20-EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0 | 第10章 分布式系统与图同步（GM/BCM/Failover）

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第10章 分布式系统与图同步（GM/BCM/Failover）

一句话目标：在有向/无向网络 G=(V,E) 上，以 GM 选举与 BCM（Best Clock Master）决策为入口，建立可审计的图同步与故障切换闭环，使 offset/skew/J 在失效与恢复期间保持可控上界并满足发布契约。

I. 范围与对象

1. 覆盖对象
   • 图同步：在 G=(V,E) 上估计各节点时钟 t_i 与边时延/不对称 d_ij/a_ij。
   • 角色与层级：GM（Grandmaster）、BC（Boundary Clock）、OC（Ordinary Clock），以及 BCM 选举策略。
   • 故障切换：GM 失效检测、failover/failback、holdover 与 graceful takeover。
2. 输入
   边测量流 m_ij(k) = { sync, follow_up, delay_req/resp } 或同类双向测量；节点本地 offset/skew/J 估计；链路告警事件。
3. 输出
   GM/拓扑与优先级、时钟图解 G_sync、全网 hat{t_i}、offset_i、skew_i、J_i 的序列；failover 轨迹与 manifest.sync.graph.*。

II. 名词与变量

• 图与度量：G=(V,E), w_ij（边权/可信度）, C（环路集合）, P(i→j)（路径）。
• 节点时钟：t_i, hat{t_i}, offset_i = hat{t_i} - t_ref, skew_i, 抖动 J_i。
• 边参数：d_ij（双向平均时延）, a_ij（路径不对称）, u(x)/U = k * u_c（不确定度）。
• 角色优先：prio_i、时钟质量 q_i、class_i。
• 事件与窗口：tau_mono, ts, Delta_t（估计窗口）, 切换时间 T_sw。

III. 公设 P510-*

• P510-1（图可达）：GM 到任一 i ∈ V 存在至少一条有效路径 P(GM→i)。
• P510-2（测度显式）：边度量以双向时序消息形成 ( ∆t_ij, ∆t_ji )，推导 d_ij, a_ij 时注明假设与测度。
• P510-3（量纲守恒）：unit(offset)="s", unit(skew)="1", unit(J)="s"，发布前执行 check_dim(expr)。
• P510-4（BCM 决策可追溯）：GM 选举基于 prio/q/class 的全序与平局裁决，记录比较链与 TraceID。
• P510-5（环一致）：任何 cycle ∈ C 的测得偏移代数和接近 0，超界视为异常或不对称泄漏。
• P510-6（故障切换上界）：规定 T_sw ≤ T_sw_max 与切换期 offset_p99 ≤ bound_failover。
• P510-7（时基一体化）：估计在 tau_mono，发布在 ts，并附 offset/skew/J 与 warp(t)。

IV. 最小方程 S510-*

• S510-1（成对约束）
  t_j - t_i = phi_ij = ( 1/2 ) * ( ( ∆t_ij - ∆t_ji ) - a_ij )。
  其中 ( ∆t_ij, ∆t_ji ) 为双向测量差，a_ij 为不对称项（未知则置 0 并进入残差）。
• S510-2（加权图同步）
  设 x = [t_1,...,t_n]^T（以 t_GM=0 定标），最小化
  ( 1/2 ) * ∑_{(i,j)∈E} w_ij * ( ( t_j - t_i ) - phi_ij )^2，
  得到 L_w x = b（L_w 为加权图拉普拉斯，b 为边侧信息聚合）。
• S510-3（环一致残差）
  r_cycle = ∑_{(i,j)∈cycle} ( ( t_j - t_i ) - phi_ij )；要求 | r_cycle | ≤ tol_cycle。
• S510-4（共识迭代）
  t_i^{k+1} = t_i^{k} + alpha * ∑_{j∈N(i)} w_ij * ( ( t_j^{k} - t_i^{k} ) - phi_ij )，
  收敛条件 alpha < 1 / λ_max(L_w)。
• S510-5（不对称估计）
  若可获得单向到达时 T_arr(i→j)：a_ij ≈ T_arr(i→j) - T_arr(j→i)（两口径见第9章）。
• S510-6（故障切换窗口上界）
  切换期间偏移上界近似：| offset_i(t) | ≤ | skew_i | * T_sw ⊕ J_i；
  持续失锁时 holdover_drift(t) ≈ | skew_free | * t ⊕ J_free。
• S510-7（质量聚合）
  节点质量评分：q_i = f( class_i, u(offset_i), u(skew_i), loss_i )，用于 BCM 全序。

