第34章：被透镜引力波的“像—像”无色散公共项残差

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

被强引力透镜分裂成多像的引力波事件，在传播检验上具有独特的“同源多路径”优势：同一源端波形被复制到多条几何—势路径，并以可测的宏时延分隔到达。与电磁波不同，引力波在传播介质层面几乎不受等离子体色散的主导，因此更适合把“路径公共项”从常规色散与散射中剥离出来。若存在一类与环境同源的传播公共项，它不应表现为随频段切换而翻向或重标度的形变，而应在完成宏透镜几何＋势时延建模后，以“像—像残差”的形式留下可复验的、无色散、可闭合、可分层的结构，并能与透镜外场与视线环境给出的排序一致。

二、预测（核心一句话）

在对每个像的引力波波形进行独立重建并测得像—像到达时延 Δt_obs,ij 后，采用与电磁成像独立的宏透镜模型得到预测时延 Δt_lens,ij，定义残差 δt_ij = Δt_obs,ij − Δt_lens,ij。对同一透镜系统的多像集合，δt_ij 将满足三条刚性结构。其一，无色散：将波形分为低频段与高频段独立估计 Δt_obs,ij，得到的 δt_ij 在两段中同向一致，不随频段或波形谐波呈规律性漂移。其二，可闭合：存在每条射线对应的“像级常项” τ_i，使 δt_ij ≈ τ_i − τ_j，从而在任意闭环上满足 δt_AB + δt_BC + δt_CA ≈ 0（在误差带内）。其三，环境可预报：τ_i 的强弱排序与该像射线路径的环境指数 J_i 单调对应（例如外会聚 κ_ext、外剪切 γ_ext 与视线骨架强度分位等综合指数），从而 δt_ij 的符号与幅度与 ΔJ_ij = J_i − J_j 呈稳定对应。若残差不具备无色散一致性、闭环不成立或与环境排序无关，并可由宏模型退化、波动光学微透镜或计时标定误差充分解释，则否证该预测。

三、一句话目标

将被透镜引力波的多像时延从“单值拟合问题”提升为“像—像残差序列”：验证其无色散、闭合与环境对应是否能在独立管线与独立数据体系下复验，或给出严格上限。

四、要测什么

• 像—像时延与波形一致性
  对每对像 i–j 用匹配滤波与波形后验重建测得 Δt_obs,ij，并在相同事件内对齐波形形状相似度，排除明显的非同源或误配。
• 频段分割的到时一致性
  将探测器敏感频段划分为低频子带与高频子带，分别估计 Δt_obs,ij，构造 Δt_band,ij = Δt_low,ij − Δt_high,ij，要求其与 0 不可区分，作为无色散硬门槛。
• 宏透镜预测时延
  在冻结的质量剖面族与外场处理下得到 Δt_lens,ij，并输出模型不确定度。同时记录质量片层退化与时间延迟距离退化对 Δt_lens,ij 的影响区间。
• 像—像残差与像级常项
  计算 δt_ij，并在多像系统中用最小二乘或贝叶斯方式反演像级常项 τ_i（仅差一个整体常数）。检验闭环残差与 τ_i 的可解性。
• 环境指数与射线分层
  为每个像的射线定义环境指数 J_i，至少包含外会聚 κ_ext、外剪切 γ_ext 与视线骨架强度分位。在同一系统内检验 τ_i 的排序与 J_i 的排序一致性。
• 极化与探测器网络一致性
  用多台探测器的联合重建比较各像的极化参数与相对相位，要求在时间平移后极化内容不出现系统性“像依赖”翻向，以排除标定与重建伪像。

五、怎么做

• 双路径建模与互证
  一条路径以引力波数据本身为核心，独立给出多像识别、Δt_obs,ij 与频段分割一致性。另一条路径以电磁成像或宿主定位为核心，独立给出宏透镜模型与环境指数 J_i。两条路径在冻结口径下汇合到 δt_ij 与 τ_i 的仲裁。
• 盲化与留出
  像标签、频段标签与环境标签在测量阶段编码盲化，先完成 Δt_obs,ij、Δt_lens,ij 与 τ_i 的提取，再揭盲检验“无色散—闭合—环境对应”。留出一组像对或留出一段频段作为最终确认集，禁止用留出集回调模型族或权重。
• 多管线复算
  至少两套独立波形管线与两套独立透镜建模管线并行输出 δt_ij 与 τ_i，仅将跨管线同向一致者计入主结论。
• 环境前馈排序
  仅依据 J_i 在事前生成“τ_i 排序与 δt_ij 符号”的预测卡，要求实测 τ_i 排序命中率显著高于置换对照。
• 跨事件与跨系统统计
  在多个被透镜引力波系统上重复上述流程，形成“环境强度分位—残差幅度”的分层统计，以检验单调性与平台性。

