11-EFT.WP.Core.DrawingKinetics v1.0 | 第8章 计量流程与校准

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第8章 计量流程与校准

I. 范围与目标

• 建立牵引/拉伸系统从原始观测到可发布指标的计量闭环，包括时基对齐、几何标定、传感器标定、构成参数识别与守恒校核。
• 给出 Mx-11 时基与几何标定、Mx-12 构成参数识别、Mx-13 守恒校核的可执行流程与质量门，确保跨设备/跨节点结果在统一 ts 上可比（见第7章频谱与抖动、第3章守恒）。

II. 术语与符号

• 时基映射与抖动：tau_mono，ts = alpha + beta * tau_mono，beta > 0，jitter(ts)。
• 几何与运动学：lambda(x,t)，s(x,t) = ( d/dt ) ( ln( lambda ) )，v(x,t)，A(x,t)，路径 gamma(ell) 与测度 d ell。
• 守恒量：rho(x,t)，rho_L(x,t) = rho * A，J(x,t) = rho_L * v。
• 张力与构成：T_fil(x,t)，K_el，K_vis，可选耗散/热耦合参数集 params。
• 到达时两口径与差异：
  T_arr^(1) = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；
  T_arr^(2) = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；
  delta_form = T_arr^(2) - T_arr^(1)。
• 质量门与校核：check_dim(expr)，eps_norm，eps_mass，eps_spec（谱—时域方差差异，见第7章）。

III. 公设与最小方程

• P11-7（时基一致性，承接第7章）
  所有观测流在发布前必须满足线性映射 ts = alpha + beta * tau_mono，并以统一 ts 对齐。
• P11-1（纤细/体积近似，承接第2章）
  在指定区间内可采用体积近似 A * lambda ≈ const，用于几何标定与应变率推断。
• S12-12（时基估计最小模型）
  ts_i = alpha + beta * tau_i + e_i，以稳健回归估计 alpha,beta；抖动 jitter_rms = sqrt( mean( e_i^2 ) )。
• S12-13（卷绕几何与速度换算）
  v_meas(ts) = omega(ts) * R_eff(ts)；R_eff(ts) = R_nom + Delta_R(ts)；若已知体积近似，则 Delta_R 可由卷层厚度与圈数拟合得到。
• S12-14（张力计标定）
  T_fil(ts) = k_T * ( adc(ts) - adc_0 ) + d_T(ts)，其中 d_T 为慢漂移项，可用高通或漂移模型估计并消除。
• S12-15（应变率可观测化）
  s(ts) = ( d/dt ) ( ln( lambda(ts) ) )；当 lambda 由入口/出口速度比推得时，需以对齐后的 v_in(ts), v_out(ts) 计算。

IV. 数据与清单口径

1. 入口数据
   原始传感器流：adc_T(ts)，encoder(ts)，marker(ts)，beacon(ts)；设备本地时间 tau_mono 与元数据（量程、灵敏度、噪声等）。
2. 发布清单字段（CalReport 最小集）
   • timebase.alpha，timebase.beta，timebase.jitter_rms，timebase.fit_resid_p99。
   • geom.R_eff_model（参数化与置信区间），geom.v_scale，geom.slip_factor。
   • sensorT.k_T，sensorT.adc_0，sensorT.drift_model，sensorT.resid_p95。
   • constitutive.params（如 K_el,K_vis,...），constitutive.ci，constitutive.fit_score。
   • conservation.eps_mass，conservation.eps_norm。
   • arrival.T_arr_1，arrival.T_arr_2，arrival.delta_form，arrival.path = gamma(ell) 描述与 c_ref、n_eff 口径。
3. 量纲与单位
   check_dim( T_fil ) == N；check_dim( v ) == m/s；check_dim( rho_L ) == kg/m；check_dim( s ) == 1/s；check_dim( T_arr ) == s。

V. 算法与实现绑定

1. I10-4 calibrate_kinematics( trace:any, sensors:list, timebase:dict ) -> CalReport
   • 对齐 tau_mono -> ts：估计 alpha,beta，输出 jitter_rms 与残差分布。
   • 几何标定：以 encoder(ts) 与卷层模型拟合 R_eff(ts)，得到 v_meas(ts) 与不确定度。
   • 传感器标定：用已知砝码或静载曲线估计 k_T,adc_0，拟合 d_T(ts) 并去漂。
   • 应变率重构：计算 lambda(ts) 与 s(ts)，并进行 check_dim 与平滑约束。
   • 到达时两口径：按 T_arr^(1), T_arr^(2) 并行计算，给出 delta_form 与路径/介质清单。
   • 守恒预检：用短窗评估 eps_mass,eps_norm，若超门则回退到几何/时基步骤。
2. I10-2 estimate_tension( lambda:float, s:float, params:dict ) -> float
   用于 Mx-12 的参数迭代内环，验证构成模型对 T_fil 的可解释度。
3. 辅助约定
   • 幂等：重复调用在相同输入下返回相同 CalReport；重放采用固定随机种子并锁定窗口选择。
   • 异常：E_BC_INVALID，E_DIMENSION_MISMATCH，E_CONSERVATION_FAIL，E_UNSTABLE_STEP。

