第28章：超长基线纠缠的环境退相干极限

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

量子纠缠的远距离分发，是量子通信与量子网络最核心的“可验证资源”。然而在真实链路中，纠缠质量的衰减往往与多种因素纠缠在一起：几何与相对论时延、介质散射与色散、光纤相位噪声与偏振模色散、探测链的暗计数与死时间、多对发射与意外交叠，任何一项都可能把纠缠“磨损”到看似合理的程度。若存在一种更深层、可跨平台迁移的“退相干公共项”，它应当满足四个特征：其一，不依赖载频而呈无色散；其二，不依赖态型而跨偏振态与时间—能量/时间窗态一致；其三，可随环境强度单调可调，并在强扰动下逼近一条可复验的极限平台；其四，在同一外参时频基准下，多链路/多载频/多态型的质量波动呈同窗同步。

二、预测（核心一句话）

在单一外参时频基准下，对城域—洲际—地—星/星—星等超长基线链路分发的光子纠缠（偏振态、时间—能量态、时间窗态及多体态），当完成链路几何/相对论项、介质项（大气湍流 Cn²、云水含量 PWV、电离层 TEC、光纤相位噪声 PSD 与偏振模色散 PMD）以及探测链路项（暗计数、死时间、多对发射）之标准剥离后，纠缠质量将出现一个“退相干公共项”极限：其表现为纠缠质量随环境强度加剧而单调下压，并在高强环境区间出现阈后平台；该平台值在双载频（例如 810 nm/1550 nm）与双态型（偏振态 vs 时间—能量/时间窗态）之间方向一致且不随 λ² 或 1/ν 规律翻向或缩放；在双链路/双载频/双态型并行观测中，质量波动之间出现显著零时滞同现峰；并且该公共极限随基线与高度分层呈一致排序（近地层更紧，高空/真空段逐步放宽）。

三、一句话目标

在可复算的去系统化框架内，确认或严格约束“退相干公共项”是否存在：它是否无色散、是否跨态型一致、是否随环境单调并出现阈后平台、是否在多链路同窗同步。

四、要测什么

• 纠缠质量代理量（文字化分级）：以 CHSH 破界量 S、干涉可见度 V、态保真度 F、量子比特误码率 QBER 等为主指标，对每条链路×每个历元按“强/中/弱；上抬/下压”分级，并要求在相邻子带、双载频（如 810 nm/1550 nm）与双态型之间给出同向的方向与强度排序。
• 无色散一致性：比较不同载频、不同态型与不同调制格式下纠缠质量排序是否一致；若出现随 λ² 或 1/ν 规律性翻向/缩放，或与法拉第旋转、群延迟、PMD 等指标显著共变，则判为介质/链路色散项主导，不得计入公共项。
• 环境单调性与阈后平台：以 Cn²、PWV、TEC、风切变、光纤相位噪声密度、基座振动与磁电噪声等为自变量，记录纠缠质量对环境的“增强/平台/不相关”分级，并检验“环境加剧→质量下压”的单调性；若在高强环境出现阈后平台且平台值跨载频/态型一致或可预测，则标记为公共极限候选。
• 零时滞同现：在双链路/双载频/双态型并行记录下，量化可见度/保真度波动之间的零时滞峰与侧翼对比（强/中/弱），并冻结允许的最大滞后阈值；显著滞后超阈者降级。
• 基线与高度分层：在城域光纤—跨洋海缆—近地自由空间—对流层上空/电离层穿越—地—星—星—星的层级上，比较公共极限随基线与高度的方向与强度排序；要求“高空/真空段应减弱”的趋势可复验。
• 统一时频与事件对齐：所有端到端时间戳与频标锚定到同一外参，发布稳定度日志；用闭合回路验证零差对齐，确保“同窗同步”不由时标漂移伪造。

