17-EFT.WP.Methods.Imaging v1.0 | 第7章 噪声建模与去噪

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第7章 噪声建模与去噪

一句话目标：在辐射线性域建立 Poisson-Gaussian 与 PRNU/DSNU 的统一噪声口径，提供 VST 变换、单帧与多帧去噪的可复现流程与契约，确保降噪在保持 MTF 与色度一致的前提下稳定可审计。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 第4章输出的线性影像 I_lin、标定 gain g, black B, flat/dark 帧，工作点 exposure, T_cam。
   • 第5章 MTF_sys, 第6章采样信息 pixel_pitch, CFA(pattern), binning_mode。
   • 可选视频序列 {I_t} 与 tau_mono 对齐信息 offset/skew/J。
2. 输出
   • 去噪结果 I_dn（RAW 或 RGB）、噪声参数 NLF = {alpha, beta}, 固定图样 DSNU b(x,y), PRNU k(x,y)。
   • 频域度量 NPS(f), SNR, 细节保持指标与契约报告 assert_report.denoise，以及 manifest.imaging.denoise。
3. 边界
   • 默认在 RAW 线性域执行去噪；若在 RGB/YCbCr 域，需声明色道协方差与色彩空间转换。
   • 学习型方法以 model_id, weights_sha256, preproc_id 登记可复现性。

II. 名词与变量

1. 观测与真值
   • I_obs、I_true：观测与辐射真值（线性）。
   • 加性噪声 n_add，乘性噪声 n_mult，黑电平 B，增益 g。
2. 异方差噪声与口径
   • Var( n | I_true ) = alpha * I_true + beta（Poisson-Gaussian 近似），NLF = {alpha, beta}。
   • 固定图样：DSNU b(x,y)（加性偏置），PRNU k(x,y)（乘性增益）。
3. 频域度量
   • 噪声功率谱 NPS(f) = ( 1 / A ) * | F{ n * w } |^2，窗口 w，域面积 A。
   • 信噪比 SNR = 10 * log10( P_signal / P_noise )。
4. 变换
   • 方差稳定化 VST：z = V(y; alpha, beta)，常用 Generalized Anscombe。
   • 逆变换 V^{-1}：从 z 回到线性域估计。

III. 公设 P207-*

• P207-1（线性域建模）：噪声模型与参数估计在 I_lin 上进行，unit(I_lin) 与 dim(I_lin) 与第4章一致。
• P207-2（异方差显式）：发布时必须给出 NLF = {alpha, beta} 与拟合质量 r2_nlf。
• P207-3（固定图样分解）：传感器噪声可分解为 I_obs = ( 1 + k ) * I_true + b + n_res，其中 E[k]=0, E[b]=0。
• P207-4（多帧因果对齐）：任意跨帧去噪必须在 tau_mono 上对齐并记录 offset/skew/J 与亚像素 warp_i。
• P207-5（MTF 保真）：去噪仅允许引入 MTF_proc 的受控衰减，合成后 MTF_sys' ≈ MTF_sys * MTF_proc。
• P207-6（色道相关）：若在 CFA 或 RGB 域去噪，需给出跨通道协方差 Sigma_cc'。
• P207-7（可复现性）：算法、核与模型以 {algo, params, model_id, seed} 落盘，可由 hash_sha256 校验。

IV. 最小方程 S207-*

• S207-1（观测模型）
  I_obs = ( 1 + k(x,y) ) * I_true + b(x,y) + n_add，且 Var( n_add | I_true ) = alpha * I_true + beta。
• S207-2（NLF 拟合）
  基于平场块统计，最小二乘拟合 Var( y ) = alpha * E( y ) + beta，得到 alpha_hat, beta_hat, r2_nlf。
• S207-3（Generalized Anscombe）
  z = 2 * sqrt( alpha * y + beta + 3/8 * alpha^2 )；
  逆变换近似：y_hat = ( z^2 / 4 - beta - 3/8 * alpha^2 ) / alpha。
• S207-4（Wiener 频域滤波）
  H_w(f) = S_x(f) / ( S_x(f) + S_n(f) )，x_hat = F^{-1}{ H_w(f) * Y(f) }。
• S207-5（TV 去噪变分式）
  x_hat = argmin_x ( 0.5 * || y - x ||_2^2 / sigma^2 + lambda * TV(x) )，TV(x) = ∑ || ∇x ||。
• S207-6（非局部均值权重）
  w_{ij} = exp( - || P_i - P_j ||_2^2 / h^2 )，x_hat(i) = ( ∑_j w_{ij} y(j) ) / ( ∑_j w_{ij} )。
• S207-7（多帧加权融合）
  x_hat = ( ∑_i w_i * warp_i^{-1}( y_i ) ) / ( ∑_i w_i )，w_i = 1 / sigma_i^2。
• S207-8（PRNU/DSNU 估计）
  b(x,y) = I_dark - mean( I_dark )；k(x,y) = I_flat / mean( I_flat ) - 1。
• S207-9（噪声功率谱）
  NPS(f) = ( 1 / A ) * | F{ ( y - y_lp ) * w } |^2，y_lp 为低通过滤的结构估计。

