第4章：旋转曲线—弱透镜一致闭合（暗底座/张度坡，无需对象化暗晕谱）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

旋转曲线与弱引力透镜分别从动力学与光路弯折两条独立链路约束同一引力结构。若额外效应确实存在，它不应在动力学里表现为一套结构、在透镜里又需要另一套结构才能解释；更不应被迫以“对象化暗晕谱”逐个系统手工拼接。本章以 6.0 的口径，将该额外效应表述为“暗底座/张度坡”的平滑背景：它是环境—路径共同底色的局部投影，具备跨观测口径的一致可闭合性。

二、预测（核心一句话）

对同一样本的星系，在扣除可见重子分量后，旋转曲线残差与弱透镜残差必须由同一套“暗底座/张度坡”剖面闭合：用旋转曲线残差拟合得到的张度坡参数，经过固定的投影变换即可预测弱透镜的切向剪切或超表面密度残差，且无需为弱透镜另加独立的“暗晕谱”自由度；同时，张度坡幅度随环境等级（空洞→纤维→结点）呈单调增强或阈值式增强。若动力学与透镜必须分别拟合两套互不相容的额外结构才能成立，则否证本预测。

三、一句话目标

用“旋转曲线先拟合—弱透镜后预测”的交叉检验，验证暗底座/张度坡是否具备跨链路的一致闭合能力，并检验其环境可预报性。

四、要测什么

• 旋转曲线主量：测量 v_obs(r)，并由气体质量、恒星质量与光度分布构建重子预测 v_bar(r)。定义动力学残差加速度：
  a_res(r) = v_obs²/r − v_bar²/r。
• 弱透镜主量：测量切向剪切 γ_t(R) 或超表面密度 ΔΣ_obs(R)，并由重子分布计算 ΔΣ_bar(R)。定义透镜残差：
  ΔΣ_res(R) = ΔΣ_obs(R) − ΔΣ_bar(R)。
• 暗底座/张度坡剖面参数：以预注册的平滑剖面族（仅允许少数全局参数）拟合 a_res(r)，得到参数集 Π（例如幅度与尺度）。
• 固定投影闭合：以冻结的投影变换把 Π 映射为 ΔΣ̂_res(R|Π)，并与实测 ΔΣ_res(R) 比较，评估方向一致性与幅度闭合。
• 环境标签与梯度：为每个系统赋予环境等级与连续环境指标（纤维度、到结点距离、外部会聚 κ_ext、外部剪切 γ_ext 或等效骨架强度分位），检验 Π 与环境指标的单调关系。

五、怎么做

1. 样本选择：选取同时具备高质量旋转曲线与可做弱透镜统计的星系样本，覆盖场星系与纤维/群环境，并设定质量与形态分层以避免混样。
2. 重子分量统一口径：恒星质量—光度比、气体修正、盘厚度与倾角修正、距离标定、内消光与非圆对称项处理均预注册并冻结；同一口径用于动力学与透镜两端。
3. “先曲线后透镜”的交叉闭合：
   • 仅用 v_obs(r) 拟合 Π；
   • 冻结 Π 与投影变换；
   • 在不再调参的条件下预测 ΔΣ̂_res(R|Π)；
   • 与 ΔΣ_res(R) 比较闭合优度与残差结构。
4. 盲化：弱透镜组在未知 Π 的条件下完成形状测量、光度红移与剪切校准；动力学组在未知弱透镜结果的条件下完成旋转曲线拟合；仲裁组按预注册的闭合指标评分。
5. 留出仲裁：留出一部分天区或一部分环境档位作为最终验证集，Π 的环境关系与闭合优度不得由留出集反向修订。

六、对照与空检

• 零残差对照：在重子主导、预期残差最弱的子样本中，a_res 与 ΔΣ_res 应显著减弱，且“闭合”不得靠制造负的或振荡的暗底座来达成。
• 环境置换空检：随机置换环境标签后，Π—环境的单调关系应退回随机；若仍显著，则优先判为选择函数或系统学伪相关。
• 弱透镜空检：B 模式、随机旋转形状、随机点栈叠与掩膜扰动下，ΔΣ_res 的信号应消失或显著减弱。
• 重子口径扰动空检：在预注册范围内扰动质量—光度比与气体修正，闭合结论不得随小扰动翻向；若高度敏感则判为模型不稳健。
• 同质量对照：在固定恒星质量或固定重子质量的窄箱内比较不同环境，若环境增强成立，则 Π 在纤维/结点箱内系统高于空洞箱。

七、支持（通过）判据

• 跨链路闭合成立：由旋转曲线拟合得到的 Π 能在冻结投影变换下预测弱透镜残差 ΔΣ_res 的方向与主要幅度尺度，且无需为弱透镜引入独立的额外自由度；闭合优度在独立批次与独立管线下复现。
• 参数一致性成立：若分别用旋转曲线与弱透镜拟合 Π，两者在误差带内一致，且其差异不呈系统性偏移。
• 环境可预报性成立：Π 随环境等级呈单调增强或阈值式增强，该关系在留出集上复验通过，并在环境置换空检中显著消失。

八、否证（未通过）判据

• 闭合失败：旋转曲线拟合得到的 Π 无法预测弱透镜残差，必须为弱透镜另加独立的“暗晕谱”自由度才能解释；或两者要求的 Π 系统不一致且不可通过预注册系统项解释。
• 符号/形态不自洽：a_res 与 ΔΣ_res 的符号或径向结构呈互相矛盾的稳定模式，迫使引入相互冲突的额外结构。
• 环境无关：Π 与环境指标无统计显著关系，或关系只在单一子样本/单一管线中出现且留出集不复现。
• 空检不可分：弱透镜空检、环境置换或重子口径扰动空检仍能复制同等级的闭合与环境梯度。

九、系统误差与对策

• 重子建模偏差：质量—光度比、气体质量、倾角与非圆运动会影响 a_res；采用多波段联合约束与双独立动力学管线交叉，并在预注册扰动范围内做稳健性检验。
• 弱透镜系统学：剪切校准、光度红移、点扩散函数残留与内禀对齐会影响 ΔΣ_res；采用多管线重建、B 模式与随机点空检，并显式携带协方差。
• 样本选择与质量相关系统学：形态、表面亮度与环境分布可能耦合；采用分箱对照与留出天区，确保 Π—环境关系不由选择函数驱动。

十、成败线（一句话版）

若在统一重子口径下，旋转曲线残差拟合得到的暗底座/张度坡参数能够在冻结投影变换下预测弱透镜残差，并且参数在两端一致且随环境等级可预报增强、空检可分，则支持本章预测；若动力学与透镜必须分别引入互不相容的额外结构才能成立，或环境关系不可复验，则否证本章预测。