20-EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0 | 第6章 偏移/频偏/抖动估计与鲁棒化

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第6章 偏移/频偏/抖动估计与鲁棒化

一句话目标：在噪声、丢包与不对称存在时，给出 offset/skew/J 的可复现鲁棒估计与不确定度边界，并将结果映射到可审计的发布时基 ts。

I. 范围与对象

1. 覆盖对象
   • 偏移估计：基于 NTP/PTP 双向时间戳与时间误差序列 TE(t) 的鲁棒估计。
   • 频偏估计：基于 TE(t) 斜率、差分与状态空间（phase/freq/(drift)）的稳健估计。
   • 抖动估计：RMS/TIE/MTIE/TDEV、相位噪声积分与随机/确定性抖动分解。
   • 鲁棒化：median/MAD、Huber/Tukey 限权、门限裁剪、带宽与窗口选择。
2. 输入
   时间戳批次 {t1,t2,t3,t4}_i 或 {T1..T4}_i，硬件时间戳优先；Delta_t 采样间隔；链路元数据 {loss,J,asym_max}。
3. 输出
   • 估计与区间：offset_hat, skew_hat, J_metrics={RMS, MTIE, TDEV}，以及 U = k * u_c。
   • 清单与发布：manifest.time.est.* 与 ts = map( tau_mono; offset_hat, skew_hat )。

II. 名词与变量

• 时间误差与频率偏差：TE(t), y(t) = ( df/dt ) / f0, skew（ppm），wander。
• 双向测量与不对称：delay_tw, offset, asym = d_fwd - d_rev, 纠偏后 offset'。
• 统计量与尺度：median(x), MAD(x) = median( | x - median(x) | ), sigma_hat = 1.4826 * MAD。
• 抖动度量：J_rms, TIE, MTIE(tau), adev(tau), mdev(tau), tdev(tau)。
• 相位噪声：S_phi(f)（rad^2/Hz），载频 f0。
• 时基：tau_mono, ts, 以及 offset/skew/J 作为发布伴随字段。

III. 公设 P506-*

• P506-1（硬件时间戳优先）：若可用必须启用硬件时间戳；软件时间戳仅作为回退并上调不确定度。
• P506-2（鲁棒统计优先）：在线估计采用 median/MAD 或限权最小二乘，禁止无门限的纯均值法。
• P506-3（不对称显式）：偏移必须以 offset' = offset - ( asym / 2 ) 报告，或声明 asym_max 并给出 U_offset 上界。
• P506-4（单调伺服兼容）：频偏估计须与第5章伺服律兼容，不引入超出 slew_max 的相位跳变。
• P506-5（量纲守恒）：unit(offset)="s", unit(skew)="1", unit(J_rms)="s"，所有式子需 check_dim=pass。
• P506-6（两口径记录）：涉及到达时/路径时，记录 T_arr 两口径与 delta_form（见第4章）。
• P506-7（窗口一致）：所有统计度量需声明窗口 Delta_t 与聚合规则（滑动/分段/对齐到 tau_mono）。

IV. 最小方程 S506-*

• S506-1（单批偏移的鲁棒聚合）
  对一批 offset_i，取
  offset_hat = median( offset_i )
  sigma_hat = 1.4826 * MAD( offset_i )
  异常度 r_i = ( offset_i - offset_hat ) / sigma_hat，仅保留 |r_i| ≤ z_thr 的样本进入后续估计。
• S506-2（频偏的加权最小二乘斜率）
  设 TE_i = TE(t_i)，则
  skew_hat = ( ∑ w_i (t_i - t_bar) (TE_i - TE_bar) ) / ( ∑ w_i (t_i - t_bar)^2 )
  权重 w_i = huber( r_i; c ) 或 w_i = tukey( r_i; c )，r_i 由 S506-1 给出。
• S506-3（频偏的鲁棒差分族）
  skew_hat = median_k( median_i( ( TE_{i+k} - TE_i ) / ( t_{i+k} - t_i ) ) )
  其中 k 取多尺度集合以抑制 wander。
• S506-4（抖动 RMS 与相位噪声积分）
  J_rms^2 = ( 1 / ( 2 * pi * f0 )^2 ) * ( ∫_{f1}^{f2} S_phi(f) df )
  明确 f1,f2 带宽与测度 df。
• S506-5（TIE/MTIE）
  TIE(t) = TE(t) - TE(t0)
  MTIE(tau) = sup_over_windows_length_tau( max(TIE) - min(TIE) )
• S506-6（TDEV 与 MDEV）
  tdev(tau) = ( tau / sqrt(3) ) * mdev(tau)
  mdev(tau) = sqrt( 0.5 * mean( ( y_{i+1}(tau) - y_i(tau) )^2 ) )
• S506-7（不确定度合成）
  u_c^2 = u_meas^2 + u_model^2 + u_asym^2，U = k * u_c。
  其中 u_asym = asym_max / ( 2 * sqrt(3) )（均匀界假设）。

