第5章：ARCADE-2 无线电背景的“底噪平台”判别（源并合极限与各向异性抑制）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

绝对射电天温在扣除宇宙微波背景与银河前景后，若仍存在稳定、各向近似均匀的剩余项，其物理归因具有决定性：它要么是“离散源并合”（无数微弱源的叠加极限），要么是“暗底座/底噪平台”（与具体源清单弱相关、由背景海况在长路径上给出的平滑底色）。本章以 ARCADE-2 类测量为代表对象，给出可一锤定音的仲裁结构：用“源并合极限的可收敛性”与“各向异性抑制的硬指标”把两类解释分离，并把结论钉死在可复验、可证伪的观测流程上。

二、预测（核心一句话）

在统一口径扣除 T_CMB、银河同步辐射与自由–自由辐射后，剩余的绝对射电背景应包含一个不可被离散源并合消去的“底噪平台”项 T_TBN(ν)，满足三条刚性结构：

• 并合饱和：当离散源扣除阈值 S_cut 持续降低（更深的源表、更深的堆叠、更严的 P(D) 统计）时，剩余天温 T_res(ν,S_cut) 收敛到非零极限 T_floor(ν)，即 lim(S_cut→0) T_res(ν,S_cut) = T_floor(ν) > 0；
• 平滑主导：在同一频段内，T_floor(ν) 的角向起伏显著小于离散源模型所预言的最小起伏下限，表现为分数各向异性被系统性压低；
• 跨口径同形：T_floor(ν) 在独立绝对标定链路、独立天区选择与独立前景扣除管线下保持同向一致的频谱形态，可用单一平滑函数族描述（例如在一段频率窗内近似幂律 T_floor(ν) = T0·(ν/ν0)^(−β)），而不需要按天区或按仪器重写频谱。

三、一句话目标

用“源扣除加深仍不归零”的饱和极限与“各向异性显著低于离散源下限”的抑制指标，判定射电背景是否存在暗底座/底噪平台。

四、要测什么

• 绝对天温分解：在多个频点 ν 上测得 T_sky(ν,θ)，并按冻结口径分解为
  T_sky = T_CMB + T_Gal + T_src(S_cut) + T_res，
  其中 T_src(S_cut) 为已解析与可统计并合的离散源贡献，T_res 为扣除后的剩余项。
• 并合曲线与极限：对每个频点，构造 T_res(ν,S_cut) 随 S_cut 的收敛曲线，并提取极限 T_floor(ν) 及其置信区间。
• 各向异性指标：在同一频段或相近频段，测量剩余项的角功率谱 Cℓ,res，并定义分数各向异性指标
  f_aniso(ℓ) = sqrt(Cℓ,res)/T_floor；
  要求在一段角尺度窗内给出 f_aniso 的上限与稳定区间。
• 与源模型的下限对照：由源计数与源聚类模型推导“离散源并合”在给定 T_floor 下的最小可预期各向异性下限，并与实测 f_aniso(ℓ) 对比。
• 环境与掩膜稳健性：在不同掩膜（高银纬、低前景、不同遮挡策略）与不同天区抽样下，T_floor(ν) 与 f_aniso(ℓ) 是否保持同向一致；并登记与弱透镜 κ、星系数密度等环境代理量的交叉相关上限。

五、怎么做

1. 绝对标定优先：采用可追溯的绝对校准链路（黑体校准源、天线方向图、接收机非线性与增益漂移账本），在重叠频段由两套独立绝对测温系统交叉验证，冻结跨仪器一致性阈值。
2. 前景扣除冻结口径：银河同步谱指数、自由–自由模板、尘与相关项的处理范围预注册并冻结；任何替代前景模型只能作为并行口径，不得事后替换。
3. 源并合三路线并行：对离散源贡献同时使用三条路线并行估计并交叉：
   • 深源表积分；
   • 堆叠统计；
   • P(D) 统计；
     三路线一致后方可宣布达到更低的有效 S_cut。
4. 盲化与留出：S_cut 档位标签与天区分组标签随机编码；先完成 T_res 与 Cℓ,res 的提取，再揭盲做 T_res–S_cut 收敛与 f_aniso 对照；留出一组频点与一组天区用于最终仲裁。
5. 频谱形态冻结：T_floor(ν) 的拟合函数族（例如幂律或幂律加小曲率项）在采数前冻结，禁止根据结果临时引入高自由度频谱以“拟合一切”。

六、对照与空检

• 源扣除加深对照：若剩余主要来自未解析离散源，则 T_res(ν,S_cut) 应随 S_cut 持续下降且不出现稳定非零平台；同时 f_aniso(ℓ) 与源模型下限应同量级。
• 掩膜置换空检：随机置换掩膜或随机旋转天区采样后，T_floor 与 f_aniso 的统计分布应回到一致的随机波动范围；若结果只依赖某些特定天区，则优先判为前景残留。
• 带宽/频段一致性对照：若剩余项源于仪器带通或色散介质残留，T_floor(ν) 的形态会对带宽、频段划分与滤波口径敏感；通过多带宽复算不得出现系统性翻向。
• 注入校准空检：在分析链路中注入已知幅度的平滑背景与已知幅度的点源泊松背景，检验流程能否分别恢复“平台项”与“各向异性项”的正确比例与符号。
• 离散源一致性空检：若采用不同源表、不同源分类与不同聚类先验会导致 T_floor 大幅漂移，则说明所谓平台来自源模型不确定性，不得计为支持。

七、支持（通过）判据

• 在多个频点上，T_res(ν,S_cut) 随 S_cut 加深呈稳定饱和，T_floor(ν) 显著非零，且在留出频点与留出天区复验通过；
• 在一段角尺度窗内，f_aniso(ℓ) 显著低于离散源并合模型在给定 T_floor 下的最小各向异性下限，表现为“平滑主导”；
• T_floor(ν) 的频谱形态在独立绝对标定链路、独立前景扣除管线与独立源并合路线下保持同形同向，不需要按天区或按仪器重定标才能成立。

八、否证（未通过）判据

• 随着 S_cut 持续降低，T_res(ν,S_cut) 持续下降并在误差带内收敛到 0，所谓平台消失；
• f_aniso(ℓ) 与离散源模型的泊松/聚类预期同量级，或在加入更深源表后各向异性与剩余同步演化，符合“离散源并合”而非“平滑平台”；
• T_floor(ν) 只能在单一前景模型、单一仪器链路或单一源表口径下出现，换口径即大幅漂移或翻向；
• 注入校准表明分析链路可把前景残留或带通漂移伪装成平台项，且空检无法打碎该伪像。

九、系统误差与对策

• 绝对标定漂移与方向图误差：采用双绝对测温链路交叉、方向图全频测量与增益漂移账本；对关键频点设留出复核，避免“校准拟合”吸收真实信号。
• 银河前景谱指数空间变化：采用多频联合前景拟合并显式携带空间变化协方差；以掩膜扰动与天区置换空检检验“前景残留平台”。
• 未解析源计数与聚类先验不完备：并行使用深源表、堆叠与 P(D) 三路线，并将源并合不确定度显式传播到“离散源各向异性下限”，避免以乐观先验制造假平台。

十、成败线（一句话版）

若在多频点、多口径下，源扣除加深后剩余射电背景收敛到稳定非零平台，且其分数各向异性显著低于离散源并合的最小下限并可跨链路复验，则支持“暗底座/底噪平台”解释；若平台随更深源扣除与更严前景模型而消失或其各向异性符合离散源预期，则否证本章预测。