第23章：21 cm 强度映射的“公共项—环境相关”四维层析（像素—红移—环境—公共项）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

21 cm 强度映射以“频率即红移”的方式，在同一数据立方体内同时给出角向结构与视线层析，是检验“路径样式公共项”的天然试纸：若公共项真实存在，它不应依赖某一台仪器或某一种前景模型偶然显影，而应在完成标准去前景与定标后，仍以“无色散、随环境单调、四维连续、跨设施可复验”的方式残留。本章将公共项从“难以定义的残差”提升为可仲裁的四维对象：对每个像素与红移切片，在环境标签的分层下给出公共项强弱与排序，并以盲化与空检排除前景泄漏、波束色散与仪器零点漂移。

二、预测（核心一句话）

在至少两套独立 21 cm 强度映射管线与至少两类设施（单天线与干涉阵列，或两套互不共享标定链路的同类设施）中，完成标准定标、RFI 剔除与前景扣除后得到的残差亮温将分解出一个频率无关（不按 1/ν²、λ² 等色散律缩放或翻向）的公共项 T_common(θ,z)，其强度随环境从空洞走廊到纤维/结点走廊单调增强，并在像素—红移两维呈连续结构；对环境标签置换、天区旋转与频率置换空检，该单调与连续性显著消失。

三、一句话目标

把 21 cm 立方体中的公共项做成“可分层、可前馈、可留出复验”的四维层析：在不依赖单一前景模型的前提下，验证其无色散与环境单调性，并给出跨设施复验或否证。

四、要测什么

1. 残差立方体：对观测亮温立方体 T_obs(θ,ν) 完成标准处理后得到 T_res(θ,ν)，并将频率映射为红移 z，得到 T_res(θ,z)。
2. 公共项的冻结定义：在每个角域—红移单元内，从 T_res 提取“低频底座/极低模态”分量作为 T_common，提取规则在采数前冻结（例如以低 k_parallel、低 k_perp 的受控滤波分量，或以指定平滑尺度下的残差基线分量），不得事后按结果回调。
3. 无色散核验量：将观测频段分为至少两个子带，分别独立生成 T_common^(A)(θ,z) 与 T_common^(B)(θ,z)，并计算其同位相关与差分；进入“公共项”的部分必须在子带间保持同向一致，不随 1/ν² 或 λ² 呈系统重标度。
4. 环境模板：为每个角域—红移单元建立两层标签：
   • 视线环境层：空洞度、纤维强度、到最近结点距离、外部会聚或等效环境指数 J；
   • 本地杂散层：银河前景强度、亮连续源风险、波束旁瓣风险与地平杂散光风险标签。
5. 四维层析输出：对每个单元输出 T_common 的强/中/弱分级与相对排序；在环境分层下输出“增强/平台/不相关”的文字化结论。
6. 连续性指标：在角向与红移向分别评估 T_common 的连续性（连续/间断/碎裂），并记录其与 RFI 标记、扫描足迹与波束色散指标的相关性。

五、怎么做

1. 天空镶嵌与切片冻结：选取高银纬、低前景的天空镶嵌区，冻结角域分块尺度与红移切片厚度，并在不同设施间使用同一分块—切片定义。
2. 两套独立去前景口径并行：至少两类去前景方法并行输出（例如“频谱平滑扣除类”与“统计分离类”各一套），并在同一冻结规则下提取 T_common；任何结论必须跨口径同向。
3. 波束与增益色散账本：对每个频段建立波束与增益随频变化的账本，统一到共同角分辨率或采用受控滤波使不同频段可比；若公共项仅在未统一波束时显著，则判为波束伪像。
4. 前馈—盲化—仲裁：
   • 环境组（前馈）：仅根据环境模板，在不接触 21 cm 数据的前提下，为每个角域—红移单元输出公共项强弱与排序的文字预测卡；
   • 测量组（盲化）：在未知预测卡条件下完成 T_common 提取与四维层析输出；
   • 仲裁组：按预注册规则对齐预测卡与实测分级，统计命中/错向/空击率，并在环境等级维度检验单调性。
5. 跨设施复验：在设施 A 与设施 B 上对同一天区、同红移切片重复上述流程；公共项若为真实路径样式，应在不同设施上保持同向的环境单调与四维连续结构。

六、对照与空检

• 环境标签置换空检：在保持角域与红移切片不变的前提下置换环境标签，环境单调增强与排序命中应退回随机。
• 天区旋转空检：将环境模板在天球上做受控旋转（保持统计分布但破坏同位关系），同位相关与单调性应显著消失。
• 频率置换空检：随机置换频率通道顺序或在子带内打乱频率标签，若所谓公共项来自频谱平滑残留或波束色散伪像，其统计结构会异常稳定；真实“红移层析连续性”应被破坏并显著退化。
• 银河前景对照：若 T_common 与银河同步辐射/尘模板强相关，或随银纬系统变化，则优先归因于前景泄漏，不计为支持。
• 亮源与旁瓣对照：对强连续源邻域与高旁瓣风险角域实施更严掩膜，若信号主要来自旁瓣与杂散光，公共项会随掩膜急剧变化并失去环境单调结构。

七、支持（通过）判据

• 无色散成立：T_common 在子带间同向一致，不按 1/ν²、λ² 规律重标度或翻向，且在更换合理去前景口径后不改符号。
• 环境单调增强成立：T_common 的强/中/弱分级随空洞→纤维→结点呈单调增强，排序命中率显著高于环境置换空检，并在留出天区或留出切片上复验通过。
• 四维连续与跨设施复验成立：T_common 在像素—红移上呈连续结构，不沿扫描足迹与波束色散指标走向；在至少两类设施或两套独立标定链路中给出同向结论。

八、否证（未通过）判据

出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 残差主要呈色散律或与银河前景模板强相关，去前景口径更换后符号翻向或显著性崩塌。
• 环境分层下不呈单调，或单调性在标签置换、天区旋转与频率置换空检中同样显著。
• 结论强依赖单一设施、单一管线或单一波束处理口径；跨设施复验失败或必须引入设施专属补丁才能对齐。
• 公共项主要沿扫描足迹、RFI 掩膜边界、波束旁瓣风险分布增强，显示为仪器/杂散主导而非环境主导。

九、系统误差与对策（不超过三点）

• 前景泄漏与频谱平滑过拟合：前景过拟合可抹去真实结构，欠拟合可伪造“底座”。对策：至少两类去前景口径并行；将银河模板相关性作为硬门槛；对子带一致性与频率置换空检设为必要条件。
• 波束色散与旁瓣杂散：频率相关波束可把角结构映射成频谱结构。对策：统一到共同角分辨率或受控滤波；建立旁瓣风险与亮源账本并分层掩膜；要求公共项不随波束口径跳变。
• 增益漂移与绝对零点不稳：增益漂移可伪造大尺度底座。对策：使用独立标定链路交叉；在远离目标红移切片的基线窗监控漂移；跨设施一致性作为真实信号的必要条件。

十、成败线（一句话版）

若 21 cm 强度映射在独立管线与独立设施中提取到无色散的公共项四维层析，并且其强度随空洞→纤维/结点单调增强且对置换空检与前景/波束对照稳健、留出复验通过，则支持本章预测；若残差受色散、前景或仪器口径主导且环境单调性不可复验，则否证本章预测。