20-EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0 | 附录D 指标与漂移度量（时基专属）

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附录D 指标与漂移度量（时基专属）

一句话目标：规范时基与同步系统的核心指标、漂移度量与计算口径，形成可审计、可回放、可对标的统一度量体系。

I. 作用与范围

• 适用对象
  端点/边缘/核心节点的时钟与同步链路，覆盖 NTP/PTP/SyncE/GNSS/holdover 全场景。
• 目标产出
  指标定义 S50D-*、默认窗口与滤波口径、阈值建议与告警等级、与 manifest.time 的字段映射。

II. 名词与符号

• 时间误差：TE(t) = ts(t) - ts_ref(t)，又记 offset(t)，unit="[T]"。
• 分数频偏：y(t) = d( TE(t) ) / dt，dim="1"。
• 抖动与漂移分解：TE(t) = W(t) + J(t)，W（wander，低频），J（jitter，高频）。
• 时间间隔误差：TIE(t, tau) = TE(t) - TE(t - tau)。
• 最大时间间隔误差：MTIE(tau) = max_{windows} | TIE |。
• Allan 家族：adev(tau), mdev(tau), tdev(tau)；关系见 S50D-4。
• 相位噪声/功率谱：S_phi(f), S_y(f)；抖动带内积分见 S50D-6。
• 到达时两口径：form_const, form_general, delta_form（附录C 定义）。
• 漂移指标：drift_level, drift_slope, psi（population stability index），W1（Wasserstein-1）。

III. 公设 P50D-*

• P50D-1 时基一致：所有统计量在 tau_mono 上计算，对外以 ts 发布，并携带 offset/skew/J 的 unit/dim 与窗口 Delta_t。
• P50D-2 滤波口径显式：抖动/漂移分解采用 F_HP(f_c_hp) 与 F_LP(f_c_lp) 明确截止频率与相位线性化区间。
• P50D-3 参考可追溯：ts_ref 溯源至上游基准（GM/NTP stratum/GNSS），链路步数与 steps_removed 落盘。
• P50D-4 到达时强制：涉及路径/传播度量时，必须并行记录两口径与 delta_form ≤ tol_Tarr。
• P50D-5 量纲守恒：所有指标发布前执行 check_dim(expr)。

IV. 最小方程 S50D-*

1. S50D-1 时间与频率域基本量
   • TE(t) = ts(t) - ts_ref(t)
   • y(t) = d( TE(t) ) / dt（离散实现以前向差分或 Savitzky-Golay 估计）
2. S50D-2 TIE/MTIE
   • TIE(t, tau) = TE(t) - TE(t - tau)
   • MTIE(tau) = max_{t} | TIE(t, tau) |
3. S50D-3 Allan 偏差（频率域定义）
   • adev(tau) = sqrt( ( 1 / 2 ) * E[ ( y_{i+1} - y_i )^2 ] )
   • mdev(tau) = sqrt( ( 1 / 2 ) * E[ ( \bar{y}_{i+1}^{(m)} - \bar{y}_{i}^{(m)} )^2 ] )
4. S50D-4 TDEV 与 MDEV 的关系
   tdev(tau) = ( tau / sqrt(3) ) * mdev(tau)，unit(tdev) = "s"
5. S50D-5 抖动与漂移分解（时域）
   J(t) = HP{ TE(t) ; f_c_hp }，W(t) = LP{ TE(t) ; f_c_lp }，且 TE = W + J
6. S50D-6 频域抖动（可选，有载波时）
   J_rms = ( 1 / ( 2 * pi * f_0 ) ) * sqrt( ∫_{f1}^{f2} S_phi(f) df )
7. S50D-7 漂移与分布稳定性
   • drift_slope = slope( W(t) )（以鲁棒回归估计）
   • psi = ∑_i ( p_i - q_i ) * ln( p_i / q_i )（参考/当前直方图）
   • W1 = ( ∫ | F_ref(x) - F_cur(x) | dx )

