第6章：CMB μ_CMB / y_CMB 微畸变的“解构注入”量级与形态（注入窗—模板—下限平台）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

CMB 的微畸变不是“有没有”的问题，而是“由何种注入史写成何种谱形”的问题。若额外效应真实存在，它不会任意改变频谱，而应当以有限个“注入窗”的叠加方式出现：高红移热化窗留下 μ_CMB 型主纹，低红移散射窗留下 y_CMB 型主纹，中间过渡窗留下不可被纯 μ_CMB 与纯 y_CMB 吸收的固定残差形态。本章以“注入窗—模板—下限平台”为主轴，把微畸变从可解释叙事压缩成可仲裁的谱形门槛。

二、预测（核心一句话）

在扣除标准黑体谱与预注册标准项后，CMB 微畸变可被分解为三项且需同时成立：

• 模板分解：剩余谱形满足
  ΔI(ν) = μ_CMB·M(ν) + y_CMB·Y(ν) + A_r·R(ν)，
  其中 M(ν) 与 Y(ν) 为标准 μ_CMB 与 y_CMB 模板，R(ν) 为固定的“过渡窗残差模板”。
• 残差形态指纹：在对 μ_CMB 与 y_CMB 最优拟合后，ΔI(ν) 的剩余项必须呈现单一“节点”特征：存在稳定的零交叉频率 ν0，使得 R(ν) 在 ν<ν0 与 ν>ν0 的符号相反，且 ν0 在更换掩膜、管线与仪器后保持不变或仅作可校准微调。
• 下限平台：在把可解析与可建模的天体前景/后景（尤其各向异性的 y 天图分量）按冻结口径扣除后，μ_CMB 与 y_CMB 的等效“单极幅度”不随观测更深、掩膜更严而收敛为零，而收敛到稳定非零的平台值（下限平台）；该平台与 A_r 同号一致，并在独立绝对标定链路下复验。

三、一句话目标

用“μ_CMB、y_CMB 与单节点残差 R(ν) 的必需性”和“非零下限平台的可复验性”，仲裁微畸变是否包含可解构的额外注入史。

四、要测什么

• 绝对频谱残差：测得 I_obs(ν)，以单一黑体基准 I_bb(ν,T0) 构造 ΔI(ν)=I_obs(ν)−I_bb(ν,T0)，并给出全频协方差。
• 三模板系数：在冻结模板与冻结拟合口径下拟合 μ_CMB、y_CMB、A_r 及其协方差；并记录在不同掩膜与不同天区抽样下的稳定性。
• 单节点频率 ν0：对拟合残差的符号结构定位零交叉 ν0，给出置信区间与跨口径漂移上限。
• 下限平台曲线：对不同前景扣除深度与不同天区掩膜等级，构造 μ_CMB(mask)、y_CMB(mask)、A_r(mask) 的收敛曲线，检验其是否向稳定非零平台收敛。
• 标准项闭合残差：在预注册的标准注入史（标准丝绸阻尼、标准再电离、标准天体 y 分量等）扣除后，三模板系数的新增量是否仍显著非零，并且残差形态仍保持单节点指纹。

五、怎么做

• 模板冻结：在采数前冻结 M(ν)、Y(ν)、R(ν) 的归一化方式、观测频段与加权规则；R(ν) 以“过渡窗残差模板”定义，不得事后根据数据形状重造。
• 前景扣除冻结：银河同步辐射、自由–自由辐射、尘与相关项采用预注册模型族；任何替代模型只能并行输出，不得事后替换主口径。
• 单极与各向异性分离：对 y 分量，先用冻结口径剥离可解析的各向异性成分（例如与星系团、宇宙网相关的可建模项），再对剩余单极项拟合 y_CMB 平台；不得把各向异性残留误计为单极平台。
• 盲化：将频段分组、掩膜等级与模型口径标签随机编码；在未知标签条件下完成 ΔI(ν) 生成与三模板拟合；解盲后只做预注册的“单节点—平台—复验”检验。
• 留出仲裁：留出一组频段与一组天区作为最终仲裁集；模板与前景口径不得由留出集反向修订。

六、对照与空检

• 模板置换空检：置换频段标签或置换模板组合后，A_r 的显著性与 ν0 的稳定性应退回随机。
• 掩膜单调空检：若所谓平台来自前景残留，则更严掩膜应导致平台显著漂移或下降；若平台真实存在，则 μ_CMB、y_CMB、A_r 应向稳定值收敛而非持续漂移。
• 带宽/频段一致性对照：更换频段划分与带宽后，单节点 ν0 不得系统漂移到“随带宽跑”的程度；若漂移强依赖带宽，则优先判为仪器带通或前景拟合伪像。
• 注入校准对照：在分析链路中注入已知 μ_CMB 与已知 y_CMB 的合成信号与已知单节点残差信号，检验流程能否分别恢复三系数与 ν0。
• 标准项扰动对照：在预注册范围内扰动标准项扣除（例如再电离与天体 y 的上限），若 A_r 只能通过极端扰动才出现，则不得计为支持。

七、支持（通过）判据

• 三模板必需：在冻结口径下，加入 R(ν) 后拟合残差显著白化，且 A_r 在留出集上显著非零；不加入 R(ν) 时出现系统性 S 形残差。
• 单节点稳定：ν0 在更换掩膜、天区与独立管线后保持稳定，且节点结构（两侧反号）不被对照与置换空检复制。
• 下限平台收敛：μ_CMB、y_CMB 与 A_r 随掩膜加严与前景扣除加深呈稳定收敛到非零平台，且在独立绝对标定链路下复验通过。

八、否证（未通过）判据

出现以下任一类稳健结果即可否证：

• R(ν) 不需要：纯 μ_CMB+y_CMB 即可在多口径下拟合至白噪残差，加入 R(ν) 只带来不稳健过拟合；A_r 与零不可区分。
• 节点不稳健：ν0 随掩膜、频段划分或带宽系统漂移，或残差符号结构不固定、可被置换空检复制。
• 平台归零或漂移：随着前景扣除加深与掩膜加严，μ_CMB、y_CMB、A_r 持续下降并在误差带内收敛为零，或在不同仪器链路间无法对齐而必须重定标才能成立。

九、系统误差与对策

• 绝对标定与带通非理想：建立全频段增益漂移账本与方向图全频标定；用独立绝对标定链路交叉并以留出频段仲裁。
• 银河前景谱指数空间变化：采用多频联合拟合并显式携带空间变化协方差；以掩膜扰动与天区置换空检锁死“前景残留平台”。
• 天体 y 与点源残留：先分离各向异性 y，并用注入校准检验其不会冒充单极平台；对点源残留以多频统计并行估计并把不确定度传播到三模板系数。

十、成败线（一句话版）

若在冻结口径下，CMB 微畸变必须由 μ_CMB、y_CMB 与单节点残差 R(ν) 三模板共同描述，并且三者在更严前景扣除下收敛到稳定非零平台且空检可分，则支持本章预测；若 R(ν) 不需要、节点不稳健或平台最终归零，则否证本章预测。