V. 估计流程 M50-6（采集→预处理→鲁棒估计→度量→落盘）

• 采集与对齐
  收集 {t1..t4} 批次，优先硬件时间戳；在 tau_mono 对齐，补齐 Delta_t。
• 预处理与纠偏
  计算 offset_i, delay_tw_i；依据标定/历史评估 asym，形成 offset'_i；记录 loss,J。
• 鲁棒样本选择
  以 median/MAD 计算残差 r_i，应用门限 z_thr 与最小覆盖度 cov_min；落盘被拒样本比例。
• 频偏估计
  执行 WLS 斜率与多尺度差分，二者加权融合；输出 skew_hat 与 U_skew。
• 抖动度量
  计算 J_rms, TIE/MTIE(tau_set), tdev(tau_grid)；声明带宽与窗口。
• 不确定度与合规
  合成 u_c 与 U；通过 check_dim；形成质量标签与阈值对照。
• 发布与落盘
  生成 ts = map( tau_mono; offset_hat, skew_hat )；写入 manifest.time.est.* 与签名。

VI. 契约与断言

• C50-61（覆盖度）：有效样本覆盖度 cov ≥ cov_min；被拒样本占比 rej_ratio ≤ rej_ratio_max。
• C50-62（偏移）：|offset_hat|_p99 ≤ tol_offset_p99，U_offset ≤ tol_U_offset。
• C50-63（频偏）：|skew_hat|_p99 ≤ tol_skew_p99；|skew_hat - skew_servo| ≤ tol_skew_consistency（与第5章伺服一致）。
• C50-64（抖动）：MTIE(tau_ref) ≤ mtie_max，tdev(tau_grid) ≤ tdev_spec(tau)，J_rms ≤ J_rms_max。
• C50-65（不对称）：若无校准，asym_max ≤ tol_asym；否则发布 asym 与 U_asym。
• C50-66（两口径差）：涉及到达时时，delta_form ≤ tol_Tarr。
• C50-67（量纲与带宽）：所有度量声明 unit/dim 与 {f1,f2}，并通过 check_dim(expr)=pass。

VII. 实现绑定 I50-6*

• robust_offset(batch_offsets, z_thr) -> {offset_hat, sigma_hat, mask, rej_ratio}
• estimate_skew_wls(TE, t, weights_scheme) -> {skew_hat, U_skew}
• estimate_skew_multiscale_diff(TE, t, k_set) -> {skew_hat_ms, U_ms}
• merge_skew(est_wls, est_ms, policy) -> skew_hat
• compute_jitter_metrics(phase_or_TE, f0, f_band, tau_set) -> {J_rms, MTIE, tdev}
• decompose_jitter(series) -> {RJ, DJ, ratio}
• compose_uncertainty(components) -> {u_c, U}
• emit_estimation_manifest(results, meta, policy) -> manifest.time.est
  不变量：unique(TraceID)；cov ≥ cov_min；rej_ratio ≤ rej_ratio_max；f_band 与 tau_set 与发布字段一致；delta_form 落盘（若适用）。

VIII. 交叉引用

• 同步协议与伺服：见本卷第5章。
• 时间戳链路与延迟预算：见本卷第4章。
• 振荡器噪声与稳定度：见本卷第3章（adev/mdev 基线）。
• 时间轴与同步清洗：见《Methods.Cleaning v1.0》第5章。
• 统计区间与重采样：见《Methods.CrossStats v1.0》第4、5章。

IX. 质量度量与风控

• 建议 SLI
  offset_hat_p50/p95/p99, U_offset, skew_hat_rms, tdev(1s/10s/100s), MTIE(1s..1ks), J_rms, cov, rej_ratio。
• 风控策略
  触发线：offset_hat_p99 或 MTIE(tau_ref) 逼近 SLO 的 0.8/0.9/1.0 分层告警；超阈时收紧带宽、上调 Delta_t、切换更强鲁棒权重或进入 HOLDOVER。
• 审计
  落盘权重函数、z_thr、k_set、带宽 {f1,f2}、窗口 Delta_t、被拒样本索引与哈希 hash_sha256(manifest.time.est)。

小结