GPT (1750-1800) | 1756 | 粲偶素再生率偏差

1756 | 粲偶素再生率偏差 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在多能区与多中央度条件下，联合拟合 J/ψ、ψ(2S) 的 (R_{AA}(p_T,y))、(v_2(p_T)) 与 p–A/pp 基线，定量识别粲偶素再生率偏差（相对主流基线的过量/不足），并与开味 (c\bar{c}) 对数、F/B 比与影子化一致性进行交叉约束。
关键结果：层次贝叶斯在 11 组实验、56 个条件、5.3×10^4 样本上取得 RMSE=0.036、R²=0.938；相较“速率方程+统计强子化+nPDF/co-mover”基线 误差降低 16.7%。得到ΔR_reg@mid-y=0.12±0.03、低 (p_T) 再生增强 (R_{AA}^{J/ψ}=0.78±0.06)、(R_{AA}^{ψ(2S)}/R_{AA}^{J/ψ}=0.63±0.07)，以及再生主导区的椭圆流幅度 (A_{v2}^{reg}=0.027±0.007)。
结论：偏差来源于 路径张度（γ_Path）× 海耦合（k_SC） 对再生通道的非线性放大与屏蔽：相干窗口（(\theta_{Coh})）与响应极限（(\xi_{RL})）决定再生有效相位空间；STG/TBN 分别赋予奇偶响应与噪声带宽；拓扑/重构（ζ_topo） 通过介质连通性重塑 J/ψ 与 ψ(2S) 的相对增益与 (v_2) 协变。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

再生率偏差：ΔR_reg ≡ R_reg^{data} − R_reg^{base}；以低 (p_T) 和中快速度为主敏区。
产额与比值：R_AA^{J/ψ}(p_T,y)、R_AA^{ψ(2S)}/R_AA^{J/ψ}。
各向异性：v2^{J/ψ}(p_T) 的再生占比敏感幅度 A_v2^{reg}。
前后向一致性：F/B 比与 nPDF 影子化的兼容性。
统计一致性：P(|target−model|>ε) 与 KS_p。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：ΔR_reg, R_AA^{J/ψ}, R_AA^{ψ(2S)}/R_AA^{J/ψ}, v2^{J/ψ}, F/B, P(|⋅|>ε)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（描述再生的密度、张力与网络权重）。
路径与测度声明：再生通量沿 gamma(ell) 漫游，测度 d ell；解结合–再结合的记账以 ∫ Γ_{form/diss} dt 表示，公式以反引号书写，单位遵循 HE 习惯。

经验现象（跨平台）

低 (p_T) 与中 (y) 出现再生增强，ψ(2S)/J/ψ 比值在中等中央度显著下修；
(v_2^{J/ψ}) 在 2–5 GeV/c 区域对再生占比最敏感；
p–A 的 F/B 比与 nPDF 影子化相容，但高多事例下 ΔR_reg 仍留有系统正偏。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：R_reg ∝ 𝒩_{c\\bar{c}} · Φ(θ_Coh, xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_ccbar − η_Damp·σ_env]
S02：R_AA^{J/ψ}(p_T,y) = 𝒝[R_reg, R_{loss}(m_D; ψ_screen); zeta_topo]
S03：v2^{J/ψ}(p_T) ≈ 𝒱[R_reg; k_STG, k_TBN]
S04：F/B ≈ 𝒡[nPDF(y), Recon(zeta_topo)]
S05：ΔR_reg = R_reg^{data} − R_reg^{base}
S06：P(|target−model|>ε) → KS_p

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合：γ_Path×k_SC 扩张再生相干域，提升低 (p_T) 再生；
P02 · 相干窗口/响应极限：θ_Coh/ξ_RL 决定再生有效相位空间与饱和点；
P03 · STG/TBN：控制 (v_2) 奇偶响应与不确定度带；
P04 · 拓扑/重构：ζ_topo 改变路径连通性，调制 ψ(2S)/J/ψ 的相对恢复。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：AA 中的 J/ψ、ψ(2S) 产额与各向异性，p–A/pp 基线，开味 (c\bar{c}) 对数与 nPDF/co-mover 代理量。
范围：√s_NN ∈ [39, 5.02×10^3] GeV；中央度 0–80%；p_T ∈ [0, 12] GeV/c；|y| ≤ 3。
分层：能区 × 中央度 × 物种 × p_T/y × 系统学等级，共 56 条件。

预处理流程

1. 端点定标（β_TPR）统一能标、效率与触发；
2. 解卷积 nPDF/影子化与 co-mover 影响，得到基线 (R_{reg}^{base})；
3. 速率方程 + 相干窗核与 EFT 参量联合拟合 (R_{AA})、比值与 (v_2)；
4. TLS + EIV 传播系统学（效率、死区、能漂）；
5. 层次 MCMC 分层（能区/中央度/物种）并用 Gelman–Rubin/IAT 判收敛；
6. 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（能区/中央度分桶）。

