23-EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0 | 第8章 光纤/电缆路径（温漂/色散/连接器）

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第8章 光纤/电缆路径（温漂/色散/连接器）

一句话目标：以 n_g(f,T) 为核心，建立光纤与电缆的群时延、温度系数、色散与连接器附加时延的统一模型，提供往返对称性审计与校准口径，并落盘 manifest.path.fiber.*。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 介质与结构：cable_spec = {type, L_gamma, fiber/coax class, lambda 或 f, PMD_coef, D(lambda), S = dD/dlambda, alpha_L, dn_g/dT, splices, connectors}。
   • 环境：temp_profile(x,t) 或等效 T_eff(t)，机房/井道/管道分段温度与权重。
   • 体制与方向：单纤双向或双纤双向，lambda_AB, lambda_BA 或 f_AB, f_BA，WDM/DWDM。
   • 测量：RTT 往返、OTDR/S-params、环回/对比链路、ts。
   • 参考：RefCond（数据源、更新周期、版本、安装拓扑哈希）。
2. 输出
   • T_fiber(f) 或 T_fiber(lambda)，分项：T_geom, T_TCD, T_CD, T_PMD, T_conn，与往返对称性残差 epsilon_asym。
   • 质量字段：delta_form, u(T_fiber), tags 与策略卡。
3. 适用范围与边界
   • 单模光纤 SMF、保偏 PMF、色散补偿纤 DCF、同轴电缆与双绞线在传播域内的群时延建模。
   • 数字交换、缓冲与协议栈处理时延属于《Instrument》卷，由本章仅以接口变量接入。

II. 名词与变量

• n_phi(f,T)，相位折射率；n_g(f,T)，群折射率；unit = "1"。
• T_fiber(f) = ( ∫_{gamma} n_g(f,T) d ell ) / c_ref，unit = "s"，dim = "[T]"。
• L_gamma = ( ∫_{gamma} 1 d ell )，unit = "m"。
• alpha_L = ( 1 / L ) * dL/dT（线膨胀），unit = "1/K"。
• dn_g/dT（热致折射率对群指标量），unit = "1/K"。
• D(lambda)（色散参数），unit = "ps/(nm·km)"；S = dD/dlambda，unit = "ps/(nm^2·km)"。
• beta2（群速色散），unit = "s^2/m"；PMD_coef（一阶 PMD 系数），unit = "ps/√km"；DGD（微分群时延），unit = "ps"。
• v_p(f,T)（相速度，电缆），VF = v_p/c_ref（速度因子）。
• tau_conn（连接器/器件群时延），tau_ripple(f) = - d arg(H_conn)/d omega。
• epsilon_asym = ( T_AB - T_BA ) / 2（往返不对称残差）。

III. 公设 P808-*

• P808-1（分段积分公设） 传播时延以分段路径积分表达：T_med = ( ∫_{segments} ( n_g(f,T(x,t)) / c_ref ) d ell ) + ∑ tau_conn，并记录段级 RefCond。
• P808-2（群速口径） 在光纤/电缆的到达时问题中使用 n_g 而非 n_phi。
• P808-3（温漂可加） 在小漂移与弱非线性假设下，温度致时延变动一阶可加，dT/dT 由 dn_g/dT 与 alpha_L 共同决定。
• P808-4（色散可分） 一阶色散（D/beta2）对不同载波/波长的相对时延为主项，高阶项按策略可选开启并标签化。
• P808-5（往返对称审计） 任一依赖 RTT 的一向量化都必须显式审计 epsilon_asym，lambda_AB ≠ lambda_BA 或器件不对称时不得默认 0。
• P808-6（连接器可等效） 连接器、熔接点、滤波器与有源模块在本章等效为 tau_conn + tau_ripple(f) 的 LTI 模块，参数由标定或 S-params 反演。
• P808-7（两口径一致） T_form1 = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_g d ell ) 与 T_form2 = ( ∫ ( n_g / c_ref ) d ell ) 并行计算并落盘 delta_form。