V. 去噪流程 M70-*

• M70-1 线性化与黑电平：由第4章获取 I_lin，执行 I_0 = max( I_lin - B , 0 )。
• M70-2 固定图样标定：用 dark/flat 得到 b(x,y), k(x,y)，构造 I_corr = ( I_0 - b ) / ( 1 + k )。
• M70-3 NLF 拟合：在 I_corr 上分块估计 alpha, beta, r2_nlf；若低于阈值，回退到全局经验曲线。
• M70-4 选择域与算法：domain ∈ {RAW, RGB, YCbCr}，algo ∈ {Wiener, NLM, BM3D, TV, Deep}，登记 kernel_id/model_id。
• M70-5 VST 前处理：若 alpha > 0，计算 z = V(I_corr) 并得到等方差 sigma_z。
• M70-6 多帧（可选）：按 tau_mono 对齐，估计 warp_i 与置信度，先做鲁棒融合再细化去噪。
• M70-7 多分辨策略：在第6章金字塔 {G_l} 上自上而下去噪，回传 MTF_proc(l)。
• M70-8 逆变换与裁剪：I_hat = V^{-1}( z_hat ) 或直接输出频域/变分解；裁剪到动态范围。
• M70-9 指标评估：估计 sigma_in, sigma_out, NPS, SNR_gm（梯度域 SNR）、delta_color。
• M70-10 合同化与落盘：执行 assert_contract.denoise，输出 manifest.imaging.denoise 并签名。

VI. 契约与断言

• assert nlf_fit：r2_nlf ≥ tol_r2，alpha ≥ 0, beta ≥ 0。
• assert variance_reduction：sigma_out^2 ≤ rho_var * sigma_in^2，rho_var ∈ (0,1)。
• assert bias_bound：| mean( I_dn ) - mean( I_corr ) | ≤ tol_bias。
• assert mtf_preserve：max | MTF_sys' - MTF_sys * MTF_proc | ≤ tol_mtf。
• assert color_consistency：delta_E ≤ tol_deltaE（若在颜色域处理）。
• assert nps_suppression：∫_{Ω_hi} NPS_out dΩ ≤ rho_nps * ∫_{Ω_hi} NPS_in dΩ。
• assert dynamic_range：min(I_dn) ≥ 0, max(I_dn) ≤ sat_level。
• assert reproducible：hash_sha256( algo_bundle ) 与 manifest 一致。

VII. 实现绑定 I70-*

• I70-1 estimate_dsnu_prnu(dark, flat) -> b_map, k_map
• I70-2 fit_nlf(I_corr, patches, method) -> alpha, beta, r2_nlf
• I70-3 vst_forward(y, alpha, beta) -> z, sigma_z ; vst_inverse(z, alpha, beta) -> y_hat
• I70-4 register_multiframe(seq, sync) -> {warp_i}, {sigma_i}, J
• I70-5 denoise_wiener(z, sigma) -> z_hat
• I70-6 denoise_nlm(z, sigma, h) -> z_hat
• I70-7 denoise_bm3d(z, sigma) -> z_hat
• I70-8 denoise_tv(y, lambda, sigma) -> y_hat
• I70-9 denoise_deep(model_id, z, sigma, params) -> z_hat
• I70-10 nps_estimate(n, window) -> NPS, bands
• I70-11 validate_denoise_contract(metrics, contracts) -> assert_report.denoise
• I70-12 emit_manifest_denoise(params, metrics, hashes) -> manifest.imaging.denoise

VIII. 交叉引用

• 辐射线性化、单位与量纲：见本卷第4章，并与《Methods.Cleaning v1.0》第4章的 check_dim 保持一致。
• 光学 MTF_sys 与像素 MTF_pixel：见本卷第5章，用于 mtf_preserve 校核。
• 采样与金字塔：见本卷第6章；抗混叠后再下采样再去噪。
• 掩码、缺失与插补：见《Methods.Cleaning v1.0》第7章。
• 异常与漂移度量（噪声漂移、条带）：见《Methods.Cleaning v1.0》第8章。
• 流式与背压（在线去噪算子）：见《Methods.Cleaning v1.0》第11章。

IX. 质量度量与风控

1. 指标
   • sigma_in, sigma_out, SNR, PSNR, SSIM（若有参考），NPS 各频带积分，GMR = ||∇I_dn||_2 / ||∇I_corr||_2, delta_E。
   • u(metric) 与置信区间，记录估计方法与窗口。
2. 风险与处置
   • 过度平滑：GMR < tol_gmr 时降低正则 lambda 或提高 sigma 估计保守度。
   • 纹理伪影/网格：检查 NPS 峰值与别名频带，切换 kernel_id 或启用频域抑制。
   • 色偏/伪彩：在 RAW 域处理或引入跨通道协同惩罚；超标则降级发布并标注 q_score。
   • 时域闪烁：跨帧 rho_temporal = Var( I_dn(t+1) - I_dn(t) ) 超标时，启用时间正则与一致性约束。
   • 模型漂移：alpha, beta 漂移超过 tol_drift 时触发重标定与回退 freeze_release 版本。

小结