V. 计算口径与窗口

• 采样与窗口
  基本窗口集 TauSet = {1 s, 10 s, 100 s, 1000 s}；滑动步长 Δt_step = tau / 2。
• 滤波建议
  抖动高通 f_c_hp ∈ [0.1 Hz, 1 Hz]；漂移低通 f_c_lp = f_c_hp 的互补滤波器；均使用线性相位 FIR。
• 去趋势
  计算 adev/mdev/tdev/MTIE 前，于每个窗口内移除常数项（TE 的均值），避免直流偏置。

VI. 指标集与面板映射

1. 基础 SLI
   • offset.mean, offset.p95, offset.p99, unit="ns"
   • skew.mean_ppm, skew.max_ppm
   • jitter.rms, jitter.p99, unit="ns"
2. 稳定性
   adev(tau), mdev(tau), tdev(tau)，tau ∈ TauSet
3. 路径/到达时
   form_const, form_general, delta_form, tol_Tarr, L_gamma
4. 面板映射（示例）
   • TS.sli.offset.ns.p99 ← offset.p99
   • TS.sli.jitter.ns.rms ← jitter.rms
   • TS.sli.tdev.ns.tau_10 ← tdev(10 s) * 1e9
   • TS.sli.mtie.ns.tau_100 ← MTIE(100 s) * 1e9

VII. 阈值与告警（默认策略卡摘录）

1. 延迟与抖动
   • offset.p99 ≤ 1.0e-6 s（告警阈值），offset.p99 ≤ 5.0e-7 s（目标）
   • jitter.p99 ≤ 1.0e-6 s
2. 稳定性包络
   MTIE(tau) ≤ MTIE_spec(tau)；tdev(tau) ≤ tdev_spec(tau)，tau ∈ TauSet
3. 漂移与分布
   |drift_slope| ≤ 5.0e-9 s/s，psi(offset) ≤ 0.2，W1(offset) ≤ 150 ns
4. 到达时两口径
   delta_form ≤ tol_Tarr（强制）

以上阈值需结合场景分级（核心/汇聚/接入/边缘）在策略卡中具体化，落盘于 contracts。

VIII. 度量与审计流程 M50D-1

• 对齐与去噪
  align_timebase → 计算 TE(t)；带通/互补滤波分解 W 与 J。
• 核心统计
  计算 offset.*, skew.*, jitter.*；评估 TIE/MTIE 与 adev/mdev/tdev 于 TauSet。
• 漂移检测
  评估 drift_slope，并以参照窗口计算 psi/W1。
• 到达时两口径
  并行计算 form_const/form_general，写入 delta_form。
• 契约评估
  依据附录B C50-* 生成 contracts.summary/violations[]。
• 清单与签名
  写入 manifest.time.metrics.* 并签名链化。

IX. 误差与不确定度

1. 量化不确定度
   • U = k * u_c（默认 k=2）；对 offset.p99 采用顺序次序统计的区间估计。
   • tdev/adev 的不确定度以有效独立样本数 n_eff 估计：n_eff = ( T_total / tau ) / c_corr。
2. 源分解
   u^2(TE) = u^2(ref) + u^2(link) + u^2(node)，随同 manifest.time.uncertainty 发布。

X. 到达时一致化（与清洗/到达时的耦合）

1. 两口径重申
   • form_const = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • form_general = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
   • delta_form = | form_const - form_general |，落盘 gamma(ell), d ell, L_gamma。
2. 契约
   任何涉及 T_arr 的指标发布，必须附 delta_form 与 tol_Tarr。

XI. 交叉引用

• Allan 家族计算与噪声模型：见第7章。
• 链路与延迟预算：见第4章。
• 同步伺服与 BMCA：见第5章与第10章。
• 清单与字段：见附录C。
• 契约库：见附录B C50-*。
• 统计不确定度发布：参阅《Methods.CrossStats v1.0》附录E。

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