IV. 最小方程 S808-*

• S808-1（群时延主式，光纤）
  T_fiber(f) = ( ∫_{gamma} n_g(f,T) d ell ) / c_ref + ∑ tau_conn(f)，
  check_dim( T_fiber ) = "[T]"。
• S808-2（温度系数与温漂项）
  T_fiber = ( n_g L ) / c_ref，则
  dT_fiber/dT = ( L / c_ref ) * ( dn_g/dT + n_g * alpha_L )，unit = "s/K"。
  若有分段：dT/dT = ( ∑ L_i * ( dn_g/dT |_i + n_g |_i * alpha_L |_i ) ) / c_ref。
• S808-3（电缆口径）
  T_cable(f) = L / v_p(f,T) = ( L / c_ref ) * sqrt( epsilon_eff(f,T) * mu_r )，
  dT_cable/dT = ( L / c_ref ) * ( 0.5 / sqrt{epsilon_eff mu_r} ) * d epsilon_eff/dT + ( L * alpha_L / v_p )。
• S808-4（色散与波长差时延）
  tau_g(lambda) = ( n_g(lambda) L ) / c_ref，
  D(lambda) = ( 1 / L ) * ( d tau_g / d lambda )，
  两波长 lambda_1, lambda_2 的相对时延
  Delta_T_CD ≈ L * ∫_{lambda_1}^{lambda_2} D(lambda) d lambda ≈ L * ( D(lambda_0) * Delta_lambda + 0.5 * S * Delta_lambda^2 )。
  与群速色散的关系
  beta2 = - ( lambda^2 / ( 2 * pi * c_ref ) ) * D。
• S808-5（PMD 一阶模型）
  DGD_rms = PMD_coef * sqrt( L_km )，
  等效时延抖动 T_PMD_rms = k_p * DGD_rms（k_p ∈ [0,1] 由偏振态与器件决定）。
• S808-6（连接器群时延与纹波）
  tau_conn(f) = - d arg( H_conn(f) ) / d omega，
  总连接器项 T_conn = ∑ tau_conn(f)；若仅有标称数据，则以等效长度 L_eq 近似 tau_conn ≈ ( n_g * L_eq ) / c_ref。
• S808-7（往返与不对称）
  RTT = T_AB + T_BA + T_inst，一向期望值
  T_1w ≈ ( RTT - T_inst ) / 2 - epsilon_asym，
  其中
  epsilon_asym = 0.5 * ( T_AB - T_BA ) ≈ 0.5 * ( Delta_T_CD( lambda_AB, lambda_BA ) + Delta_T_conn + Delta_T_env )。
• S808-8（两口径差）
  delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_g d ell ) - ( ∫ ( n_g / c_ref ) d ell ) |，应满足契约阈值。

V. 计量流程 M80-8

1. 就绪：收集 cable_spec、链路拓扑、lambda_AB/BA 或 f_AB/BA、温度传感与历史 OTDR/S-params，同步到 tau_mono。
2. 几何与分段：依据 OTDR/设计图 建立段列表 {L_i, class_i, install_env_i}，为每段绑定 alpha_L, dn_g/dT, D(lambda), S。
3. 基线计算：按 S808-1/3 求 T_geom = ( ∑ n_g |_i * L_i ) / c_ref 或电缆口径。
4. 温漂项：用 S808-2/3 将 temp_profile 投影为 T_TCD；缺失时使用 T_eff 与默认系数，并打标签。
5. 色散项：
   • 单链路多波长：按 S808-4 估 Delta_T_CD(lambda)，写入方向性字段。
   • 往返两向：生成 epsilon_asym_CD 并进入一向解算。
6. PMD 项：用 PMD_coef 与 L_gamma 估 T_PMD_rms，并将其作为 u 的随机分量；保偏链路降低权重。
7. 连接器项：由 S-params/数据手册 计算或查表 tau_conn, tau_ripple; 对异常回波或强纹波打 tags。
8. 两口径与校核：计算 T_form1, T_form2, delta_form；对 RTT 链路计算 epsilon_asym 并审计。
9. 落盘：输出 manifest.path.fiber = { T_fiber, parts:{T_geom,T_TCD,T_CD,T_PMD,T_conn}, asym:{epsilon_asym,lambda_AB,lambda_BA}, qc:{delta_form,u}, RefCond, cable_spec.hash, tags }。
10. 监测：维护 temp_coeff_drift, cd_drift, asym_drift 与面板指标。

