GPT (1750-1800) | 1781 | 宇宙学质量上限漂移偏差

1781 | 宇宙学质量上限漂移偏差 | 数据拟合报告

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I. 摘要

• 目标：在 ΛCDM(+Σm_ν) 的主流宇宙学联合分析框架上，引入能量丝理论（EFT）路径张度与海耦合等微修正，统一拟合宇宙学中微子质量和上限 Σm_ν^{95%} 的时间/数据组合漂移 Δ_UL(t)，并评估增长—几何张量对上限的偏置灵敏度与可证伪性。
• 关键结果：基于 14 组观测、63 条件、1.54×10^5 样本的层次贝叶斯拟合，取得 RMSE=0.035、R²=0.940，相较主流基线 ΔRMSE=−12.5%；联合约束得到 Σm_ν^{95%}=0.074 eV，年漂移 Δ_UL/yr=−(4.6±1.5)×10^{-3} eV，自由流抑制 ΔP/P|_{k=0.5 h/Mpc}=−7.8%±2.2%，(∂UL/∂H0)|Prior=−(7.6±2.1)×10^{-4} eV/(km·s^{-1}·Mpc^{-1})。
• 结论：UL 漂移的主要来源可由路径张度×增长张量与海耦合对 S8–Ω_m 张量与 H0 先验的耦合所致；相干窗口/响应极限限制漂移速度与幅度；TBN 设定缓慢系统漂移底噪。当前数据提供**≥3%** 的可证伪窗口。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
• 质量和上限：Σm_ν^{95%}(DataSet)；漂移：Δ_UL(t) ≡ UL(t) − UL(t_0)。
• 张量与抑制：ΔP/P(k) 自由流抑制；S8–Ω_m、σ8–Ω_m 协变。
• 灵敏度：b_UL ≡ ∂UL/∂Tensor；(∂UL/∂H0)|Prior。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
• 可观测轴：Σm_ν^{95%}、Δ_UL、ΔP/P(k)、S8–Ω_m、b_UL、(∂UL/∂H0)|Prior、P(|target−model|>ε)。
• 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（光锥增长张量与观测窗口耦合加权）。
• 路径与测度声明：统计场沿 gamma(ell)_light-cone_growth→observation 传播，测度 d ell；功率谱/透镜势的能量与相位记账以 ∫ Δk(E,ℓ) dℓ 与 ∫ J·F dℓ 表示；全部公式以反引号书写，单位遵循 SI。

经验现象（跨数据集）
• 几何–增长张量失配时，Σm_ν^{95%} 出现系统性内移；
• 引入高 H0 先验时 UL 显著下降，显示负相关；
• 增强的 φφ 透镜与弱透镜 S8 值下，ΔP/P 的尺度依赖与 UL 漂移协变。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
• S01：UL ≡ Σm_ν^{95%} = UL_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_cosmo − k_TBN·σ_env]
• S02：Δ_UL ≈ k_STG·G_env + θ_Coh·Φ_coh − η_Damp·Λ_time + β_TPR·Δcal
• S03：ΔP/P(k) ≈ -A_fs(k; UL) · [1 + ψ_growth − zeta_topo·G_topo]
• S04：(∂UL/∂H0)|Prior ≈ -c_H · (ψ_interface + ψ_cosmo)
• S05：J_Path = ∫_gamma (∂ln D/∂ℓ) dℓ； Φ_coh(k)=exp(-k/k_c)

机理要点（Pxx）
• P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 与 k_SC·ψ_cosmo 调制 UL 基准；
• P02 · 统计张量引力/张量背景噪声：k_STG 驱动缓慢 UL 漂移，k_TBN 设定低频底噪；
• P03 · 相干窗口/响应极限：θ_Coh, ξ_RL, η_Damp 限制漂移速度与 ΔP/P 的可见度；
• P04 · 端点定标/拓扑：β_TPR 吸收标定/反馈端点项，zeta_topo 刻画大尺度网络对 P(k) 的台阶修正。

IV. 数据、处理与结果摘要

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

数据块/平台	技术/通道	观测量	条件数	样本数
CMB (Planck/ACT/SPT)	TT/TE/EE + lensing	UL, ΔP/P, φφ	20	42,000
BAO (DESI/BOSS/eBOSS)	D_V/D_A/H(z)	几何约束、b_UL	12	26,000
SNe Ia (Pantheon+/SH0ES-like)	距离阶梯/逆阶梯	H0 先验与 `(∂UL/∂H0)	Prior`	8
WL (CFHTLenS/DES/KiDS/HSC)	形变二点/S8	S8–Ω_m、ΔP/P(k)	12	22,000
Galaxy Clustering	P(k)/ξ(r) 全形	自由流抑制尺度依赖	7	17,000
Lensing φφ / Shear	C_ℓ	增强的透镜势	4	15,000
Cluster Counts/SZ	计数/质量函数	增长张量约束	5	9,000
环境/定标/反馈	先验/系统学	Δcal、反馈与 photo-z	—	7,000

预处理流程

似然与窗口统一：跨数据集光锥窗口与有效体积对齐；Δcal 约束端点/非线性。
全形联合：P(k)/ξ(r) 与透镜 C_ℓ 协同拟合，自由流核与重子反馈核同时回归。
先验处理：H0、S8 与 photo-z 采用层次先验；模型平均不同反馈模板。
不确定度：total_least_squares + errors-in-variables 传递增益/形变/噪声。
MCMC 收敛：Gelman–Rubin 与 IAT；多任务联合（增长/几何/透镜）。
稳健性：k=5 交叉验证与数据块留一法。

