17-EFT.WP.Methods.Imaging v1.0 | 第6章 采样、重建与插值（含拜耳/多分辨）

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第6章 采样、重建与插值（含拜耳/多分辨）

一句话目标：以采样定理为基线，统一 CFA 马赛克、重建/插值与多分辨金字塔的口径，给出可审计的核函数、频域预算与别名度量，确保在不同缩放与像素结构下的成像一致性。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 第3章的设备与模式绑定：pixel_pitch, CFA(pattern,map), binning_mode, mode_axes。
   • 第4章的辐射一致化影像：I_lin 或 I_corr（线性域）。
   • 第5章的传递先验：MTF_pixel, MTF_sys, stab_trace（如涉及运动重采样）。
2. 输出
   • 去马赛克结果 I_rgb 或多谱 I_channels；重采样影像 I_rescaled；金字塔 {MIP_0..L}。
   • 核函数与频域预算：k_interp, h_lp, H_rec, alias_ratio, kernel_id。
   • 契约与清单：assert_report.sampling, manifest.imaging.sampling。
3. 边界
   本章默认空间线性与时不变核；自适应/学习型重建以“等效核”与“有效 MTF_proc”入库。

II. 名词与变量

1. 网格与采样
   • 源网格 G_src = { (n * Delta_x, m * Delta_y) }，目标网格 G_tgt。
   • 奈奎斯特：f_Nx = 1 / ( 2 * Delta_x ), f_Ny = 1 / ( 2 * Delta_y )。
2. CFA 与掩码
   • CFA(x,y) ∈ {R,G,B} 或扩展至 {c_1..c_K}；二值掩码 M_c(x,y) ∈ {0,1}。
   • 马赛克影像：I_mos(x,y) = ∑_c M_c(x,y) * I_c(x,y)。
3. 核与滤波
   • 插值核 k_interp(x)（1D，可分离 2D），低通核 h_lp(x)，其频响 H(f)。
   • 常用核：nearest, bilinear, bicubic(a), Lanczos(a)。
4. 操作符
   • 卷积 *，下采样 down_K，上采样 up_K。
   • 金字塔层级标注 level = 0..L，尺度 scale(level) = 2^level（示例）。

III. 公设 P206-*

• P206-1（线性域先行）：所有采样与重建均在 I_lin 或 I_corr 上执行。
• P206-2（谱窗守恒）：任一下采样 down_K 前，必须配置 h_lp 使 passband ≤ min(f_Nx,f_Ny)/K。
• P206-3（核显式与可复现）：k_interp, h_lp 均须以参数化形式落盘，并给出 kernel_id 与版本。
• P206-4（CFA 一致）：CFA(pattern,map) 与实际阵列对齐，M_c 互斥且完备：∑_c M_c(x,y) = 1。
• P206-5（采样与 MTX 耦合）：发布时报告 MTF_proc，并与第5章的 MTF_sys 组合校核。
• P206-6（时基不混淆）：跨帧重建或多帧超分时，时基遵循 tau_mono 对齐与 offset/skew/J 记录。
• P206-7（量纲与单位）：check_dim( I_* ) = radiance or linear intensity，重采样不改变量纲。

IV. 最小方程 S206-*

• S206-1（规则采样模型）
  m[n,m] = s( n * Delta_x, m * Delta_y ) + w[n,m]，w 为噪声项。
• S206-2（CFA 马赛克）
  I_mos(x,y) = ∑_c M_c(x,y) * I_c(x,y)，其中 M_c(x,y) ∈ {0,1} 且 ∑_c M_c = 1。
• S206-3（去马赛克的线性重建雏形）
  I_c_hat = ( up_1( M_c * I_mos ) * k_c ) + ∑_{c'≠c} α_{c,c'} * ( up_1( M_{c'} * I_mos ) * k_{c,c'} )。
  其中 k_c, k_{c,c'} 为方向或频域约束的核，α_{c,c'} 为交通道校正权重。
• S206-4（抗混叠条件）
  |H_lp(f)| ≈ 1, for |f| ≤ min(f_Nx,f_Ny)/K - ε，且 |H_lp(f)| ≈ 0, for |f| > min(f_Nx,f_Ny)/K。
• S206-5（重采样插值）
  1D 可分离形式：I_rescaled(x) = ∑_n I_src[n] * k_interp( ( x / K - n ) )；2D 取行列乘积。
• S206-6（Lanczos-a 核）
  k_L(x) = sinc(x) * sinc( x / a )，当 |x| < a；否则 k_L(x) = 0。
• S206-7（双三次通式，Keys(a)）
  k_B(x) = { (a+2)|x|^3 - (a+3)|x|^2 + 1, if |x| < 1 ; a|x|^3 - 5a|x|^2 + 8a|x| - 4a, if 1 ≤ |x| < 2 ; 0, otherwise }。
• S206-8（金字塔生成）
  G_{l+1} = down_2( G_l * h_lp )，LAP_l = G_l - up_2( G_{l+1} * h_lp )。
• S206-9（像素合并对 MTF 的影响）
  对 bin_m × bin_n：MTF_bin(fx,fy) = MTF_pixel(fx,fy) * sinc( π * m * fx * pitch_x ) * sinc( π * n * fy * pitch_y )。
• S206-10（混叠度量，亮度/色度）
  alias_ratio_luma = ( ∫_{Ω_alias} PDS_Y dΩ ) / ( ∫_{Ω_pass} PDS_Y dΩ )，
  alias_ratio_chroma = ( ∫_{Ω_alias} PDS_C dΩ ) / ( ∫_{Ω_pass} PDS_C dΩ )。