V. 计量与控制流程 M50-10（GM/BCM→同步→监测→切换→回稳）

• 拓扑就绪
  采集 G、prio/q/class、链路健康；初始化 L_w 与容错集 E_fail.
• BCM 决策与 GM 选举
  依据 q/prio/class 全序 + 平局规则；产出 GM 与层级树或网状冗余拓扑。
• 图同步求解
  每窗口 Delta_t 内构建 phi_ij, w_ij，解 L_w x=b 或运行共识 S510-4；得到 hat{t_i}、offset/skew/J。
• 审计与环一致
  评估 r_cycle、异常边屏蔽或降权；估计 a_ij 并记 u(a_ij)。
• 故障检测与切换
  触发条件：GM 心跳丢失、q_GM 退化、offset_GM 超界；执行 failover 到次优候选，计 T_sw。
• 回稳与复位
  切换后短期提升 alpha 抑或自适应；当原 GM 恢复且 q 达阈值时允许运行 failback（带滞回）。
• 发布与落盘
  写入 manifest.sync.graph.*：GM, G_sync, method, offset/skew/J 概览、r_cycle、T_sw、TraceID 与签名。

VI. 契约与断言

• C50-101（可达性）：reach(GM, i)=true, ∀i；若否，标注孤岛并降级发布。
• C50-102（环一致）：| r_cycle | ≤ tol_cycle（P99）。
• C50-103（同步偏移）：offset_abs_p99 ≤ bound_sync；skew_abs_p99 ≤ bound_skew。
• C50-104（切换上界）：T_sw ≤ T_sw_max 且 offset_p99_during_sw ≤ bound_failover。
• C50-105（量纲/单位）：check_dim( offset/skew/J )=pass。
• C50-106（选举可追溯）：GM 选举决策链完整；平局裁决已记录。
• C50-107（不对称控制）：| a_ij | ≤ a_max 或进入校正/降权名单。

VII. 实现绑定 I50-10*

• run_bcm(nodes, edges, policy) -> {GM, ranking, rationale}
• solve_graph_sync(edges, method, anchor) -> {t_hat, offset, skew, J, r_cycle}（method ∈ {wls, consensus}）
• estimate_asymmetry(edge_stream) -> {a_ij, u}
• failover_controller(state, triggers, policy) -> {actions, T_sw}
• graph_health_monitor(metrics, thresholds) -> alerts
• emit_graph_manifest(state, results, signature) -> manifest.sync.graph
  不变量：t_GM=0（锚定）或 ∑_i w_i t_i = 0（规约）；L_w 半正定；alpha 满足收敛界；unique(TraceID)。

VIII. 交叉引用

• 协议与伺服细节：见本卷第5章（NTP/PTP/SyncE）与第6章（鲁棒估计）。
• 相位/时间噪声建模：见第7章（Allan 家族）用于 w_ij 与 q_i 评估。
• 缓冲与时基转换：见第8章（warp(t)）以平滑切换抖动。
• 到达时与不对称计量：见第9章（两口径与 a_ij 来源）。
• 清洗与合规模型：见《Methods.Cleaning v1.0》第10章契约与发布冻结。

IX. 质量度量与风控

1. 主要指标
   offset_abs_p50/p95/p99, skew_abs_p99, J_rms, r_cycle_p99, a_ij_p95, T_sw_p95, loss_rate, latency_ms_p99。
2. 风控策略
   • 环残差超界：边降权→不对称估计→路径重选；连续超限触发 GM 重选与灰度切换。
   • 切换保护：双阈滞回与冷却时间；holdover 下发本地限偏策略 |offset| ≤ bound_holdover。
   • 回退与审计：失败剧本与回放数据落盘，支持 TraceID 级重现。

小结

• 本章以图拉普拉斯/共识为核心，结合 GM/BCM 决策与不对称校正，构建了分布式系统的可审计同步与故障切换闭环。
• 通过 P510-* 公设、S510-* 方程、M50-10 流程、C50-10* 契约与 I50-10* 接口，确保在失效与恢复过程中 offset/skew/J 与 T_sw 可度量、可控并满足发布契约。