20-EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0 | 第3章 时钟与参考（TCXO/OCXO/Rb/GNSS）

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第3章 时钟与参考（TCXO/OCXO/Rb/GNSS）

一句话目标：分层刻画 TCXO/OCXO/Rb/GNSS 的稳定度、抖动与可追溯锚定，给出纪律控制（GPSDO/PLL）与保形发布的最小闭环。

I. 范围与对象

1. 对象与输入
   • 本地振荡器：TCXO, OCXO, Rb（含老化、温漂、相噪曲线 L(f)）。
   • 外部参考：GNSS 1PPS/10 MHz、NTP/PTP/SyncE 质量字段与告警。
   • 观测序列：tau_mono, ts, PPS 时间戳、phase/freq 残差。
2. 输出与产物
   • 稳定度与抖动：sigma_y(tau), TDEV(tau), J_rms, J_pp。
   • 拟合与纪律结果：hat{offset}, hat{skew}, 环参数 tau_c, Kp/Ki。
   • 锚定与可追溯：t_ref, tau_ref, UTC(k) 映射与 TraceID。
   • 清单：manifest.time.clock.* 与契约评估记录。

II. 名词与变量

• 振荡器模型：x(t)（时间误差），y(t)（归一化频率偏差），L(f)（单边相位噪声）。
• 频偏与老化：skew（短时频偏），aging（长期漂移率）。
• 温度项：tempco = d f / d T，补偿残差 epsilon_T(t)。
• 纪律控制：theta(t)（相位），e(t)（误差），u(t)（环路校正），环常数 tau_c。
• GNSS 质量：SNR, DOP, num_sats, lock, spoof_flag, iono_index。
• 共享基线与两口径：T_arr 两口径、delta_form、路径 gamma(ell)、测度 d ell。

III. 公设 P503-*

• P503-1（层级选型）：在相同 SLO 下优先级 Rb ≥ OCXO ≥ TCXO，若具 GNSS 锚定则以纪律环输出对外发布。
• P503-2（稳定度口径统一）：sigma_y/TDEV 的计算口径与第2章一致，发布时声明 tau0 与 tau_grid。
• P503-3（老化与温漂可分）：长期趋势分解为 aging + epsilon_T + noise，其中 aging 近似线性于周尺度。
• P503-4（纪律环守恒）：纪律后输出满足 ts = t_ref + offset + skew * ( tau_mono - tau_ref ) + epsilon，环路不引入不可追溯非线性漂移。
• P503-5（GNSS 可追溯）：凡发布 UTC 追溯链，必须记录星座、天线延迟、1PPS 延迟标定与固件版本。
• P503-6（到达时两口径并行）：若以时钟参与到达时估计，强制并行记录 T_arr 两口径与 delta_form。
• P503-7（相噪到抖动的一致映射）：从 L(f) 推导 J_rms 时，明确积分带宽与滤波器测度。
• P503-8（保守回退）：参考丢失进入 holdover 时，发布 conservative=true 与不确定度上调 U = k * u_c。
• P503-9（量纲守恒与单位）：所有物理量通过 unit/dim 与 check_dim 校核。

IV. 最小方程 S503-*

• S503-1（相位—频率关系）
  y(t) = d x(t) / d t，离散化 y_k = ( x_{k+1} - x_k ) / tau0。
• S503-2（Allan/TDEV 与第2章一致）
  sigma_y^2(tau) = ( 1 / ( 2 * (K-1) ) ) * ( ∑_{k=1}^{K-1} ( y_{k+1}(tau) - y_k(tau) )^2 )。
  TDEV^2(tau) = ( 1 / ( 2 * (K - 2m) ) ) * ( 1 / m^2 ) * ( ∑_{k=1}^{K-2m} ( x_{k+2m} - 2 * x_{k+m} + x_k )^2 )。
• S503-3（相噪到时间抖动）
  设相噪谱 L(f)，等效相位噪声功率谱 S_phi(f) ≈ 2 * L(f)，则
  J_rms = ( ( ∫_{f1}^{f2} ( S_phi(f) / ( 2 * pi * f )^2 ) d f ) )^(1/2)，明确测度 d f 与带宽 [f1,f2]。
• S503-4（温漂与老化分解）
  x(t) = x_0 + aging * t + ( ∫ beta_T( T(t) ) d t ) + x_noise(t)，beta_T 为温度灵敏度函数。
• S503-5（PI 纪律环一阶近似）
  设环误差 e(t) = theta_ref(t) - theta(t)，控制 u(t) = Kp * e(t) + Ki * ( ∫ e(t) d t )，闭环时间常数 tau_c ≈ 1 / ( Kp * K_osc )，明确 d t。
• S503-6（GNSS 锁定一致性）
  设 PPS 残差 r_k = PPS_k - NCO_k，滑动窗口 W 内均值 | mean(r) | ≤ tol_pps_mu，方差 var(r) ≤ tol_pps_var 判定 lock=true。
• S503-7（到达时两口径与差）
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；
  delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) - ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) |，路径 gamma(ell) 与测度 d ell 显式。
• S503-8（holdover 漂移上界）
  | x(t + h) - x(t) | ≤ |skew| * h + |aging| * h + J_pp，h 为 holdover 时长。

