第21章：强透镜鞍点像“消融过剩”统计（奇偶偏置的环境前馈与稳态无色散）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

强引力透镜的多像对应费马时间面上的驻点：极小值像与鞍点像在几何性质上不同，因此在面对平滑但非零的外场扰动时，其放大率残差不必对称。若透镜势项上叠加一类与环境层同源的平滑统计场，则它不应只制造“偶发的通量异常”，而应在统计上更偏好“消融”鞍点像：在完成标准宏模型拟合后，鞍点像的稳态放大率残差分布应呈系统性负偏与负尾过剩；并且该负偏与负尾过剩应随外部会聚与外部剪切等环境代理量单调增强，在空洞环境中显著减弱。若所谓“鞍点消融过剩”只能由微透镜、尘消光或散射色散解释，或与环境无关，则该主张应被否证。

二、预测（核心一句话）

在微透镜不敏感载体（射电、毫米/亚毫米、窄线区或中红外等效“大源尺寸”通道）中，四像强透镜系统在完成时间延迟校正与宏模型扣除后，鞍点像的对数放大率残差 a_sad 的分布相对极小值像 a_min 呈稳定负偏与负尾过剩：

• 奇偶偏置：E_parity = ⟨a_sad⟩ − ⟨a_min⟩ < 0；
• 消融过剩：定义消融阈值 a0（事前冻结），鞍点消融比例 f_melt = P(a_sad ≤ −a0) 显著高于极小值像对应比例；
• 环境单调增强：E_parity 与 f_melt 随环境强度（外部会聚 κ_ext、外部剪切 γ_ext、骨架强度分位或等效环境指数 J）单调走强，在纤维/结点环境中更显著，在空洞环境中显著减弱；
• 稳态无色散：在多频与多历元复算后，E_parity 与 f_melt 不随频段按 1/ν、λ² 等规律重标度或翻向，且在剥离时变项后保留为稳态结构。

三、一句话目标

把“鞍点像更易被消融”转写为可量化、可前馈、可空检的统计指纹，并检验其是否随环境单调增强且与微透镜/消光/散射严格可分。

四、要测什么

1. 宏模型预测与像型分类：对每个系统建立宏模型，输出每个像的预测放大率 μ_i,macro，并对像型作驻点分类（极小值像/鞍点像）；仅当像型分类在两套独立宏模型管线下同向一致时进入主统计。
2. 稳态通量与时间延迟校正：对每个像 i 在所选载体得到观测通量 F_i，并对源内变光做时间延迟校正；对多历元数据分解稳态分量与时变分量，仅将稳态分量进入本章仲裁。
3. 对数残差定义：选定参考像 ref（事前冻结规则，例如最不易受微透镜影响者），定义
   a_i = ln(F_i/F_ref) − ln(μ_i,macro/μ_ref,macro)。
4. 奇偶偏置与消融指标：
   • 奇偶偏置 E_parity = ⟨a_sad⟩ − ⟨a_min⟩；
   • 消融比例 f_melt = P(a_sad ≤ −a0)；
   • 负尾对比 Δf = P(a_sad ≤ −a0) − P(a_min ≤ −a0)。
5. 几何敏感度分层：记录每像的宏放大率等级与到临界曲线的归一化距离指标（由宏模型输出），检验消融过剩是否在高放大率、近临界像中更显著。
6. 环境代理量：为每个系统给出 κ_ext、γ_ext、局部星系数密度、到结点距离、骨架强度分位或统一环境指数 J，并按空洞/纤维/结点分层。
7. 稳态无色散检验量：在多频/多带宽数据上复算 a_i，检验 a_i 的稳态分量是否呈频率无关；对出现色散律或消光律者标注并剔除或降权。

五、怎么做

• 样本构造与分层：选取具备四像结构、可靠宏模型约束与至少一种微透镜不敏感载体通量的系统；按红移、像分离、观测深度与系统类别匹配分箱，并为每个系统配对环境等级不同的对照系统。
• 宏模型多管线并行：至少两套独立宏模型管线并行（不同质量剖面族、不同外场处理、不同先验），对 μ_i,macro 与像型分类输出稳定区间；仅在跨管线一致的像型分类与主要几何量下进入主统计。
• 环境前馈盲化：环境组仅使用环境代理量与宏几何信息，事前输出每个系统的“鞍点消融风险”预测分级（强/中/弱）及排序；测量组在未知预测分级条件下提取 a_i 与稳态分量；仲裁组按预注册规则计算 E_parity、f_melt 并评估预测命中率。
• 留出仲裁：留出一组系统或一片天区作为最终确认集；阈值 a0、分层口径与宏模型集合不得由留出集反向调整。
• 跨载体复验：对具备多载体数据的系统，分别在射电/毫米/窄线/中红外上独立计算 E_parity 与 f_melt，要求方向一致并满足无色散稳健性。