VI. 计量流程与运行图

1. Mx-11 timebase-geo-cal
   • 锚点事件采集：使用 beacon(ts) 或脉冲序列与参考源匹配。
   • 估计 alpha,beta：鲁棒回归（如 Huber/Theil-Sen），计算 jitter_rms 与 fit_resid_p99。
   • 几何标定：拟合 R_eff(ts) 与 slip_factor，输出 v_meas(ts) 与置信区间。
   • 质量门：gate.timebase.jitter_max，gate.geo.scale_tol。不通过则回退到传感器检查。
2. Mx-12 constitutive-fit
   • 设定激励：阶跃/斜坡/小幅扫频工况（见第12章）以提高参数可辨识度。
   • 目标函数：J(params) = sum_t ( T_fil_meas(ts) - T_fil_pred(ts; params) )^2 / sigma_T^2。
   • 约束：params 满足物理先验（非负性、稳定域）；记录 fit_score 与参数置信区间。
   • 一致性校核：与第7章 H_{T|v}(f) 的频域互证，C^2_{Tv}(f) 在主能量带应超过阈值。
3. Mx-13 conservation-check
   • 计算 rho_L = rho * A 与 J = rho_L * v。
   • 校核 S12-1：( d/dt ) rho_L + ( d/dell ) J ≈ 0 的离散残差；输出 eps_mass。
   • 概率/谱归一：输出 eps_norm 与 eps_spec（见第7章），进入发布门。

VII. 验证与测试矩阵

1. 最小必测用例
   • 时基双锚点：已知 alpha_true,beta_true 的合成序列，要求 |beta - beta_true| / beta_true <= tol_beta。
   • 卷绕几何：标准鼓轮与已知线径，验证 v_meas 偏差与 R_eff 拟合残差。
   • 张力标定：已知砝码阶梯，验证 k_T 线性与 adc_0 偏置；漂移抑制后 resid_p95 过门。
   • 构成参数：Maxwell 合成数据回归，参数相对误差与 fit_score 过门。
   • 守恒检查：稳态窗口内 eps_mass <= gate.mass，非稳态变工况内 eps_mass 随 T_obs 收敛。
2. 边界与极端
   锚点稀疏/丢失、强非线性构成、滑移突变、量化饱和、传感器饱和与迟滞；各给出回退（增密锚点、缩窗、正则化、饱和段剔除）。

VIII. 交叉引用与依赖

• 第2章：lambda,s,v,A 的定义与路径 gamma(ell) 参数化。
• 第3章：S12-1 连续性与 S12-2 动量平衡作为 Mx-13 的校核准绳。
• 第4章：T_fil 构成族提供 Mx-12 的参数化与稳定域。
• 第7章：频域互证指标 H_{T|v}(f)、C^2_{Tv}(f) 与 eps_spec。
• 《Core.Sea》：时间基准口径与到达时两口径；《Core.Metrology》：不确定度预算与溯源；《Core.DataSpec》：清单 schema；《Core.Errors》：告警与门限语义。

IX. 风险、限制与开放问题

• 强非平稳与时变构成导致固定参数模型失配；需引入时变或分段参数。
• 卷绕几何复杂（非均匀铺设、滑移滞回）时 R_eff 模型不再一维；需要图像/位姿辅助计量。
• 多设备跨域同步存在偏移跳变；需在线监测 alpha,beta 漂移并触发再标定。
• 两口径 T_arr 在 c_ref 空间变参时差异放大，delta_form 的置信评估需引入路径随机性与介质不确定度。

X. 交付件与版本管理

1. 产出件
   • cal_timebase.json（alpha,beta,jitter 与残差统计）、cal_geometry.json（R_eff_model, slip_factor）、cal_tension.json（k_T,adc_0,drift_model）。
   • constitutive_fit.json（params,ci,fit_score）、conservation_report.json（eps_mass,eps_norm）。
   • arrival_report.json（T_arr^(1), T_arr^(2), delta_form, gamma(ell), c_ref, n_eff）。
   • 汇总文档 CalReport.pdf 与入湖工件 schema.core.drawing/v1 对齐的清单条目。
2. 版本策略
   改动时基或几何口径标记 MOD；新增不确定度字段标记 ADD；任何影响历史可比性的变更需提供迁移脚本与兼容旗标 compat.cal.v1。