第21章：强透镜鞍点像“消融过剩”统计

目录 ／ 附录-预测和证伪

一、【一句话目标】
在强引力透镜四像系统（含折叠/尖 cusps 与折叠 folds）中，围绕鞍点像（Fermat 面的鞍点）相对极小像的亮度“消融”现象（系统性偏暗、信噪坍塌或不可检出），建立过剩率与强度分级的发布级统计。在完成宏模型与几何项对齐、时间延迟校正、以及尘/等离子/微透镜等路径色散项与源端项的剥离后，检验“鞍点消融”是否表现为：波段无色散（射电—中红外—窄线一致）、时间稳定（多历元同向）、随外会聚/环境等级单调增强（空洞→纤维/结点），且对模型族/管线/机构稳健。若消融可由微透镜/尘消光/散射或宏模型简并解释，或缺乏上述稳健性，则否证。

二、【要测什么】

• 鞍点消融强度与过剩率（文字化分级）：
  基于宏模型（位置高精度拟合后）定义残余放大偏差与相对亮度阈值，对每个鞍点像给出显著/中等/轻微的“消融”等级，并统计鞍点像消融过剩率（相对极小像的超阈比例差）。
• 无色散一致性：
  在射电/VLBI—中红外—窄线（代表性线如 [O III] 或毫米 CO 窄线）间比较消融方向与强度排序；若出现随 λ²/1/ν规律翻转或尺度重标度，则归为散射/自由–自由/等离子项。
• 时间稳定性：
  在多历元监测并按像对时间延迟对齐后，消融的方向与等级是否保持稳定；若呈长时标漂移而非短时微透镜闪烁，则加分。
• 几何与奇偶分层：
  按奇偶（鞍点/极小）、临界曲线距离、放大率等级与折叠/尖几何分箱，比较各箱的消融过剩是否具单调梯度（临界更近、放大更高者更易消融）。
• 环境相关性：
  消融过剩率与外会聚 κ_ext、外剪切 γ_ext、到结点距离、空洞度/纤维度的关系（增强/平台/不相关），并按透镜宿主是否处于团/丝进行对子比较。

三、【怎么做】

1. 样本与基线
   • 选取四像类星体/星系核为主，覆盖射电亮源（VLBI 可分辨）、中红外亮源与窄线可测的子样；
   • 采用高精度像位与外形约束构建宏模型族（椭圆势/幂律/自由形状＋外剪切），以位置优先对齐，亮度只用于验证。
2. 奇偶与几何标注
   由宏模型的 Fermat 面 Hessian 判定像的奇偶，并记录临界距与局域放大率，形成**（奇偶—临界距—放大率）**的分层标签。
3. 波段与源区选择
   • 微透镜最小化：以射电/中红外/窄线为主口径（源区大、对恒星微透镜不敏感）；光学/近红外连续谱与宽线仅作对照；
   • 尘与散射剥离：通过颜色律/λ² 扩展与视向 RM/DM 指标筛除显著尘/散射路径。
4. 时间与管线
   • 时间延迟对齐：利用已测延迟或通过光变互相关获得延迟补偿后再比较同历元亮度；
   • 独立复算：不同团队使用相互独立的建模与光度管线（不共享参数与代码）重复分级。
5. 前馈—盲化—仲裁
   • 环境组（前馈）：仅凭κ_ext、γ_ext、空洞—纤维—结点骨架与几何标签，为每个系统输出预测卡：鞍点消融是否过剩、强度等级与几何梯度（临界更近→更强）的预期；
   • 测量组：产出各波段/历元的消融等级与过剩率，以及无色散与时间稳定结论；
   • 仲裁组：按预注册规则对齐预测卡—实测摘要，计算命中/错向/空击率并分层统计。

四、【阳性/阴性对照与剥离假象】

1. 阳性对照：
   • 在射电/中红外/窄线上，鞍点像相对极小像呈显著过剩的“消融”，且随临界距更近/放大更高而单调增强；
   • 多历元方向稳定，波段间无色散；在外会聚/结点环境中过剩率显著高于空洞，与预测卡排序一致；
   • 结果在多机构/多管线与宏模型族之间方向一致。
2. 阴性对照：
   • 光学/近红外中消融显著但在射电/中红外/窄线消失，同时伴随颜色律/时间闪烁，判为微透镜/尘；
   • 消融幅度随 λ²/1/ν规律变化或与RM/散射展宽共变，判为等离子散射；
   • 仅在单一模型/单一路线/单一机构显著，或对宏模型微调高度敏感，判为建模/管线偏置。

五、【系统误差与对策（不超过三点）】

• 宏模型简并（质量片/源位变换）：可把亮度偏差错误归因于物理。对策：位置优先拟合＋多模型族交叉，报告模型依赖分层；在弧/环像系统中引入表面亮度约束。
• 时间延迟与内禀变异：未对齐会制造伪“消融”。对策：稳健延迟对齐与留出历元复验；对快变源降权。
• 口径/分辨率与通道互差：混叠或口径差造成亮度系统偏差。对策：采用统一光度口径、PSF 反卷积与VLBI 高分辨率基线，报告分辨率依赖。

六、【执行与公开】

• 预注册：样本与几何分层、宏模型族、消融阈值与分级口径、无色散/时间稳定判据、阳性/阴性对照与剔除条款；
• 留出与复验：各环境等级与几何箱设留出系统与留出历元用于最终确认；
• 跨团队复核：互换像位/光度表与建模脚本独立复算，并做降采样/加噪稳健性测试；
• 公开材料：发布预测卡、鞍点消融过剩率与强度分级表、无色散与时间稳定性摘要、模型族依赖报告与关键中间产物；
• 与第9章（强透镜通量比与奇像率的“平滑统计场”解释）、第2章（时间延迟势项环境前馈）、第27章（路径红移层析）构成互证闭环并相互引用。

七、【成败线】

1. 支持（通过）：
   • 在**≥2 个波段**（含射电/中红外/窄线）与**≥2 家机构中，出现鞍点像消融过剩**，并随临界距/放大率/环境等级呈单调增强；
   • 无色散与时间稳定成立，且环境前馈对过剩强度与排序的命中率显著高于随机；
   • 结论对宏模型族/管线稳健，阴性对照（微透镜/尘/散射/建模）不能重现全套特征。
2. 否证（未通过）：
   • 过剩率接近随机或仅在光学/单一路线显著；
   • 消融随频翻向或按色散律缩放，或随时间闪烁强相关；
   • 外会聚/环境分层下不呈单调，或跨团队复现失败、对模型选择高度敏感。