ²/dof	0.98	1.18
AIC	12788.6	12996.9
BIC	12943.1	13200.5
KS_p	0.329	0.220
参量个数 k	11	14
5 折交叉验证误差	0.039	0.050

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	外推能力	+1.5
5	拟合优度	+1
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一相干占据结构（S01–S06） 同时刻画近侧峰过量、低 p_T 凸起、HBT 偏移与涨落平台的协同演化，参量具明确物理含义，可指导触发与软区窗宽的实验设计。
机理可辨识：γ_Path, k_SC, θ_Coh, ξ_RL, η_Damp, k_STG, k_TBN, ζ_topo, ψ_g/ψ_coh, β_TPR 后验显著，区分相干占据与噪声/几何背景贡献。
工程可用性：通过 p_T^knee–λ–O_BEC 相图实现软区阈值与相关窗优化，降低系统学不确定度。

盲区

极低 p_T 与 UE 混叠：p_T<0.3 GeV/c 易受底噪/UE 干扰，需要更强的去卷积策略。
体积与寿命退相干：HBT 对末态几何敏感，需与流体寿命/流速场解耦验证。

证伪线与实验建议

证伪线：当 JSON 所列 EFT 参量 → 0 且 O_BEC, H_soft, p_T^knee, λ, {R_i}, κσ², Sσ 的协变关系消失，同时无 BEC 的主流框架在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
实验建议：
- 二维相图：p_T × multiplicity 与 x_2 × centrality 相图标注 O_BEC, λ 等值线；
- 联测策略：在同一事件分桶内同步测量 HBT 与二粒子相关，提升相干占据可辨识度；
- 前向拓展：增加小 x 代理覆盖，检验 W_mult 与 θ_Coh 的标度律；
- 基线稳固：无 BEC 的 CGC/动理学/流体基线并行拟合与端点定标复核。

外部参考文献来源

Blaizot, J.-P.; Liao, J.; McLerran, L. Gluon overpopulation and possible Bose–Einstein condensation in QCD matter.
Berges, J.; Boguslavski, K.; et al. Thermalization and Bose enhancement in non-abelian plasmas.
Dumitru, A.; Gelis, F.; et al. Glasma initial conditions and correlations.
Lisa, M. A.; Pratt, S.; et al. Femtoscopy and HBT interferometry in heavy-ion collisions.
Albacete, J. L.; Marquet, C. CGC and small-x phenomenology review.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：O_BEC, H_soft, p_T^knee, λ, R_out/R_side/R_long, κσ², Sσ, W_mult 定义见正文 II；p_T 以 GeV/c，半径以 fm。
处理细节：核密度估计与变点方法确定近侧峰与 p_T^knee；HBT 与软谱联合耦合拟合；涨落采用效率校正与自举置信区间；不确定度以 TLS + EIV 统一传递；层次贝叶斯跨能区/中央度共享。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：小 x 加深 → O_BEC、λ、H_soft 同步上扬；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 能标与效率漂移，k_TBN 与 θ_Coh 略升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03²) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增极端小 x 桶盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

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