23-EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0 | 第12章 仪器与处理链延迟（校准/回归）

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第12章 仪器与处理链延迟（校准/回归）

一句话目标：将端到端链路中的发射/接收前端、连接器/电缆、采样/数字信号处理与协议栈等“非介质”项分解为可标定的 T_inst，形成回环/互连/基准比对与回归口径，并与路径介质项合成发布。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 设备与链路结构：chain = {TX_front, filters, mixers, ADC/DAC, FIFO, DSP, PHY/MAC, connectors, jumpers, ref ports}；
   • 观测：已对齐时基的端点时间戳、RTT/一向测量、校准夹具 golden_ref、S-params/群时延扫频、温度/电源/负载状态；
   • 先验与策略：RefCond、稳定假设（对称性/线性相位）、回归/约束与漂移模型。
2. 输出
   • 仪器分项时延：T_TX, T_RX, T_ADC/DAC, T_FIR, T_FIFO, T_SER, T_PHY/MAC, T_conn,int 等；
   • 合成 T_inst = ∑ T_part 与不确定度 u(T_inst)；
   • 契约校核、版本与回归参数、漂移监测指标。
3. 适用与边界
   仅覆盖物理与处理链固有时延与可控抖动，统计多径/大气/光纤介质项见第5–10章；时基对齐/时间戳语义见《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》《…Sync v1.0》。

II. 名词与变量

• T_inst（仪器/处理链时延，unit = "s", dim = "[T]"）。
• 分项：T_TX, T_RF, T_IF, T_ADC, T_DAC, T_FIR, T_CIC, T_DEC, T_FIFO, T_SER, T_DESER, T_PHY, T_MAC, T_conn,int。
• 回环/互连量：T_loop, T_pair(i,j), T_ref。
• 数字参数：f_s（采样率）, N（FIR 阶数）, R_b（比特率）, N_bits（帧长度）, M（抽 decim 因子）。
• 频域：H(f)（模块传递函数）, tau_g(f) = - d arg(H) / d omega（群时延）。
• 回归：y = Hθ + ε, θ 为分项或系数向量；W 权重，R 协方差。
• 漂移：drift(t) = a_0 + a_1 t + a_T (T - T0) + …。

III. 公设 P812-*

• P812-1（分解与可加） 仪器链路在小信号与线性时不变近似下可分解为串行子模块时延之和：T_inst = ∑ T_part。
• P812-2（时基一致） 一切校准/回归的观测必须在统一 tau_mono 上进行；时间戳位置（pre/post-TS）必须在元数据中声明。
• P812-3（回环可识别） 回环/互连实验的几何/介质项必须已知或可忽略，其不确定度需并入解算。
• P812-4（群时延口径） 模块标称时延以群时延定义：tau_g(f) = - d arg(H) / d omega，并提供扫频或等效带限均值。
• P812-5（两口径一致） T_arr = T_geom + T_med + T_inst + T_proc 计算时，介质项按第10章两口径并行；T_inst 作为标量项并行加入与审计。
• P812-6（可追溯与复现） 校准/回归的装置、连线、S-params、温度与版本必须落盘；更换部件必须重新标定或迁移参数并打标签。
• P812-7（抖动分离） 固有群时延与短期抖动 J 分离记录（offset/skew/J 字段，见 TimeBase/Sync 卷）。

IV. 最小方程 S812-*

• S812-1（总分解式）
  T_inst = T_TX + T_conn,int + T_SER + T_PHY + T_MAC + T_FIFO + T_DSP + T_ADC/DAC + T_RX，
  其中 T_DSP = T_FIR + T_CIC + T_DEC + T_misc，check_dim(T_inst) = "[T]"。
• S812-2（回环法 Loopback）
  建立短线/已知 T_path 的本地回环：
  T_loop = T_TX + T_path + T_RX + T_DSP(+ T_MAC )，
  若 T_path 已知，得 T_TX + T_RX + T_DSP(+ T_MAC ) = T_loop - T_path。
  多配置线性方程组可进一步分解各分项。
• S812-3（互连法 Interconnection / Two- or Three-Node）
  两设备 A,B 一向测量（已去介质）满足
  T_pair(A,B) = T_TX^A + T_RX^B + T_proc^{A→B}。
  三设备 A,B,C 的成组观测形成
• [T_AB, T_BC, T_CA]^T =
• [1 0 1; 1 1 0; 0 1 1] [T_TX^A, T_TX^B, T_TX^C]^T +
• [0 1 0; 0 0 1; 1 0 0] [T_RX^A, T_RX^B, T_RX^C]^T + ε

