22-EFT.WP.Metrology.Instrument v1.0 | 附录D 指标与漂移度量（仪器专属）

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附录D 指标与漂移度量（仪器专属）

一句话目标：定义仪器领域可发布的性能指标与漂移度量口径，给出计算式、窗口与阈值建议，并与清单、契约和面板字段一一映射。

I. 范围与对象

• 覆盖对象：模拟/数字/射频/光电仪器的噪声、线性度、带宽、响应、时基关联项与环境/老化漂移。
• 适用数据：稳态标定数据、空载/短路/标准源对准数据、运行态在线监测数据。
• 输出绑定：写入 panel.sli.*、contracts.items["C70-*"] 与 manifest.instrument.* 键，支持追溯与审计。
• 交叉引用：时基与到达时见《Metrology.TimeBase v1.0》；同步与链路见《Metrology.Sync v1.0》；统计漂移检测见《Methods.CrossStats v1.0》。

II. 名词与变量

• 采样与频域：x(t), y(t), fs, N, PSD_x(f), BW = [f1,f2]。
• 噪声与分辨率：Vn_rms, SNR_dB, ENOB, NF_dB, NEP_W_sqrtHz。
• 线性度：INL[k], DNL[k], LSB, code_center[k], width[k]。
• 响应与带宽：H(f), |H(f)|, phi(f), f_3dB_Hz, GD(f)。
• 时基与到达时：tau_mono, ts, offset/skew/J, T_arr, delta_form。
• 漂移与环境：theta(t)（被测指标），theta_ref（参考值），drift = theta(t)-theta_ref，drift_rel = drift / theta_ref，alpha_T = ( d theta / d T ) / theta_ref，beta_H = d theta / d RH。
• 分布漂移：W1, KL, psi（population stability index），窗口 Delta_t。

III. 公设 P70D-*

• P70D-1（时基一致）：一切时序与窗口在 tau_mono 上评估，对外发布 ts，并落盘 offset/skew/J 与 T_arr 两口径及 delta_form。
• P70D-2（量纲守恒）：发布前执行 check_dim(expr)，显式声明 unit(x) 与 dim(x)。
• P70D-3（窗口稳态）：指标计算窗口内假设弱平稳；超出阈值的非平稳行为需标注并拆分窗口。
• P70D-4（不确定度发布）：指标伴随 U = k * u_c 或区间发布；阈值判定采用 guardband 策略（见第11章与附录B）。

IV. 最小方程 S70D-*

• S70D-1（带限均方噪声）：Vn_rms = sqrt( ∫_{f1}^{f2} PSD_v(f) df )。
• S70D-2（信噪比与有效位数）：SNR_dB = 20 * log10( A_sig_rms / Vn_rms )；ENOB = ( SNR_dB - 1.76 ) / 6.02（正弦满幅近似）。
• S70D-3（噪声系数）：NF_dB = 10 * log10( SNR_in / SNR_out )。
• S70D-4（动态范围）：DR_dB = 20 * log10( A_max_rms / Vn_rms )。
• S70D-5（线性度）：INL[k] = ( code_center[k] - (k * LSB + b_fit) ) / LSB；DNL[k] = ( width[k] - LSB ) / LSB。
• S70D-6（幅频与带宽）：|H(f_3dB_Hz)| = |H(0)| / sqrt(2)；ripple_pp = max| |H(f)| / |H(0)| - 1 | 于带内。
• S70D-7（群时延）：GD(f) = - d phi(f) / d omega，其中 omega = 2 * pi * f。
• S70D-8（温漂系数）：alpha_T = ( d theta / d T ) / theta_ref ≈ slope( theta vs T ) / theta_ref。
• S70D-9（时间漂移率）：drift_slope = d theta / d t ≈ argmin_s ∑ w_i ( theta_i - s * t_i - c )^2（鲁棒加权回归）。
• S70D-10（分布漂移）：KL = ∫ p(x) log( p(x) / q(x) ) dx；W1 = inf_{gamma} ∫ |x-y| d gamma(x,y)；psi = ∑_i ( p_i - q_i ) * ln( p_i / q_i )（分箱口径）。
• S70D-11（Allan 家族·幅度读数）：adev_amp(tau) = sqrt( 0.5 * mean( ( y_{i+2} - 2*y_{i+1} + y_i )^2 ) )，y_i = ( x_i - mean(x) ) / mean(x)。
• S70D-12（到达时两口径一致）：delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) - ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) |，断言 delta_form ≤ tol_Tarr（见全卷统一口径）。

