25-EFT.WP.STG.Dynamics v1.0 | 第15章 用例与参考实现

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第15章 用例与参考实现

一句话目标：提供 3 个可复现的 STG 动力学端到端落地范式（数据→图→动力学→滤波/预测→不确定度→面板/契约），并给出接口绑定与 manifest 模板，便于工程团队即插即用。

I. 范围与对象

1. 对象
   • 用例集合：城市交通流预测与干预、电力配电网动态估计、城市供水网络守恒流与泄漏检测。
   • 统一执行骨架：摄取→拓扑构建→算子/核装配→动力学推进→同化与不确定度→guardband 与判规→发布与面板。
2. 输入
   数据流 ds（含 TraceID, ts, y, unit, RefCond）、图与元数据 {V,E,attr}、算子 {L,A,H}、模型与超参、SLO/契约策略。
3. 输出
   发布量 x̂/forecast, 协方差与 u_c, guardband, contracts.report, manifest.stg.case.*。
4. 边界与约束
   单位/量纲一致；两口径并行（事件时/处理时；LPU/MC）；运行时见第14章。

II. 名词与变量

• 交通图：节点为路段/汇入口，边为拓扑相连路段，状态 x = density/speed，控制 u = signal/toll。
• 配电网：节点为母线，边为支路，状态 x = [θ, V] 或降阶频率 f，扰动 w。
• 供水网：节点为池/阀，边为管线，状态 x = head/flow，观测 y = pressure/flow。
• 统一核：扩散核 K_diff = exp(-τ L)，波核 K_wave = cos(ω L^{1/2} t)，图滤波 g(L)。
• 面板与契约字段沿用第14章与第13章。

III. 公设 P715-*

• P715-1（端到端复现）：每个用例必须提供同一套 I70-* 接口绑定、默认超参与 manifest.stg.case.*。
• P715-2（物理一致）：声明守恒/非负的系统，估计与预测均需满足 Π_{phys} 投影。
• P715-3（两口径并行）：统计（GUM-LPU 与 MC）与时间（事件时与处理时）双口径并行，记录差异与阈值检验。
• P715-4（版本可追溯）：graph.hash / L.hash / model.hash / policy.hash 必须在产物中落盘。
• P715-5（运行时 SLO）：用例遵循第14章 SLO 分解，违约触发回退策略。

IV. 最小方程 S715-*

• S715-1（统一预测器）：
  x̂_{k+1|k} = Φ_{Δt}(x̂_{k|k}, u_k; L, θ)，ŷ_k = h(x̂_{k|k}; H, ψ)。
• S715-2（图扩散/波耦合）：
  x_{k+1} = ( α K_diff + (1-α) K_wave ) x_k + B u_k + w_k，K_diff = exp(-τ L), K_wave ≈ I - (ω^2 L Δt^2)/2 + …。
• S715-3（守恒流）：
  供水/交通：div(F) = s，离散为 B x = s，校正 x ← x - B^† (B x - s)。
• S715-4（不确定度与 guardband）：
  u_c^2 = J V J^T + u_num^2 + u_model^2；g = k u_c，k 由 nu_eff 与 α 给定（见第13章）。
• S715-5（两口径差指标）：
  delta_form_stream = | metric_evt - metric_proc |（见第14章），delta_form_unc = | u_c^{LPU} - u_c^{MC} |（见第13章）。

V. 计量流程 M7-15（就绪→建模/估计→校核→落盘）

• 就绪
  读取数据源与元数据；构建 graph.hash 与 L/A/H；设置窗口 {Δt_win, Δt_slide} 与 wm(t)；SLO/契约策略加载。
• 建模/估计
  选择核与推进器（扩散/波/混合）；配置滤波器（KF/UKF/PF）；设定 Q/R 与正则项；绑定控制或干预接口（若有）。
• 校核
  物理契约（守恒/非负）、统计契约（覆盖率/两口径差）、运行时契约（时延/背压/缓存）。
• 落盘
  manifest.stg.case、面板快照、契约报告、模型与算子哈希、关键超参与单位。

VI. 契约与断言 C70-15xx

• C70-1501（两口径一致）：delta_form_unc_p95 ≤ 0.2 · u_c_p50。
• C70-1502（事件时一致）：delta_form_stream_p95 ≤ tol_stream。
• C70-1503（守恒/非负）：||B x̂ - s||_2 ≤ ε_cons，min(x̂) ≥ -ε_neg。
• C70-1504（面板 SLO）：latency_p95 ≤ B_mod，drop_rate ≤ 0.1%，cache_hit ≥ 80%（如配置缓存）。
• C70-1505（预测精度）：滚动窗口 MAE/SMAPE 达到目标或触发降级/重训。