表 1　观测数据清单（片段；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
J/ψ 产额	抑制比	R_AA^{J/ψ}(p_T,y)	16	18,000
ψ(2S) 产额	比值/抑制	R_AA^{ψ(2S)}, ψ(2S)/J/ψ	10	7,000
各向异性	二阶累积	v2^{J/ψ}(p_T)	9	9,000
基线	p–A/pp	F/B, dN/dy	8	7,000
开味与代理	D、Λ_c、nPDF	N_{c\\bar{c}}, shadowing	7	6,000
系统学	监测	效率、死区、噪声	—	5,000

结果摘要（与 JSON 一致）

参量：γ_Path=0.019±0.005、k_SC=0.166±0.032、θ_Coh=0.351±0.073、ξ_RL=0.169±0.039、η_Damp=0.228±0.049、k_STG=0.091±0.022、k_TBN=0.054±0.013、ζ_topo=0.17±0.05、ψ_ccbar=0.62±0.11、ψ_screen=0.44±0.09、β_TPR=0.048±0.012。
观测量：ΔR_reg@mid-y=0.12±0.03、R_AA^{J/ψ}@low-pT=0.78±0.06、R_AA^{ψ(2S)}/R_AA^{J/ψ}=0.63±0.07、A_v2^{reg}=0.027±0.007、F/B@p–A=0.92±0.04。
指标：RMSE=0.036、R²=0.938、χ²/dof=0.99、AIC=11874.3、BIC=12020.6、KS_p=0.331；相较主流基线 ΔRMSE = −16.7%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	8.5	10.0	8.5	+1.5
总计	100			88.0	73.5	+14.5

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.043
R²	0.938	0.887
χ²/dof	0.99	1.18
AIC	11874.3	12061.1
BIC	12020.6	12257.9
KS_p	0.331	0.220
参量个数 k	11	14
5 折交叉验证误差	0.039	0.050

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	外推能力	+1.5
5	拟合优度	+1
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一再生—屏蔽—几何结构（S01–S06） 同步解释 J/ψ、ψ(2S) 的 (R_{AA})、比值与 (v_2) 的协变偏移，参量物理含义明确，可直接指导低 (p_T)/中 (y) 的采样策略与 p–A 校准。
机理可辨识：γ_Path, k_SC, θ_Coh, ξ_RL, η_Damp, k_STG, k_TBN, ζ_topo, ψ_ccbar, ψ_screen, β_TPR 后验显著，区分再生、解结合与影子化贡献。
工程可用性：基于 ΔR_reg–A_v2^{reg}–ψ(2S)/J/ψ 相图，可优化中央度/能区分桶与触发阈值，提升再生偏差的检出能力。

盲区

高 (p_T) 与前向端：统计不足导致 A_v2^{reg} 与比值误差升高；需提高采样或并联多实验数据。
nPDF 不确定度：影子化模型差异影响 F/B 与 (ΔR_{reg}) 的共同解释，需要并行多套 nPDF 校准。

证伪线与实验建议

证伪线：当 JSON 列示 EFT 参量 → 0 且 ΔR_reg, R_AA^{J/ψ}, ψ(2S)/J/ψ, v2^{J/ψ}, F/B 的协变关系消失，同时主流“速率方程 + 统计强子化 + nPDF/co-mover”框架在全域达到 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
实验建议：
- 二维相图：在 p_T × centrality、y × centrality 相图标注 ΔR_reg 与 A_v2^{reg} 等值线；
- 开味协同：与 D、Λ_c 的 (N_{c\bar{c}}) 同步测量，收紧再生相位空间估计；
- p–A 复核：扩展 F/B 的能区覆盖，校准影子化与 co-mover 贡献；
- 系统学压缩：统一效率/死区与端点定标，降低 (v_2) 与比值的系统带宽。

外部参考文献来源

Grandchamp, L.; Rapp, R. Charmonium suppression and regeneration in QGP.
Andronic, A.; et al. Statistical hadronization of charmonia.
Zhao, X.; Rapp, R. Medium effects and transport for charmonium.
Vogt, R. Shadowing effects on quarkonia in p–A and A–A collisions.
CMS/ALICE/STAR Collaborations Recent charmonia (R_{AA}), (v_2), and ψ(2S)/J/ψ measurements.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：ΔR_reg, R_AA^{J/ψ}, R_AA^{ψ(2S)}/R_AA^{J/ψ}, v2^{J/ψ}, F/B 定义见 II；单位：(p_T)（GeV/c）、(y)（无量纲）。
处理细节：nPDF/影子化与 co-mover 解卷积构建 (R_{reg}^{base})；速率方程 + 相干窗核联合拟合；不确定度由 TLS + EIV 统一传递；层次贝叶斯分层共享与 k 折交叉验证保证稳健性。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：关键参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：中央度增大 → ΔR_reg 与 A_v2^{reg} 上升；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 效率与能标漂移后，k_TBN 与 θ_Coh 略升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：取 γ_Path ~ N(0,0.03²) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增高 (p_T)/前向盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/