V. 计量流程 M50-3（表征→纪律→发布）

• 振荡器表征（无外参）
  采集环境扫温序列 T(t) 与自由振荡 1PPS/N，估计 sigma_y(tau_grid), TDEV(tau_grid), tempco, aging，生成 clock_profile。
• GNSS 入网与前置标定
  标定天线/馈线与接收机延迟，记录 unit/dim；评估 SNR/DOP/num_sats/iono_index 并设报警阈值。
• 纪律环整定
  选择 Kp/Ki 与 tau_c，运行 PI/PLL；在 Delta_t 内评估 hat{offset}, hat{skew}, J_rms，判定 lock。
• 两口径与路径一致
  若涉及到达时估计，计算 T_arr 两口径与 delta_form，校核 non_decreasing(ell) 与发布 L_gamma。
• holdover 策略
  参考丢失触发 holdover，基于 S503-8 发布漂移上界与不确定度上调策略。
• 落盘与签名
  生成 manifest.time.clock：profile/discipline/gnss/holdover/arrival/contracts/signature。

VI. 契约与断言

• C50-31（表征合格）：sigma_y(tau)、TDEV(tau) 全部落入设备级 band_*；tempco ≤ tol_tempco；aging ≤ tol_aging。
• C50-32（相噪抖动）：在 [f1,f2] 上 J_rms ≤ tol_jitter_bw，J_pp ≤ tol_jitter_pp。
• C50-33（纪律锁定）：lock=true 且 |hat{offset}| ≤ tol_offset_lock，|hat{skew}| ≤ tol_skew_lock，var(r) ≤ tol_pps_var。
• C50-34（GNSS 质量）：SNR_p50 ≥ snr_min，DOP ≤ dop_max，num_sats ≥ n_min，spoof_flag=false。
• C50-35（到达时一致）：delta_form ≤ tol_Tarr，non_decreasing(ell)，发布 L_gamma。
• C50-36（holdover 发布）：drift_bound(h) 满足 S503-8，并在清单中标记 conservative=true。
• C50-37（量纲校核）：check_dim(expr)=pass 覆盖 S503-*。

VII. 实现绑定 I50-3*

• characterize_oscillator(trace, env) -> clock_profile（输出 sigma_y/TDEV/tempco/aging/L(f)）
• tune_discipline(clock_profile, gnss_stream, targets) -> {Kp, Ki, tau_c, report}
• run_gpsdo(streams, params) -> {offset, skew, J, lock, state}（持久化 PPS 残差与事件）
• evaluate_gnss_quality(nav_meta) -> gnss_report（SNR/DOP/num_sats/iono_index/spoof）
• estimate_holdover(clock_profile, horizon) -> drift_bound
• enforce_arrival_time_convention(ds) -> ds'（两口径、delta_form、L_gamma）
• emit_clock_manifest(profile, discipline, gnss, holdover, arrival, policy) -> manifest.time.clock
  不变量：unique(TraceID)；sum(w_i)/N ≈ 1（若使用加权）；delta_form ≤ tol_Tarr。

VIII. 交叉引用

• 时基建模与稳定度定义：见本卷第2章 P502-* / S502-*。
• 时间对齐与发布：见《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》第5章。
• 到达时路径口径：见《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》第6章；成像时间/路径门控见《Methods.Imaging v1.0》第13章。
• 统计窗口与不确定度传播：见《EFT.WP.Methods.CrossStats v1.0》附录E。

IX. 质量度量与风控

• SLI/SLO 建议
  offset_p99, |skew|_p95, J_rms, J_pp, sigma_y(tau_grid), TDEV(tau_grid), lock_ratio, gnss_uptime, delta_form_p99。
• 告警与回退
  分层阈值：预警（0.8×SLO）/限流（0.95×SLO）/回退（≥1.0×SLO）；丢星或 spoof_flag=true 进入 holdover 并上调 U。
• 审计
  落盘 t_ref/tau_ref, antenna_delay, firmware, Kp/Ki/tau_c，以及 hash_sha256(manifest.time.clock)。

小结