VII. 实现绑定 I70-15*

• I70-151 build_case(city, layers) -> {graph, L, A, H, meta}
• I70-152 assemble_kernel(L, mode, hyper) -> K（mode ∈ {diff, wave, mix}）
• I70-153 simulate_or_forecast(x0, K, B, u, steps) -> x_path
• I70-154 filter_online(y_stream, model, Q, R) -> {x̂_series, P_series}
• I70-155 enforce_physical(x, constraints) -> x_proj
• I70-156 eval_contracts(outputs, rules) -> report
• I70-157 emit_case_manifest(results, policy) -> manifest.stg.case
  不变量：non_decreasing(tau_mono)；units/RefCond 落盘；hash(*) 可追溯；P ≽ 0。

VIII. 交叉引用

• 数值积分与稳定：第9章（刚性/事件分裂的推进器选择）。
• 同化与滤波：第12章（KF/UKF/PF 的实现细节与 NIS/ESS 指标）。
• 不确定度与 guardband：第13章（u_c/k/nu_eff 与 MC 校核）。
• 运行时与流式：第14章（窗口/缓存/背压与面板）。
• 因果与干预：第10章（多环境与不变性，适用于用例干预评估）。

IX. 用例详述与参考实现

1. 用例 A：城市交通流 STG（预测与信号干预）
   • 对象：路网 G_road=(V,E)；状态 x = [density, speed]；控制 u = signal_split。
   • 模型：x_{k+1} = (α K_diff + (1-α) K_wave) x_k + B u_k + w_k；y_k = H x_k + v_k。
   • 过程
     1. I70-151 以 OSM/探针车构建图与 L；
     2. I70-152(mode=mix) 组装核；
     3. I70-154(UKF) 在线同化；
     4. I70-155 保证 density ≥ 0 与入/出守恒；
     5. I70-156 检查 C70-1501..1505；
     6. I70-157 发布 manifest.stg.case.traffic。
   • 契约要点：SMAPE_15min ≤ τ1；delta_form_stream_p95 ≤ 0.05 · range(flow)；u_num_fraction ≤ 0.3。
   • 面板：latency_p95, cache_hit, queue_depth, SMAPE@15min, guardband_violation_rate。
2. 用例 B：配电网动态估计（频率/电压稳态近似）
   • 对象：配电图 G_power；状态降阶为 x = f 或 [θ,V]；观测 y = PMU/SCADA。
   • 模型：小扰动频率模型 f_{k+1} = f_k + Δt ( -κ L f_k + w_k )；测量 y_k = H f_k + v_k。
   • 过程
     1. I70-151 导入单线图与阻抗生成 L；
     2. I70-152(mode=diff, τ=κΔt)；
     3. I70-154(KF) 同化 PMU/SCADA；
     4. I70-155 投影 |f - f_ref| ≤ f_lim 与 V ∈ [V_min,V_max]；
     5. I70-156 审计 coverage_rate 与 guardband；
     6. I70-157 发布 manifest.stg.case.power。
   • 契约要点：NIS_p95 ∈ [ν_low, ν_high]；Pr(|f|>f_lim) ≤ α；latency_p95 ≤ 100 ms。
   • 面板：f_residual, NIS, u_c(f), g(f), alarm_count.
3. 用例 C：城市供水网络守恒流与泄漏检测
   • 对象：供水图 G_water；状态 x = flow/head；观测 y = pressure/flow。
   • 模型：稳态守恒 B x = s + 动态缓变 x_{k+1} = x_k - η ∇Φ(x_k; L) + w_k；y_k = H x_k + v_k。
   • 过程
     1. I70-151 构建图与 B；
     2. I70-152(mode=diff) 近似管网摩阻扩散；
     3. I70-154(PF) 同化稀疏传感；
     4. I70-155 守恒投影 x ← x - B^† (B x - s) 与非负约束；
     5. I70-156 以 guardband 判规泄漏告警；
     6. I70-157 发布 manifest.stg.case.water。
   • 契约要点：||B x̂ - s||_2 ≤ ε_cons；false alarm ≤ β；replay_gap_covered ≥ 99.5%。
   • 面板：cons_violation, alarm_precision/recall, delta_form_unc.

小结

• 本章提供了交通/电力/供水三类代表性 STG 动力学用例，从拓扑构建—核装配—同化—不确定度—guardband—面板完整落地。
• 通过 P715-* / S715-* / M7-15 / C70-15xx / I70-15* 与 manifest.stg.case.*，实现跨域可复现与可审计的参考实现，支撑工程团队在不同业务场景快速部署与扩展。