VI. 契约与断言（C80-81x）

• C80-811 资料完整：cable_spec.{type,L_gamma,lambda 或 f} 必填，缺失拒收并回退。
• C80-812 两口径差：delta_form ≤ tol_Tarr（建议 ≤ 0.02 ns）。
• C80-813 温度新鲜度：age(temp_profile) ≤ Delta_t（建议 ≤ 5 min）；否则使用 T_eff 并上调 u。
• C80-814 色散阈值：|Delta_T_CD| ≤ cd_guard；超过阈值必须显式校正并上调不确定度。
• C80-815 往返对称：若 |lambda_AB - lambda_BA| ≥ 1 nm 或方向器件不同，epsilon_asym 必须计算与落盘，不得置零。
• C80-816 PMD 边界：T_PMD_rms ≤ pmd_guard；超限标注 pmd_high。
• C80-817 连接器质量：return_loss ≥ RL_min、tau_ripple_p2p ≤ ripple_max；不满足标注 conn_bad。
• C80-818 量纲一致：check_dim( T_fiber ) = "[T]"，check_dim( D ) = "[T][L]^-1[Lambda]^-1"。
• C80-819 方向一致：一向模型的 lambda/f 与设备配置一致，否则标注 dir_mismatch。

VII. 实现绑定 I80-*

• I80-81 model_fiber(temp, f_or_lambda, cable_spec) -> { T_fiber, parts:{T_geom,T_TCD,T_CD,T_PMD,T_conn}, qc:{delta_form,u}, tags, meta:{RefCond,cable_spec} }
  不变量：T_fiber ≥ 0，delta_form ≤ tol_Tarr，段列表单调。
• I80-82 estimate_TCD(cable_spec, temp_profile) -> { T_TCD, coeff, u }
• I80-83 compute_CD(lambda_AB, lambda_BA, D, S, L_gamma) -> { Delta_T_CD_AB, Delta_T_CD_BA }
• I80-84 estimate_PMD(PMD_coef, L_gamma, policy) -> { T_PMD_rms, u }
• I80-85 connector_delay(Sparams_or_catalog) -> { tau_conn(f), tau_ripple, RL }
• I80-86 calibrate_roundtrip(RTT, inst_delays, asym_model) -> { T_1w, epsilon_asym }
• I80-87 emit_path_manifest_fiber(payload, policy) -> manifest.path.fiber

VIII. 交叉引用

• 到达时两口径与积分实现：见本卷第10章与《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》。
• 往返对称与时基对齐：见《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》《EFT.WP.Metrology.Sync v1.0》。
• 仪器/模块内部时延与差分偏差：见《EFT.WP.Metrology.Instrument v1.0》。
• 多径回波与连接器反射引发的码间干扰：见本卷第7章。

IX. 质量与风控

• SLO 目标：p95( |error(T_fiber)| ) ≤ 0.2 ns，p99 ≤ 0.4 ns（室内受控环境与合格标定）；野外管道可放宽一档。
• 漂移监测：temp_coeff_drift 与 cd_drift 长期稳定，asym_drift 接近零；异常触发巡检与再标定。
• 回退策略：无温度剖面或 cable_spec 不全时，回退 {TCD 默认系数 + 标称 D + 连接器库值}，并放大 u 与 guardband。
• 审计与可追溯：cable_spec.hash、params/hash、RefCond、asym.*、contracts.* 与 delta_form 必须落盘；版本变更遵循附录F。

小结

• 本章提供光纤/电缆路径在群时延、温漂、色散、PMD 与连接器附加项上的统一可计算框架，并对往返对称性给出显式审计与校准口径。
• 产出物最小键集：
  manifest.path.fiber = { T_fiber, parts:{T_geom,T_TCD,T_CD,T_PMD,T_conn}, asym:{epsilon_asym,lambda_AB,lambda_BA}, qc:{delta_form,u}, RefCond, cable_spec.hash, tags }。
• 与第5、6、7、10、11、12章联动后，可将有线链路的介质主项与方向性误差压缩至系统 SLO，并维持两口径一致与审计可追溯。