V. 指标族与窗口化规范

1. 噪声与分辨率（空载或标准源）
   • 窗口：Delta_t ≥ 1 s 或 N ≥ 2^20；带限 BW = [10 Hz, fs/2] 或按应用域设定。
   • 产出：Vn_rms, SNR_dB, ENOB, PSD 关键点（如 1 kHz、10 kHz、100 kHz）。
2. 线性度（码宽与最佳拟合线）
   • 激励：匀速码阶扫描或三角波；码宽估计用大样本直方。
   • 产出：INL_pp_LSB, DNL_pp_LSB, res_lin_RMS_LSB。
3. 带宽与响应（扫频或脉冲）
   • 扫频：f 对 |H(f)|, phi(f)；脉冲：步进响应推 f_3dB_Hz 与 GD_pp_ns。
   • 产出：f_3dB_Hz, ripple_pp, GD_pp_ns, overshoot_pct, settling_time_s。
4. 时基相关（见 TimeBase）
   产出镜像：offset/skew/J, T_arr.form1/2, delta_form。
5. 环境/老化漂移
   建模：theta ~ a_T*T + a_H*RH + a_P*P + s*t + eps；发布 alpha_T, beta_H, drift_slope 与残差 adev_amp。
6. 分布漂移（跨会话/跨仪器）
   参考集 ref vs 当前 cur：发布 {W1, KL, psi} 与分箱/核带宽口径。

VI. 计算与判定流程 M70D-*

• 数据就绪与去趋势：
  去除显式阶跃/饱和；按 tau_mono 窗口切片；记录 RefCond。
• 噪声/响应估计：
  Vn_rms 与 PSD；扫频拟合 H(f) 与 GD(f)。
• 线性度评估：
  拟合最佳直线 b_fit；计算 INL/DNL 汇总。
• 漂移分解：
  多元回归分离 T/RH/P 效应；残差做 adev_amp(tau)；估计 drift_slope。
• 分布漂移：
  统一分箱或核密度；计算 {W1, KL, psi}；输出功效与不确定度。
• 契约与面板：
  映射到 contracts.items["C70-*"] 与 panel.sli.*；guardband 判定与告警。

VII. 阈值与策略卡（建议）

• SNR_dB ≥ target_SNR_dB；ENOB ≥ target_ENOB - U。
• INL_pp_LSB ≤ 1.0，DNL_pp_LSB ≤ 1.0（典型建议；以证书范围为准）。
• |alpha_T| ≤ alpha_T_max；|drift_slope| ≤ drift_max / day。
• W1 ≤ W1_max，psi ≤ 0.1（小幅），0.1 < psi ≤ 0.25（关注），psi > 0.25（告警）。
• delta_form ≤ tol_Tarr 必须通过；否则阻断发布。

VIII. 面板与清单映射

• panel.sli.latency_ms_p99：从测量与处理链路统计。
• panel.sli.error_rate：契约失败率滚动窗口。
• panel.sli.rho：运行时利用率或队列占用。
• manifest.instrument.noise.{SNR_dB,ENOB}、response.{f_3dB_Hz,GD_pp_ns}、linearity.{INL_pp_LSB,DNL_pp_LSB}、timing.{offset/skew/J,T_arr,delta_form}、environment.RefCond、contracts.items["C70-*"]。

IX. 实现绑定 I70D-*（原型）

• measure_noise(ds, BW) -> {Vn_rms, SNR_dB, ENOB, PSD_peaks}
• measure_linearity(codes) -> {INL_pp_LSB, DNL_pp_LSB, res_lin_RMS_LSB}
• measure_response(sweep|step) -> {f_3dB_Hz, ripple_pp, GD_pp_ns, overshoot_pct, settling_time_s}
• estimate_env_drift(series, env) -> {alpha_T, beta_H, drift_slope, adev_amp}
• detect_distribution_drift(ref, cur, cfg) -> {W1, KL, psi, U}
• mirror_timebase_fields(tb_manifest) -> timing_fields
• emit_instrument_metrics_manifest(results) -> manifest.instrument.metrics

不变量：check_dim(expr)="pass"；Delta_t 与分箱/核配置落盘；delta_form ≤ tol_Tarr。

X. 交叉引用

• 到达时两口径与 delta_form：见《Metrology.TimeBase v1.0》9章与附录B。
• 同步伺服噪声与 Allan 家族：见《Metrology.Sync v1.0》9章与附录D。
• 分布漂移度量与告警策略：见《Methods.CrossStats v1.0》7章与附录D。
• 契约与 guardband：见本卷第11章与附录B（C70 全集）。

小结