23-EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0 | 第7章 多径与散射（几何/统计/抑制）

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第7章 多径与散射（几何/统计/抑制）

一句话目标：以几何可解释的镜面项与统计可解释的漫散射项共同构造 h(t)，在观测域稳健估计 T_mpath，并给出检测、抑制与合规模块，落盘 manifest.path.mpath.*。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 观测与特征：obs（基带 I/Q 或相关函数）、P(f)、L(f)、导频估计 H(f)、信噪比 SNR/CN0、环路参数与等效带宽 B_eq。
   • 几何与环境：gamma(ell) 或 los、站点与场景标签（地面、海面、屋面、树叶）与材料参数占位 RefCond.surf。
   • 频率与体制：f，码或脉冲体制与相关器核 g(t)。
2. 输出
   • 多径偏差与分解：T_mpath_code、T_mpath_phase、parts = {tau_k, a_k, phi_k}、tags。
   • 降权或修正后的到达时：T_arr' = T_arr - T_mpath，以及质量报告与不确定度。
3. 适用范围与边界
   自由空间射频路径，多径主导由镜面反射与近场散射产生；重折射或导波由第9章处理。强吸收与雨雾衰落的振幅项在本章仅作标签化处理，参数进入 alpha(f) 与第5、7、11章联动。

II. 名词与变量

• h(t)，等效通道冲激响应，unit = "1"；H(f) 为其频域传递函数。
• g(t)，系统相关核或脉冲成形函数，unit = "1"。
• tau_0，几何直达到达时，unit = "s"；tau_k，第 k 径到达时，unit = "s"。
• a_k, phi_k，第 k 径复振幅与相位，unit(a_k) = "1"。
• T_mpath_code, T_mpath_phase，多径对码与载波到达时的偏差，unit = "s"，dim = "[T]"。
• B_eq，等效相关或环路带宽，unit = "Hz"；B_c，相干带宽，unit = "Hz"。
• Gamma(f,theta)，镜面反射系数占位，unit = "1"；S(f,Omega)，扩散散射角谱密度，unit = "1/sr"。
• Delta_tau_sep，可分离阈值（峰间最小时间间隔），unit = "s"。
• CIR，离散 h(t) 估计样序列。

III. 公设 P807-*

• P807-1（通道分解） 多径通道可分解为有限镜面项与扩散背景：
  h(t) = ( ∑_k a_k * e^{j*phi_k} * g(t - tau_k) ) + h_diff(t) + n(t)，其中 tau_0 = min_k tau_k 若存在直达。
• P807-2（到达时可定义） 码与载波的到达时可由两种可操作定义给出：相位梯度定义 tau_g 与能量质心定义 tau_c，两者差值应作为一致性指标落盘。
• P807-3（最早优先） 若 tau_0 可分离且 SNR 达标，则几何到达时以最早可辨峰为准；若 los 被遮挡，则以最早镜面径代表几何下界。
• P807-4（可分离条件） 当 min_{k>0} ( tau_k - tau_0 ) ≥ Delta_tau_sep 且 a_0 / a_k ≥ r_min，可将多径视为直达加扰动进行一阶校正。
• P807-5（两口径一致） 基于 H(f) 的 tau_g 与基于 h(t) 的 tau_c 必须并行计算，二者差 delta_form 属于强制监控与契约字段。
• P807-6（方法等价） 在满足 P807-4 时，RAKE/specular-fit/SAGE 的一阶 T_mpath 估计在统计意义上等价，差异落入 u(T_mpath)。

IV. 最小方程 S807-*

• S807-1（相位梯度到达时）
  tau_g(omega_0) = ( - d arg( H(omega ) ) / d omega ) |_{omega_0}，unit = "s"。
  check_dim( tau_g ) = "[T]"。
• S807-2（能量质心到达时）
  tau_c = ( ∫ t | h(t) |^2 dt ) / ( ∫ | h(t) |^2 dt )。
• S807-3（两口径差一致性）
  delta_form = | tau_g - tau_c |，并断言 delta_form ≤ tol_Tarr。
• S807-4（单镜面几何增程与时延）
  用镜像法设 r_tx' = mirror( r_tx, plane )，
  Delta_L = || r_rx - r_tx' || - || r_rx - r_tx ||，tau_1 = tau_0 + Delta_L / c_ref。
  幅度占位 |a_1| = | Gamma(f, theta_i ) | * A(geom)，相位 phi_1 = 2*pi*f*Delta_L / c_ref + phi_r。
• S807-5（码与载波的多径偏差）
  给定二径模型 r(t) = a_0 g(t - tau_0) + a_1 e^{j phi_1} g(t - tau_1)，
  令估计器为能量质心或相位梯度，则
  T_mpath_code ≈ tau_c - tau_0，T_mpath_phase ≈ tau_g - tau_0。
  符号取决于 a_1/ a_0、phi_1 与 tau_1 - tau_0，一般当 tau_1 > tau_0 且同相增强时，码偏差正向、更易外推。
• S807-6（扩散统计与功率时延谱）
  PDP(t) = E[ | h(t) |^2 ]，常用指数族 PDP(t) = P_0 * exp( - t / tau_rms )，tau_rms 为时延扩展。
  相干带宽近似 B_c ≈ 1 / ( 2*pi * tau_rms )。
• S807-7（RAKE 合并器）
  y = ∑_k w_k * a_k * e^{j phi_k}，∑_k w_k = 1，最大比合并取 w_k ∝ a_k^*。
  到达时选取 tau_hat = min_k tau_k 或加权质心 tau_hat = ( ∑_k w_k * tau_k ) / ( ∑_k w_k )。
• S807-8（方法一致的目标量）
  T_mpath = tau_hat - tau_0，并与 tau_g, tau_c 形成三角比对：
  consistency = { |tau_hat - tau_g|, |tau_hat - tau_c|, |tau_g - tau_c| }。