在适当约束（如基准设备 T_TX^Ref=0, T_RX^Ref=0 或总和零）下可解各项。

• S812-4（共同时钟 Common-Clock）
  同源时钟馈入收发两端并短接物理路径：
  ΔT_meas = T_inst（理想情况下），非理想项由残余不对称/内部协议路径产生，需在不确定度中体现。
• S812-5（FIR/线性相位 DSP 群时延）
  线性相位 FIR：T_FIR = ( N - 1 ) / ( 2 f_s )；多级抽 decim M：T_DEC ≈ T_pipeline + ( M - 1 ) / ( 2 f_s )。
  CIC 滤波器近似：T_CIC(f) ≈ ( D (R - 1) / 2 f_s )（R 为抽 decim，D 级数）。
• S812-6（序列化/反序列化与帧化）
  T_SER = N_bits / R_b，T_DESER ≈ buffer_bits / R_b，
  帧/打包延迟：T_frame = payload_bits / R_b + T_header/R_b + T_interframe。
• S812-7（S-params 群时延）
  对模块/器件：tau_g(f) = - d arg( S_21(f) ) / d omega，
  标称值 T_mod = ⟨ tau_g ⟩_{B}（带内均值），纹波 tau_ripple = p2p( tau_g - ⟨ tau_g ⟩ ) 进入不确定度。
• S812-8（温度/电源漂移模型）
  T_part(T,V) ≈ T_part(T0,V0) + k_T * ( T - T0 ) + k_V * ( V - V0 )，
  随时间 t 的漂移：T_part(t) ≈ T_part(0) + a_1 t + a_T ( T - T0 )。
• S812-9（回归口径）
  观测向量 y（由回环/互连/基准比对构建），回归矩阵 H：
  θ_hat = ( H^T W H )^{-1} H^T W y，V_θ = ( H^T W H )^{-1} σ^2；
  约束最小二乘以拉格朗日乘子或投影法实现（如 1^T θ = 0）。
• S812-10（不确定度合成）
  u^2( T_inst ) = ∑ u^2( T_part ) + u^2_model + u^2_fit + u^2_env；
  其中 u_fit 来源 V_θ，u_env 源于温度/电源变化（见 S812-8），合成覆盖 U = k * u_c（见附录E）。

V. 计量流程 M80-12

• 就绪：定义链路拓扑、时间戳位置、RefCond 与温度/电源监控；准备夹具（短线、同轴/光纤、可选 golden_ref）。
• 回环测量：测 T_loop 与 T_path，多频/多速率/多温度点采样，生成方程组（S812-2）。
• 互连/基准比对：与基准设备/系统两两互连，构造 T_pair(i,j)，在约束下解 θ = {T_TX^i, T_RX^i, …}（S812-3）。
• 扫频与模块表征：对可拆分子模块获取 S_21(f)，计算 tau_g(f) 与纹波（S812-7）。
• 数字链分析：依据固件/滤波器系数/采样率，计算 T_FIR/T_CIC/T_DEC/T_FIFO（S812-5），核对仿真与实测。
• 协议/链路层：测序列化与帧化延迟（S812-6），在不同负载/帧长下建模。
• 回归与合成：以 S812-9 求 θ_hat 与 V_θ，组装 T_inst = ∑ T_part 并合成不确定度（S812-10）。
• 两口径发布：与介质积分结果（第10章）合成 T_arr；记录 delta_form（由介质项给出），T_inst 以标量加入。
• 落盘：
  manifest.path.inst = { T_inst, parts:{…}, coeff:{k_T,k_V,a_1,…}, qc:{u,u_fit,u_env,tau_ripple}, policy:{fixtures,constraints}, RefCond, tags }。
• 监测与复验：在线跟踪 offset/skew/J、temp_coeff_drift、proc_latency_drift，定期复验并滚动回归。