V. 采样与重建流程 M60-*

• M60-1 元数据就绪：读取 CFA(pattern,map), pixel_pitch, binning_mode 与 mode_axes；载入第5章 MTF_pixel。
• M60-2 马赛克验证：构造 M_c，校核互斥与覆盖；assert sum(M_c)=1。
• M60-3 去马赛克策略选择：strategy ∈ {gradient, edge-directed, frequency, learning}，登记 kernel_id 与参数。
• M60-4 绿色先复原：在 RGGB 等模式下优先重建 G，采用梯度约束或频域平衡；随后复原 R,B 并执行交通道去伪彩。
• M60-5 频域清洁：依据 MTF_pixel 与 H_est，对色度高频执行抑制，控制 alias_ratio_chroma。
• M60-6 重采样与缩放：按目标 scale 选择 k_interp；若 down_K，先以 h_lp 抗混叠；记录 H_rec。
• M60-7 多分辨金字塔：生成 {G_0..G_L} 与 {LAP_0..LAP_{L-1}}；对每层计算 MTF_proc(level)。
• M60-8 指标与不确定度：提取 alias_ratio_{luma,chroma}, zipper_score, false_color_ratio，并评估 u(metric)。
• M60-9 契约校核：执行 assert_contract.sampling。
• M60-10 落盘与签名：manifest.imaging.sampling = {CFA, kernels, scales, metrics, hashes} 并签名。

VI. 契约与断言

• assert cfa_complete：∀(x,y), ∑_c M_c(x,y) = 1。
• assert anti_alias：若 down_K，则 alias_ratio_luma ≤ tol_alias_luma 且 alias_ratio_chroma ≤ tol_alias_chroma。
• assert identity@K=1：resample(K=1) 与源在 L2 误差内：|| I_rescaled - I_src ||_2 ≤ tol_identity。
• assert kernel_energy：∑_x k_interp(x) = 1（1D），2D 分离核满足行列各自归一。
• assert mtf_compose：max| MTF_sys' - MTF_sys * MTF_proc | ≤ tol_compose。
• assert binning_consistency：bin_m × bin_n 时像素级统计与能量守恒在容差内。

VII. 实现绑定 I60-*

• I60-1 build_cfa_masks(pattern, size) -> {M_c}
• I60-2 demosaic(I_mos, M_c, strategy, params) -> I_rgb, artifacts
• I60-3 design_lowpass(K, pitch, mtf_pixel, spec) -> h_lp, H_lp
• I60-4 resample(I_in, scale, k_interp, h_lp=None) -> I_out, H_rec
• I60-5 make_pyramid(I_in, L, h_lp) -> {G_0..G_L, LAP_0..LAP_{L-1}}
• I60-6 estimate_aliasing(I, band_defs) -> {alias_ratio_luma, alias_ratio_chroma}
• I60-7 validate_sampling_contract(metrics, contracts) -> assert_report.sampling
• I60-8 emit_manifest_sampling(params, metrics, hashes) -> manifest

VIII. 交叉引用

• 光学与像素传递、MTF_pixel 与 MTF_sys：见本卷第5章。
• 辐射单位与量纲校核：见本卷第4章；遵循《Methods.Cleaning v1.0》第4章的 check_dim。
• 时基与多帧重建对齐：见《Methods.Cleaning v1.0》第5章。
• 异常与漂移监测（伪彩、锯齿）：见《Methods.Cleaning v1.0》第8章。
• 数据模式与清单键位：见《EFT.WP.Core.DataSpec v1.0》。

IX. 质量度量与风控

1. 关键指标
   alias_ratio_luma, alias_ratio_chroma, zipper_score, false_color_ratio, MTF_proc, u(alias_ratio)。
2. 风险处置
   • 混叠超标：提高 h_lp 截止或改用更高阶核；必要时提高目标像素尺度或发布降采样版本。
   • 伪彩明显：增强交通道约束或启用方向自适应去伪彩；降低 q_score 并标注 TraceID。
   • 金字塔不闭合：校核 up/down 对的能量与偏移，回退到上次 freeze_release 的核配置。

小结