V. 计量流程 M80-7

1. 就绪：获取 obs、B_eq、SNR、体制与核 g(t)；设置 Delta_tau_sep = k_sep / B_eq（建议 k_sep ∈ [0.5, 1.5]）。
2. 预处理：去多普勒、配准时基至 tau_mono，对白噪声预白化；估计 CIR 与 H(f)。
3. 峰检与分类：在 CIR 上检测峰，得到 {tau_k, a_k, phi_k}；依据 min gap 与幅度比判断 los/nlos，打 tags。
4. 方法选择：
   • method = specular-fit：按 S807-4/5 做非线性最小二乘拟合。
   • method = RAKE：按 S807-7 做合并与 tau_hat 估计。
   • method = SAGE：用 EM 迭代分解多径参数。
     可并行运行，取加权融合或一致者优先。
5. 两口径计算：由 H(f) 得 tau_g，由 h(t) 得 tau_c，形成 delta_form 与一致性三元组。
6. 抑制与修正：
   • 码域：相关器去卷积或 CLEAN，早晚门限自适应；输出 T_mpath_code。
   • 载波域：相位去跳与相干合并；输出 T_mpath_phase。
   • 组合：T_mpath = policy( code, phase, SNR, tags )。
7. 校核：check_dim( T_mpath ) = "[T]"，T_arr' = T_arr - T_mpath；验证 |T_mpath| ≤ guard_mpath。
8. 落盘：输出 manifest.path.mpath = { T_mpath, T_mpath_code, T_mpath_phase, tau_hat, parts:{tau_k,a_k,phi_k}, method, RefCond, B_eq, delta_form, tags, u/U }。
9. 监测：滚动计算 map_residual 与 delta_form_p99，驱动面板与告警。

VI. 契约与断言（C80-71x）

• C80-711 峰分离：min_{k>0} ( tau_k - tau_0 ) ≥ Delta_tau_sep，否则标注 unseparable 并上调不确定度。
• C80-712 幅度比：a_0 / a_k ≥ r_min（策略设定），不满足标注 weak_los 或 nlos。
• C80-713 相干带宽：B_eq ≤ eta * B_c（建议 eta ≤ 0.5），否则相关器失配标注 filter_mismatch。
• C80-714 两口径差：delta_form ≤ tol_Tarr，超限标注 form_mismatch 并触发回退。
• C80-715 稳健性：consistency 三元组各分量小于策略阈值，超限时拒绝修正或降权。
• C80-716 几何因果：tau_hat ≥ tau_geom_min，若小于则标注 noncausal。
• C80-717 量纲一致：check_dim( tau_g ) = "[T]"，check_dim( tau_c ) = "[T]"。
• C80-718 环境标签：RefCond.surf 缺失时仍可运行，但必须标注 surf_unknown；海面强风或降雨触发 sea_rough/rain 标签并提高 u。

VII. 实现绑定 I80-*

• I80-71 estimate_multipath(obs, geom, method) -> { T_mpath, parts:{tau_k,a_k,phi_k}, tau_hat, qc:{delta_form, consistency, u}, tags }
  不变量：T_mpath 有界、tau_hat ≥ 0、delta_form ≤ tol_Tarr。
• I80-72 fit_specular(obs, RefCond) -> { tau_0, tau_1, a_0, a_1, phi_1, Delta_L }
• I80-73 rake_combine(parts, policy) -> { tau_hat, weights }
• I80-74 sage_decompose(obs, K) -> { tau_k, a_k, phi_k }
• I80-75 clean_correlator(CIR, B_eq) -> { CIR', T_mpath_code }
• I80-76 assert_mpath_contracts(payload, rules) -> report
• I80-77 emit_path_manifest_mpath(payload, policy) -> manifest.path.mpath

VIII. 交叉引用

• 几何与坐标：见第3章。
• 介质与折射路径：见第4章与第9章。
• 对流层与电离层主项：见第5章与第6章。
• 两口径与数值积分一致性：见第10章与《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》。
• 环境融合与策略开关：见第11章。
• 仪器内反射与连接器回波：见第12章。

IX. 质量与风控

• SLO 目标：p95( |T_mpath| ) ≤ 0.5 ns，p99 ≤ 1.0 ns（在 Delta_tau_sep 可分离与 SNR 合格下）。
• 漂移监测：map_residual 长期均值接近零；场景切换触发策略卡回归测试。
• 回退策略：unseparable 或 form_mismatch 时，降权观测或切换 ionofree/geometry-only 管线，并放大 guardband。
• 审计与可追溯：method、RefCond.surf、B_eq、params/hash、contracts.* 与 delta_form 必须落盘；版本变更遵循附录F。

小结

• 本章提供从 h(t) 到 T_mpath 的可计算链与合规框架，统一镜面几何、扩散统计与工程实现三条路径，核心产出为：
  manifest.path.mpath = { T_mpath, T_mpath_code, T_mpath_phase, tau_hat, parts:{tau_k,a_k,phi_k}, method, RefCond:{surf,policy}, B_eq, delta_form, tags, u, U }。
• 与第5、6、9、10、11章联动后，可在自由空间链路中将多径偏差显著抑制，并保持两口径一致与面向审计的落盘记录。