六、对照与空检

• 频段置换空检
  在保持波形总信噪不变的条件下置换子带标签。若 δt_ij 的结论不变，则提示分析定义过宽或系统共模。真实无色散应在置换后失去一致性结构。
• 像标签置换空检
  置换像对标签或打乱闭环组合，τ_i 的可解性与闭环残差应显著变差。
• 环境标签置换空检
  在同一系统内置换 J_i 标签，τ_i 与 J_i 的排序一致性应退回随机。
• 注入—回收对照
  向真实噪声背景注入无公共项的模拟透镜引力波，要求分析链不能“凭空”产生稳定的 τ_i—J_i 对应。向同样背景注入带频率依赖相位扰动的波动光学微透镜样本，要求分析能把其归入“非无色散”并剔除。
• 标定链路对照
  对不同探测器的时钟与延迟账本做交叉闭合。若异常历元能在无透镜对照中复制同等级 δt_ij，则该历元不得进入主结论。

七、支持（通过）判据

• 无色散成立
  对主要像对，Δt_band,ij 与 0 不可区分，且 δt_ij 的符号与幅度在低频子带与高频子带中同向一致。
• 闭合成立
  在多像系统中可稳定反演 τ_i，使 δt_ij ≈ τ_i − τ_j，且闭环残差在误差带内收敛。同一系统的不同像对组合给出一致的 τ_i 排序。
• 环境对应成立
  τ_i 的排序与 J_i 的排序在系统内呈单调一致。环境前馈预测卡命中率显著高于环境置换空检，并在留出像对或留出频段中复验通过。
• 跨管线稳健
  至少两套波形管线与两套透镜管线给出同向结论，且对照与空检可显著打碎该结构。

八、否证（未通过）判据

• 频段不一致
  Δt_band,ij 显著偏离 0，或 δt_ij 在不同频段/不同谐波中系统漂移，表现为频率依赖效应主导。
• 闭合失败
  无法用 τ_i − τ_j 形式解释 δt_ij，闭环残差长期显著，且随像对选择任意跳变。
• 环境无关
  τ_i 与 J_i 的排序一致性接近随机，或环境置换空检同样显著。
• 可被常规退化解释
  残差完全落在宏模型退化、时间延迟距离退化、标定时钟误差或波动光学微透镜的可解释范围内，且更严格的系统项账本后残差消失。
• 跨管线不复现
  结论对某一特定管线、某一特定先验或某一特定数据段高度敏感，换口径即翻向或崩塌。

九、系统误差与对策（限三点）

• 探测器计时与延迟标定误差
  微小的时钟偏差可伪造像—像残差。对策是建立跨探测器时间闭合与在线注入—回收账本，异常历元强制留出，并把计时不确定度显式传播到 δt_ij。
• 宏透镜模型退化与质量片层简并
  不同质量剖面与外场先验会改变 Δt_lens,ij。对策是多模型族并行与模型平均，只对跨模型族稳定的 δt_ij 结构计入主结论，并将质量片层自由度作为上限预算公开。
• 微透镜与波动光学频率依赖
  在引力波频段可能引入相位畸变与频率依赖到时。对策是以频段分割一致性作为硬门槛，并以注入—回收校准频率依赖形态。任何呈规律性频依赖者不得进入“无色散公共项”候选。

十、成败线（一句话版）

若被透镜引力波的多像时延在频段分割下保持无色散一致，并在宏模型扣除后形成可闭合的像级常项 τ_i 且其排序随环境指数单调对应、跨管线复现并通过置换空检，则支持本章预测。若残差不无色散、不可闭合或与环境无关且可被标定误差、宏模型退化或波动光学微透镜解释，则否证本章预测。