VI. 契约与断言（C80-121x）

• C80-1211 时基声明：时间戳位置必须声明（pre-TS/post-TS）；缺失标注 ts_pos_missing 并拒绝发布。
• C80-1212 回环几何：T_path 的不确定度应 ≤ 10% 的目标误差预算；否则上调 u 或更换夹具。
• C80-1213 互连可识别性：rank(H) = dim(θ)；若秩亏，则增加配置或施加物理约束。
• C80-1214 群时延纹波：tau_ripple_p2p ≤ ripple_max（建议 ≤ 0.1 ns 带内），超限标注 module_ripple_high。
• C80-1215 温度漂移：|k_T| ≤ k_T_max 或提供温控；超限标注并要求温度补偿。
• C80-1216 数字滤波一致性：T_FIR 与固件参数一致性误差 ≤ 1 sample / f_s。
• C80-1217 序列化边界：T_SER 与设计比特率一致性 ≤ 0.1%。
• C80-1218 可追溯：夹具、线缆、端口和 S-params 的 hash 与版本必存；缺失 trace_missing。
• C80-1219 发布守则：check_dim(T_inst) = "[T]"；与介质项合成后 delta_form ≤ tol_Tarr（见第10章）。

VII. 实现绑定 I80-*

• I80-121 calibrate_loopback(fixtures, measures, policy) -> { parts, T_loop_fit, u }
  不变量：回环路径与装置版本落盘；u 包含 T_path 不确定度。
• I80-122 calibrate_interconnection(pairs, constraints) -> { θ_hat, V_θ, report }
• I80-123 characterize_module(Sparams, band) -> { tau_g(f), T_mod, tau_ripple }
• I80-124 compute_dsp_delay(firmware, fs) -> { T_FIR, T_CIC, T_DEC, T_FIFO }
• I80-125 model_serialization(rb, frames) -> { T_SER, T_DESER, T_frame }
• I80-126 regress_inst(parts_obs, design_constraints) -> { T_inst, u, coeff }
• I80-127 compose_path_correction(parts) -> { T_corr, T_parts }（几何/介质/仪器叠加）
• I80-128 assert_inst_contracts(ds, rules) -> report
• I80-129 emit_path_manifest_inst(payload, policy) -> manifest.path.inst

VIII. 交叉引用

• 两口径与路径积分：见第10章。
• 射线路径与几何：见第9章。
• 对流层/电离层与光纤介质项：见第5、6、8章。
• 时间戳/时基/同步与 offset/skew/J：见《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》《…Sync v1.0》。
• 清洗与契约落盘：见《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》。

IX. 质量与风控

• SLO：室内实验台 p95(|error(T_inst)|) ≤ 0.2 ns，现场系统 ≤ 0.5 ns；抖动 J_p95 进入面板。
• 漂移监测：temp_coeff_drift, proc_latency_drift、tau_ripple 滚动；阈值越界触发再标定或切换冗余。
• 回退策略：缺乏互连可识别性/夹具异常/S-params 缺失时，回退到模块标称与经验系数，并放大 u 与 guardband。
• 变更与审计：更换任一连接器/电缆/固件需重新生成 manifest.path.inst；所有版本与 hash 可追溯。

小结

• 本章建立了仪器与处理链时延 T_inst 的分解、测量与回归框架，并与路径介质项在统一 T_arr 口径下合成发布。
• 产出最小键：
  manifest.path.inst = { T_inst, parts:{TX,RX,DSP,PHY/MAC,conn,int,…}, qc:{u,u_fit,u_env,tau_ripple}, coeff:{k_T,k_V,a_*}, policy, RefCond, tags }。
• 与第5–10、11章及 TimeBase/Sync/Cleaning 卷协同，可将端到端到达时的“非介质”误差压缩进系统 SLO 并实现可追溯维护。