第9章：强透镜通量比与奇像率的“平滑统计场”解释

目录 ／ 附录-预测和证伪

一、【一句话目标】
针对强引力透镜中常见的通量比异常与奇像率（中心“第奇数张数”像的出现频率），提出以平滑统计场为核心的统一解释：若一类缓变、无小尺度颗粒的路径型场在同一系统的各像间产生同向、相关的放大残差，并在高纤维/结点走廊表现得更强、更一致，同时能单调地影响奇像的可见性，则支持该主张；若异常主要由小尺度散点、显著色散/时变或与环境无关的因素驱动，则否证。
术语释义：平滑统计场指沿视线的缓变公共项，对各像的放大因子施加相关扰动，但不引入高频（小尺度）起伏；奇像率指样本中中心（“第奇数像”）可检出的比例。

二、【要测什么】

• 通量比残差的形态与相关性：在统一的宏模型（宏透镜）下，比较各像通量与模型预期之差，关注同向偏离、像类依赖（极小像/鞍点像）、以及折叠/尖 cusp 关系的违背幅度是否呈窄分布＋相关上抬而非“高频散点”。
• 多波段与多历元的稳健性：在射电/中红外（规避恒星微透镜与尘消光）与光学之间，残差的方向与排序是否保持稳定；在多历元对齐时间延迟后，残差是否不过度时变。
• 奇像率与形态指标：统计中心像的检出率、角尺度与色依赖，并记录**“近中心抬升/压低”等文字化特征，检验其与环境模板（空洞—纤维—结点）之间的单调关联**。
• 环境梯度：在高纤维/结点走廊，通量比残差应表现为幅度更大但相关性更强、散点更小；奇像率应呈可预期的单调变化（见【怎么做】的前馈预测）。

三、【怎么做】

1. 样本与环境模板
   • 目标集：汇集数百个四像/双像类星体透镜与星系—星系透镜弧（含射电与中红外子样），对每个系统提供统一的宏模型族与像级通量。
   • 环境信息：为每个系统构建两层模板——视线层（空洞度、纤维度、到结点距离、外部会聚/剪切代理量）与邻域层（透镜宿主的群/团环境）。
   • 对照设计：为每个目标匹配天区邻近、红移与亮度相近但环境等级不同的对照系统；另设**“伪透镜”形态**样本用于盲判偏好检验。
2. 前馈与盲化流程
   • 前馈预测（环境组）：在不接触任何通量与像级信息的前提下，仅依据环境模板，为每个系统给出文字化的三项预测：
     1. 残差形态：“同向相关上抬/下压”或“以鞍点像为主的偏离”；
     2. 残差散点：窄/中/宽；
     3. 奇像率：在该环境下**“更易/更难”**检出中心像。
   • 数据处理（测量组，独立管线）：在统一宏模型与时间延迟对齐下，分别在射电/中红外/光学重建像级通量与其不确定度；在多历元上进行一致化，生成残差向量与残差相关矩阵，并汇报奇像判据（检出/上限、角尺度、色依赖）。
   • 仲裁比对（第三方）：按照预注册口径，将前馈预测卡与实测残差/奇像率对齐，计算命中/错向/空击率；并在目标—对照与环境等级两个维度上做分层统计。
3. 阳性/阴性对照与剥离假象
   • 阳性对照：
     1. 在高纤维/结点走廊，通量比残差呈同向相关（像间相关系数上升）、散点收窄，而不是“点状离群”；
     2. 奇像率随环境呈单调变化（例如：外部会聚更高时，中心像更难检出或角尺度更小）；
     3. 上述趋势在射电/中红外与光学之间的方向与排序一致。
   • 阴性对照：
     1. 随机打乱环境标签或置换模板后，命中率应降至接近随机；
     2. 注入亚结构（小暗晕）的模拟应产生更大高频散点与像间去相关，与“平滑统计场”特征区分开；
     3. 若残差在光学显著、在射电/中红外消失且随历元剧烈变化，则归因于恒星微透镜/尘而非平滑场。
   • 与宏模型退化区分：采用多宏模型族集成并报告稳定区间而非单值；任何仅在单一宏模型下出现的“命中”，不计入阳性。
4. 系统误差与对策（不超过三点）
   • 源内在变亮与延迟错配：会把时变误差投影为通量异常。对策：严格延迟对齐、使用窄时间窗或同步测光，并以差分历元检验稳定性。
   • 恒星微透镜与尘消光：导致色依赖与强时变。对策：以射电/中红外与窄线区通量比为基准，光学仅作对照；对强色依赖或强时变目标降权/留出。
   • 宏模型退化（质量片/各向异性）：不同宏模型可给出相近像位但不同通量预期。对策：使用模型集成与结点化报告（强/中/弱命中），并在统计中分层消除模型选择偏倚。
5. 执行与公开
   • 预注册：宏模型族、环境分级、预测卡格式、统计指标与剔除规则；
   • 留出集：各环境等级保留子样本作最终确认；
   • 跨波段/跨巡天复核：在独立数据源与处理团队间重复；
   • 公开材料：发布环境标签、预测卡、像级通量与残差的文字化摘要、奇像判据与关键中间产物，便于外部复核；
   • 与第2章（时间延迟势项环境前馈）、第21章（鞍点像“消融过剩”统计）、第40章（时间延迟宇宙学的环境可预报残差）构成互证闭环并相互引用。

四、【成败线】

1. 支持（通过）：
   • 在**≥2 类环境等级上，前馈对残差形态（同向相关/像类依赖）与散点等级的预测显著高于随机**；
   • 高纤维/结点走廊的通量比残差呈更强的像间相关与更小的高频散点，而不是离散的“点源式离群”；
   • 奇像率与环境呈单调关系，并与通量残差的环境梯度同向；
   • 结果在射电/中红外与光学间方向一致，且在更换宏模型族与处理管线后仍稳健。
2. 否证（未通过）：
   • 命中率接近随机，或主要由单一管线/单一宏模型驱动；
   • 异常表现为强色依赖/强时变或高频散点占主导（与小尺度亚结构/微透镜特征一致）；
   • 目标—对照与环境梯度之间差异不显著，无法支持“平滑统计场”的环境关联。