五、怎么做

• 平台与链路族：同时覆盖三类链路族并形成分层对照——光纤链路（城域暗纤、在网波分、海底光缆，一程与双向对比，并在线表征 PMD 与相位噪声 PSD）；近地自由空间链路（塔—塔、山—山、城市峡谷视距 LOS，覆盖白昼/夜间与干冷/湿热）；对流层上空与电离层穿越链路（高空气球/无人机/机载中继与地—星/星—星链路，跨低/中/高纬并分太阳活动相位分层）。
• 源、同步与探测：采用 SPDC 或集成纠缠源，输出偏振态、时间—能量态、时间窗态及 GHZ/W 等多体态；以光学晶格钟或氢钟作为单一外参时频基准，并通过双向稳定光纤或自由空间实现分发；探测链采用 SNSPD 或硅 APD，统一死时间与暗计数口径，配合超稳干涉臂与偏振跟踪，确保态型差异不被链路漂移吞没。
• 去系统化与归一：对多对发射与意外交叠按泵浦功率与门宽建立泄露上限并统一扣除；对介质项分别建立可复算转移函数与残差上限（对流层以 Cn²/PWV/视程，电离层以 TEC/穿越角，光纤以相位噪声 PSD/PMD）；再以噪底、窗口函数与计数效率归一得到无量纲纠缠质量曲线，使跨平台对齐具有可操作口径。
• 前馈—盲化—仲裁：环境组仅用 Cn²/PWV/TEC/相位噪声/振动与几何掩膜，为每条链路与历元发布预测卡（质量下压方向与强度等级、是否出现阈后平台、跨载频/态型是否应一致）；测量组在至少两套清洗路径与两类态型下独立产出“纠缠质量—环境曲线”与无色散/同现判据；仲裁组按预注册规则对齐预测卡与实测摘要，统计命中/错向/空击率，并在平台、基线与机构维度分层。
• 留出与复验：每类平台与基线设置留出夜、留出载频与留出态型作最终确认；跨机构互换原始时间戳、符合事件、环境日志与脚本，开展降采样、加噪、门宽、泵浦与掩膜变体稳健性测试。

六、对照与空检

• 色散/群延对照：在同一链路上刻意改变 PMD、群延迟或法拉第可观测量，检验纠缠质量是否随 λ² 或 1/ν 规律性翻向/缩放；一旦出现该类规律性标度，必须归入介质/链路项而非公共项。
• 门宽与泵浦对照：对门宽与泵浦功率做系统扫描；若所谓“平台”对门宽/泵浦极端敏感或可被多对堆叠解释，则判为探测链路伪像。
• 空载旁路对照：引入不经过目标环境段的旁路链路，或在同几何下对环境段做开/关切换；若旁路仍出现同等级“环境相关”，则判为方法偏差或计数堆叠。
• 标签置换空检：置换环境标签、置换历元标签或引入受控时标错配，检验“单调性”“同现峰”是否退回随机；若置换后仍显著，则判为选择偏差或时标/统计伪相关。
• 高度分层对照：在地面、平流层与高空段作同协议对照；若“公共极限”不随高度放宽，反而与近地层扰动无关，则必须优先检查链路与探测链共模系统项。

七、支持（通过）判据

• 在至少两类平台、两家机构与两种态型/载频下，纠缠质量对环境强度呈单调下压，并在高强环境区间出现阈后平台；平台值在跨载频/跨态型之间一致或可由前馈预测稳定命中。
• 无色散成立：质量排序不随 λ² 或 1/ν 规律翻向或缩放，不与法拉第/群延/PMD 的标度关系锁死；更换相邻子带、载频与调制格式后方向不翻向。
• 零时滞同现成立：双链路/双载频/双态型的质量波动零时滞峰明显，侧翼显著低于主峰，且在留出历元复验通过。
• 基线/高度分层吻合：公共极限在地面段更紧，在平流层、电离层穿越与星—星链路方向逐步放宽，排序在跨平台复算中一致。
• 稳健性成立：结论对清洗路径、硬件互换、门宽与泵浦扰动稳健，前馈命中率显著高于随机置换。

八、否证（未通过）判据

• 纠缠质量衰减随 λ²、1/ν 或法拉第规律系统翻向/缩放，或与 PMD/群延迟呈线性跟随，显示为已知介质/链路色散主导。
• 信号仅在单一路线、单一载频或单一态型显著，跨态型/跨载频不一致，阈后平台值无法对齐且不可预测。
• 对门宽、泵浦、阻尼或探测链细节高度敏感；在空载旁路、标签置换或时标错配条件下仍“显著”，显示为方法偏差或计数堆叠。
• 基线与高度分层不成立：高空/真空段不减弱或排序杂乱，扩大样本后仍不收敛。

九、系统误差与对策（限三点）

• 多对发射与计数堆叠可伪造保真度抬升或 QBER 降低：对策为功率扫描与门宽扫描并行，引入随机触发空窗统计，并以脉冲内相关监测堆叠，发布泄露上限。
• 时标失配与抖动会损害时间—能量/时间窗态并伪造“不同窗”效应：对策为双向对时与三角闭合校验，监测抖动谱；同时在宽门与窄门两口径下比对方向一致性。
• 偏振/相位慢漂易被误判为环境效应：对策为主动偏振对准、相位锁定与周期性硬件互换；对漂移超阈历元降权或留出，避免以漂移充当环境单调。

十、成败线（一句话版）

若在统一外参时频基准下，超长基线纠缠在多平台、多机构、多载频与多态型中呈现无色散、同窗同步且随环境单调下压并出现可对齐的阈后平台，同时满足基线与高度分层规律且空检可分，则支持“退相干公共项极限”；否则若衰减可由已知色散/散射/多对噪声/时频失配解释或跨平台不复现，则否证该预测。