23-EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0 | 第5章 对流层延迟（水汽/压强/温度）

目录 ／ 文档-技术白皮书（V5.05） ／ 23-EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0

第5章 对流层延迟（水汽/压强/温度）

一句话目标：以统一口径建立对流层干分量与湿分量的时延模型，给出从地面气象到斜路径时延的计算、映射与合规模板，并将产出物落盘为 manifest.path.tropo.*。

I. 范围与对象

1. 输入
   • met = {P, T, RH 或 e, phi, H, doy}，其中 P 压强、T 温度、RH 相对湿度或 e 水汽分压、phi 纬度、H 海拔、doy 年积日。
   • elev 仰角，f 载频，gamma(ell) 几何路径或 los 指向。
   • RefCond 参考条件与数据源标注。
2. 输出
   • T_tropo, T_hydro, T_wet（单位秒），以及中间量 ZHD, ZWD, m_h(elev), m_w(elev)（单位米与无量纲）。
   • 不确定度 u(T_tropo) 与合规报告。
3. 适用范围与边界
   • 典型自由空间微波与 GNSS：f ∈ [1 GHz, 30 GHz]。近地强吸收线与强降水的散射、吸收归入 alpha(f) 与第7章，不在本章主方程内。
   • 仰角下限建议 elev ≥ 5°。极低仰角、强折射或导波情形委托第9章射线追迹。

II. 名词与变量

• N，折射度，N = ( n_eff - 1 ) * 10^6，unit(N) = "ppm"，dim(N) = "1"。
• P，气压，unit(P) = "Pa"，dim(P) = "[M][L]^-1[T]^-2"。
• T，绝对温度，unit(T) = "K"，dim(T) = "[Θ]"。
• RH，相对湿度，unit(RH) = "1"。
• e，水汽分压，unit(e) = "Pa"。
• ZHD, ZWD，天顶干/湿延迟（长度），unit = "m"，dim = "[L]"。
• m_h(elev), m_w(elev)，干/湿映射函数，unit = "1"。
• STD，斜路径对流层延迟（长度），STD = m_h*ZHD + m_w*ZWD。
• T_hydro = ZHD / c_ref，T_wet = ZWD / c_ref，T_tropo = (STD / c_ref)，unit = "s"，dim = "[T]"。
• c_ref，参考真空传播上限，unit = "m/s"。
• phi（纬度，弧度），H（海拔，m），elev（仰角，弧度）。

III. 公设 P805-*

• P805-1（分解公设） 对流层时延在计量上分解为干分量与湿分量：T_tropo = T_hydro + T_wet，对应长度量 STD = ZHD + ZWD 的仰角映射组合。
• P805-2（近似无色散） 在 f ∈ [1 GHz, 30 GHz] 的常用测距带外避开强吸收线时，n_eff 的频率依赖对时延的一阶贡献可忽略，T_tropo 以非色散模型计算；若靠近谱线，需标注并切换到吸收-色散耦合模型（见第7章与第8章）。
• P805-3（映射公设） 存在单调、物理可解释的映射函数族 m_x(elev)，使 STD = m_h(elev)*ZHD + m_w(elev)*ZWD，且 m_x(elev) 随 elev 增大而不增。
• P805-4（引用公设） 无本地 met 时允许使用再分析或 GPT 类场（见 I80-51），但必须落盘数据源与时空分辨率。
• P805-5（积分公设） 对流层延迟的路径定义为 T_tropo = ( ∫_{tropo} ( (n_eff - 1) / c_ref ) d ell )，其中 n_eff = 1 + N * 10^-6。
• P805-6（两口径一致） T_tropo 计算须并行记录两口径与差异：
  delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{tropo} (n_eff - 1) d ell ) - ( ∫_{tropo} ( (n_eff - 1) / c_ref ) d ell ) |，并纳入契约判定。

IV. 最小方程 S805-*

• S805-1（折射度公式，Smith–Weintraub 形）
  N = k1 * ( P_dry / T ) + k2 * ( e / T ) + k3 * ( e / T^2 )，
  其中典型常数 k1 ≈ 77.6 K/Pa, k2 ≈ 70.4 K/Pa, k3 ≈ 3.739e5 K^2/Pa，P_dry = P - e。
  check_dim(N) = "1"。
• S805-2（天顶干延迟，Saastamoinen 形）
  ZHD = 0.0022768 * P / ( 1 - 0.00266 * cos(2*phi) - 0.00028 * H/1000 )，unit(ZHD) = "m"。
  对应 T_hydro = ZHD / c_ref。
• S805-3（天顶湿延迟，温度-水汽形）
  ZWD = 0.002277 * ( 1255 / T + 0.05 ) * e，unit(ZWD) = "m"。
  对应 T_wet = ZWD / c_ref。
• S805-4（仰角映射与斜路径）
  STD(elev) = m_h(elev) * ZHD + m_w(elev) * ZWD，T_tropo = STD / c_ref。
  简化口径：m_x(elev) = 1 / sin(elev)；工程口径：连分式族
  m_x(e) = ( 1 + a_x/(1 + b_x/(1 + c_x)) ) / ( sin(e) + a_x/( sin(e) + b_x/( sin(e) + c_x ) ) )，参数 a_x,b_x,c_x 由选定模型给出（Niell/GMF/VMF 等）。
• S805-5（水汽分压与湿度）
  e = RH * e_s(T)，e_s(T) 可取 Magnus–Tetens 形：
  T_C = T - 273.15，e_s(T) = 610.94 * exp( 17.625 * T_C / ( T_C + 243.04 ) )（单位 Pa）。
  若直接给出 e 或 PWV，优先使用实测 e 或基于 PWV 的站点回归关系。
• S805-6（路径积分一致性）
  T_tropo = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma ∩ tropo} ( n_eff - 1 ) d ell ) 与
  T_tropo = ( ∫_{gamma ∩ tropo} ( ( n_eff - 1 ) / c_ref ) d ell ) 数值等价；
  delta_form 作为数值实现一致性监控项。