六、对照与空检

• 微透镜对照：在光学连续谱等微透镜敏感载体中，a_i 允许呈时间变动；但本章要求的消融过剩必须在微透镜不敏感载体中仍显著并以稳态分量呈现。若只在敏感载体出现而在不敏感载体消失，则不计为支持。
• 尘消光对照：若异常可由统一消光曲线解释并呈颜色依赖，则将该系统降权或剔除；进入主统计的稳态残差不得以消光律为主导。
• 散射/自由–自由对照：若像通量或像尺寸随频段呈典型散射或吸收律，或 a_i 随频呈系统重标度，则剔除该通道的相应频段或剔除系统。
• 奇偶标签置换空检：随机置换鞍点/极小值标签，E_parity 与 Δf 应退回接近零的随机分布；若不退回，优先判为分析伪相关或宏模型口径偏置。
• 环境标签置换空检：随机置换环境标签或在同分布分层内置换 J，E_parity 与 f_melt 的单调环境关系应显著消失。
• 宏模型口径扰动对照：在预注册范围内扰动宏模型先验与掩膜口径，若 E_parity 的符号频繁翻向或显著性完全依赖单一模型族，则不计为支持。

七、支持（通过）判据

同时满足以下三条，才算“通过”：

• 奇偶偏置与消融过剩成立：在微透镜不敏感载体中，E_parity 稳定为负且 Δf 显著为正；该结论跨系统、跨管线复算一致，不由少数极端个例主导。
• 环境单调增强成立：E_parity 与 f_melt 随 κ_ext、γ_ext 或统一环境指数 J 单调走强，且在纤维/结点环境中更显著、在空洞环境中显著减弱；环境前馈排序命中率显著高于置换对照，并在留出集复验通过。
• 稳态无色散与对照可分成立：结论不随频段呈色散律重标度或翻向，并可与微透镜、消光与散射对照清晰区分；奇偶置换与环境置换空检能显著打碎该信号。

八、否证（未通过）判据

出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 在微透镜不敏感载体中，E_parity 与 0 不可区分，或符号不稳定、跨管线翻向；鞍点像负尾不显著，Δf 与 0 不可区分。
• 消融过剩主要随频率或颜色变化，或可被微透镜时间变动、尘消光或散射吸收律充分解释；剔除这些因素后稳态结构消失。
• E_parity 与 f_melt 与环境代理量无关，或环境分层趋势仅由单一天区、单一数据期或单一宏模型口径驱动；置换空检仍同样显著。
• 必须为每个系统引入对象化的补丁自由度才能“制造”奇偶偏置，且补丁无法在留出集复验。

九、系统误差与对策（限三点）

• 宏模型退化与像型误判：宏模型自由度与外场处理会影响 μ_i,macro 与驻点分类。对策：多管线并行与模型平均；只对跨管线一致的像型分类进入主统计；将模型不确定度显式传播到 a_i。
• 源内变光与时间延迟误差：未校正的变光会伪造通量比异常。对策：时间延迟校正后再提取稳态分量；对延迟不稳健系统降权或留出；用多历元重复点检验稳态收敛。
• 样本选择函数与载体差异：不同载体可用样本的环境分布可能不同。对策：按红移、分离角与观测深度匹配分箱；对多载体交叠样本给出主结论；对载体特有子样本只作并行报告不混入主仲裁。

十、成败线（一句话版）

若鞍点像在微透镜不敏感载体中呈现稳态无色散的负偏与负尾过剩，并且该“消融过剩”随环境强度单调增强、可被环境前馈排序命中且空检可分，则支持本章预测；若奇偶偏置不成立或主要由微透镜/消光/散射与宏模型不稳健解释，或与环境无关，则否证本章预测。