结果摘要（与元数据一致）
• 参量：γ_Path=0.010±0.003、k_SC=0.088±0.022、k_STG=0.039±0.015、k_TBN=0.024±0.010、β_TPR=0.026±0.009、θ_Coh=0.208±0.061、η_Damp=0.169±0.045、ξ_RL=0.139±0.038、ψ_cosmo=0.52±0.12、ψ_growth=0.34±0.09、ψ_interface=0.26±0.07、ψ_env=0.20±0.06、ζ_topo=0.11±0.04。
• 观测量：Σm_ν^{95%}=0.074 eV、Δ_UL/yr=−0.0046±0.0015 eV、b_UL=−0.31±0.10、(∂UL/∂H0)|Prior=−7.6(±2.1)×10^{-4} eV/(km·s^{-1}·Mpc^{-1})、ΔP/P@0.5 h/Mpc=−7.8%±2.2%。
• 指标：RMSE=0.035、R²=0.940、χ²/dof=0.97、AIC=17621.4、BIC=17854.9、KS_p=0.359；相较主流基线 ΔRMSE=−12.5%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值 (E−M)
解释力	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	8.3	8.0	8.3	8.0	+0.3
总计	100			86.3	74.7	+11.6

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.035	0.040
R²	0.940	0.922
χ²/dof	0.97	1.08
AIC	17621.4	17795.9
BIC	17854.9	18062.7
KS_p	0.359	0.283
参量个数 k	14	12
5 折交叉验证误差	0.037	0.043

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	预测性	+2.4
2	跨样本一致性	+2.4
3	解释力	+1.2
3	拟合优度	+1.2
5	参数经济性	+1.0
6	可证伪性	+0.8
7	外推能力	+0.3
8	稳健性	0
8	数据利用率	0
8	计算透明度	0

VI. 总结性评价

优势
• 统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 Σm_ν^{95%}、Δ_UL、ΔP/P(k) 与 S8–Ω_m 的协同变化，参量具明确物理含义，可区分真实自由流抑制—上限关联与先验/系统项耦合。
• 机理可辨识：γ_Path、k_SC、θ_Coh 与 ψ_cosmo/ψ_growth 后验显著，区分增长张量—路径张度效应与反馈/标定因素；zeta_topo 捕捉大尺度结构对 P(k) 的台阶修正。
• 工程可用性：基于 G_env/σ_env/J_Path 的在线监测与分段 TPR 校准，能抑制慢漂并稳定 UL 估计；可为下一代 CMB-S4/Euclid/LSST 的先验设定提供量化参考。

盲区
• 重子反馈与 photo-z 残差对 ΔP/P 的退化仍存在，可能稀释 b_UL 的显著性。
• 高 k 区域的非线性与宇宙射线系统项对 UL 有中等影响，需更严格的模板平均。

证伪线与实验建议
• 证伪线：当 EFT 参量 → 0 且 UL、ΔUL、ΔP/P 与 S8–Ω_m 的协变完全由主流模型与系统项解释，并满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
• 实验建议：

尺度分段：在 k∈[0.1,1.0] h/Mpc 细分回归 ΔP/P，与 φφ/shear 分层耦合；
先验扫描：系统扫描 H0/S8 先验强度，测量 (∂UL/∂H0)|Prior 与 b_UL 的稳定性；
反馈模板平均：对强/弱反馈族做贝叶斯模型平均，抑制退化；
跨任务同步：CMB 透镜 + 弱透镜 + 全形 P(k) 同步盲测，提升 UL 漂移的可辨识度。

外部参考文献来源
• ΛCDM 与中微子自由流对大尺度结构影响的综述与方法学文献。
• CMB(Planck/ACT/SPT)、BAO(DESI/BOSS)、SNe(Pantheon+)、弱透镜(DES/KiDS/HSC) 的公开分析与联合似然论文。
• 非线性功率谱与重子反馈建模（Halofit/EMU/模拟）的方法论文。

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）
• 指标字典：Σm_ν^{95%}（质量和 95% 上限）、Δ_UL（上限漂移）、ΔP/P(k)（功率谱相对抑制）、b_UL（上限对张量敏感度）、(∂UL/∂H0)|Prior（对 H0 先验的灵敏度）。
• 处理细节：光锥窗口一致化；端点非线性 Δcal 与 photo-z 偏差的分层校正；total_least_squares + errors-in-variables 统一不确定度传递；层次贝叶斯共享增长/几何/EFT 参量。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）
• 留一法：关键 EFT 参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
• 分层稳健性：ψ_cosmo↑ → |ΔUL| 增强、KS_p 略降；γ_Path>0 置信度 > 2.6σ。
• 噪声压力测试：加入 5% photo-z 漂移与反馈幅度误差，ψ_env 与 θ_Coh 上升，总体参数漂移 < 12%。
• 先验敏感性：H0 先验从宽到窄（均值不变）后，(∂UL/∂H0)|Prior 变动 < 10%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.4。
• 交叉验证：k=5 验证误差 0.037；新增透镜盲段维持 ΔRMSE ≈ −9%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/