V. 计量流程 M80-5

• 就绪：拉取 met 与站点元数据，校验时空窗口 Delta_t 与可用性；若缺失则调用 GPT/再分析场并标注 RefCond.source。
• 介质量化：由 P,T,RH 推得 e；计算 ZHD, ZWD。check_dim( ZHD - f(P,T,phi,H) ) = "[L]"。
• 映射函数选择：按策略选择 model ∈ {Simple, Niell, GMF, VMF}，实例化 m_h(elev), m_w(elev)。
• 组合与换算：计算 STD 与 T_tropo = STD / c_ref，并给出 u(T_tropo)（来源于传感器噪声、模型不确定度与仰角灵敏度）。
• 校核：计算两口径差 delta_form，检查仰角、比值与范围断言；对异常标注 tags 并降权或回退。
• 落盘：输出 manifest.path.tropo = {T_tropo, T_hydro, T_wet, ZHD, ZWD, m_h, m_w, model, RefCond, u/U, delta_form, tags}。
• 监测：更新站点长期基线与漂移指标（见第13章与附录D）。

VI. 契约与断言（C80-51x）

• C80-511 数据新鲜度：age(met) ≤ Delta_t，建议默认 Delta_t ≤ 10 min，超过则降级权重或回退模型。
• C80-512 物理范围：P ∈ [50, 110] kPa，T ∈ [230, 320] K，RH ∈ [0, 1]，e ≥ 0。越界直接拒收并回退。
• C80-513 映射函数单调：d m_x / d elev ≤ 0，且 m_x(elev) ≥ 1。
• C80-514 比值合理性：0 ≤ ZWD / ZHD ≤ 0.4；超限标注为湿度异常或模型不匹配。
• C80-515 仰角下限：elev ≥ elev_min（默认 5°），低于下限改用第9章射线追迹或提高不确定度。
• C80-516 两口径差：delta_form ≤ tol_Tarr（建议 tol_Tarr = 0.05 ns 级别，按系统 SLO 配置）。
• C80-517 频带合规：若 band_ok = false（靠近强吸收线），必须切换色散-吸收模型并在 contracts.* 记录。
• C80-518 降水与液态水标注：降水率阈值触发 tags += {"rain"}，提示第7章散射/吸收处理链介入。
• C80-519 量纲一致：check_dim( T_tropo ) = "[T]"，check_dim( STD ) = "[L]"。

VII. 实现绑定 I80-*

• I80-51 model_troposphere(met, elev, f, model) -> { T_tropo, parts:{T_hydro,T_wet}, Z:{ZHD,ZWD}, map:{m_h,m_w}, meta:{RefCond,model,tags}, qc:{u,delta_form} }
  不变量：non_decreasing(elev → 90°) : m_x ↓，T_tropo ≥ 0，delta_form ≤ tol_Tarr。
• I80-52 compute_ZHD_ZWD(P, T, e, phi, H) -> {ZHD, ZWD}
• I80-53 mapping_params(model, phi, H, doy) -> {a_h,b_h,c_h,a_w,b_w,c_w}
• I80-54 mapping_apply(elev, params) -> {m_h, m_w}
• I80-55 assert_tropo_contracts(payload, rules) -> report
• I80-56 emit_path_manifest_tropo(payload, policy) -> manifest.path.tropo

VIII. 交叉引用

• 射线路径与强折射：见《EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0》第9章。
• 电离层与色散项：见本卷第6章。
• 环境融合与修正合成：见本卷第11章。
• 两口径与数值积分：见本卷第10章与《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》。
• 时基与同步字段：见《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》《EFT.WP.Metrology.Sync v1.0》。
• 仪器链与延迟标定：见《EFT.WP.Metrology.Instrument v1.0》。

IX. 质量与风控

• 目标 SLO：p95( |error(T_tropo)| ) ≤ 0.3 ns，p99 ≤ 0.6 ns（站点有合格 met）。
• 漂移监测：corr( ZHD, P ) > 0.9 为健康基线，偏离触发传感器审计；ZWD 的季节性用 STL 分解做残差门限。
• 回退策略：无 met 或合规失败时，回退 {Saastamoinen + GMF/GPT} 并上调 u(T_tropo)；极端天气标注并提高 guardband。
• 审计与可追溯：RefCond.source、model、params.hash、contracts.*、delta_form 必须落盘；版本变更遵循附录F。

小结

• 本章给出对流层干湿分量的统一建模、映射与合规框架，产出 manifest.path.tropo 的最小键集：
  manifest.path.tropo = { T_tropo, T_hydro, T_wet, ZHD, ZWD, m_h, m_w, model, RefCond:{P,T,RH 或 e, phi,H,doy,source}, u, U, delta_form, contracts.*, tags }。
• 与第6、9、10、11章联动后，可在自由空间链路中将介质时延的主体不确定度压至系统 SLO 目标内，并确保两口径一致与可审计落盘。