10-EFT.WP.Core.Tension v1.0 | 前言

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前言

I. 范围与目标

• 本卷建立张力学的统一口径，覆盖线元张力 T_fil(ell,t)、界面张力 sigma_s(x,t)、体内应力 sigma_ij(x,t) 与波动/传递量如速度 c、阻抗 Z、反射 R_ref、透射 T_trans。
• 面向从实验量测到数值仿真的全链路：定义—建模—离散—校准—验证—发布；以可复现与跨卷一致为优先目标。
• 与《Core.Density》《Core.Sea》《Core.Threads》《Core.Metrology》在符号、单位、口径与到达时 T_arr 的两种表达保持一致。

II. 读者与使用场景

1. 读者：结构/材料/声学与信号处理工程师，科研人员，平台与基础库开发者。
2. 使用场景：
   • 静力求解与校核：由载荷与约束反求 T_fil 或 sigma_ij。
   • 动力识别与校准：由模态/到达时 T_arr 估计 T_fil、c、Z。
   • 界面与润湿：由曲率与接触角反推 sigma_s 与压差。
   • 网络与传递：评估连接处 R_ref 与 T_trans，校核功率守恒。

III. 核心对象与量纲

1. 线元与路径：gamma(ell)，弧长测度 d ell，长度 L_gamma = ( ∫ 1 d ell )。
2. 张力与应力：
   • T_fil(ell,t)，单位 N；sigma_s(x,t)，单位 N/m；sigma_ij(x,t)，单位 Pa。
   • 线密度 rho_l = rho_m * A，其中 rho_m（kg/m^3），横截面积 A（m^2）。
3. 波与阻抗：
   • 均匀弦速度 c = sqrt( T0 / rho_l )；机械阻抗 Z = rho_l * c。
   • 无损界面功率一致：R_ref + T_trans = 1。
4. 到达时两口径（跨卷统一）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
   • 形态差异记录：delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) - ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) |

IV. 与相关白皮书的关系

• 与《Core.Density》：共享测度/到达时/不确定度口径；本卷引用 P71-*、S72-*、Mx-7*、I70-* 并与密度卷的 P91-*、S92-* 对齐。
• 与《Core.Sea》：频谱与能流度量一致，S_xx(f)、窗功率 U_w、等效噪声带宽 ENBW_Hz 的定义保持一致，避免能量双重计数。
• 与《Core.Threads》：时间戳、重试与背压语义一致，T_arr 的时间基准与通道同步规则复用。
• 与《Core.Metrology》：单位与溯源体系一致，量值不确定度传播与 CRLB 接口复用。

V. 记号、单位与测度约定

• 内联符号统一反引号：如 T_fil、sigma_s、sigma_ij、u(x,t)、c、Z、R_ref、T_trans、n_eff、T_arr。
• 积分显式测度与域：( ∫ T_fil d ell )、( ∫ sigma_s dA )、( ∫ sigma_ij dV )；路径相关表达明确 gamma(ell)。
• 冲突名强制：T_fil（N）与 T_trans（无量纲）绝不混用；n 与 n_eff 严格区分。
• 单位核对：check_dim(expr) 必通过；波速 c 用 m/s，阻抗 Z 用 kg/s。

VI. 统一编号与引用口径

• 公设 P71-*：测度显式、单位守恒、边界条件显式。
• 最小方程 S72-*：线元平衡、Young-Laplace、弦方程、阻抗匹配、CFL 稳定性等。
• 流程 Mx-7*：静力校核、曲面压差求解、到达时反推张力、网络透射评估、稳定性与能量核查。
• 实现绑定 I70-*：路径与截面、静力/动力求解、界面张力、传递与校准、不确定度接口。
• 跨卷引用固定写法：“见 配套白皮书《能量丝》 第x章 S/P/M/I…”。

VII. 典型假设与适用边界

• 小变形口径：epsilon_ij = (1/2) * ( ∂_i u_j + ∂_j u_i )；需要大变形时将给出配置与 Piola 应力映射。
• 线元模型适用条件：A 与材料参数缓变，T_fil 主导，剪切/弯曲影响次要时。
• 无损界面假设仅用于能量守恒评估；损耗情形需引入 Z -> Z + i * Z_loss 并显式能流平衡。

VIII. 数据、实验与可复现性

1. 数据最小集：
   • 几何：gamma(ell)、L_gamma、坐标系与测度元数据。
   • 材料：E、rho_m、A、阻尼参数。
   • 观测：u(x,t)、事件到达时 T_arr、频谱 S_xx(f)、边界 bc。
2. 元数据绑定：bind_to_parameters(ds, params)、bind_to_equations(eqn_refs)，确保推导链与实现链一一对应。
3. 复现实践：发布 Mx-7* 流水线的参数、窗函数与 ENBW_Hz，并记录 delta_form。

IX. 接口与工程化落地

1. 关键接口族（摘录）：tension_static(...)、string_wave_solve(...)、transmission_coeff(...)、calibrate_tension_by_toa(...)、fisher_information_tension(...)、crlb_tension(...)。
2. 质量门：
   • 维度/能量守恒检查通过；
   • 到达时双口径差 delta_form 已记录且在公差内；
   • 接口契约与单元/谱域基准算例通过回归。

X. 文档结构导航

• 第1章：张力与几何基础（P71-*，测度与单位）
• 第2章：线元平衡与本构（S72-1/2，Mx-71）
• 第3章：膜与界面张力（S72-3/4，Mx-72）
• 第4章：动态张力与波（S72-5/6，Mx-73，T_arr 校准）
• 第5章：连接、分叉与网络（S72-7/8，Mx-74）
• 第6章：传递、阻抗与透射（S72-9/10/11，Mx-75）
• 第7章：离散化与数值稳定性（S72-12，Mx-76）
• 第8章：归一化与校准（S72-13/14，Mx-77）
• 第9章：识别、不确定度与信息界（S72-15/16，Mx-78）
• 第10章：工程化实现与测试（I70-*，Mx-79）