25-EFT.WP.STG.Dynamics v1.0 | 第14章 运行时与流式（窗口/缓存/面板）

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第14章 运行时与流式（窗口/缓存/面板）

一句话目标：为 G=(V,E) 上的动态估计/预测提供低时延、可审计的流式执行口径，统一窗口、缓存、背压、回放与面板观测，并以契约保障 SLO。

I. 范围与对象

1. 对象
   • 流式图动力学管线：摄取→对齐→窗口化→模型评估→同化/不确定度→发布/面板。
   • 时间语义：事件时 t_evt、处理时 t_proc、单调时基 tau_mono（见《…TimeBase v1.0》）。
   • 状态型算子：窗口聚合、在线滤波（第12章）、不确定度评估（第13章）。
2. 输入
   数据流 {(TraceID, ts, y, meta)}、图算子 {L,A}、模型与版本 model.hash、窗口与水位线配置、缓存与回退策略、SLO 目标。
3. 输出
   发布态 x̂, 协方差/不确定度、窗口统计、运行面板 panel.*、manifest.stg.runtime。
4. 边界与约束
   资源上界（CPU/内存/带宽）、最大乱序 lateness_max、回放窗口 Δt_replay、单位与量纲一致性。

II. 名词与变量

• 窗口参数：Δt_win（窗口宽度）、Δt_slide（滑动步）、W(t)（窗口域）。
• 水位线：wm(t)，允许乱序 lateness_max。
• 缓存：cache.cap, cache.ttl, cache.policy ∈ {LRU, LFU, ARC}，命中率 h.
• 速率与时延：λ（到达率）、μ（服务率）、L_total = L_ingest + L_window + L_model + L_emit。
• 背压指标：队列深度 q、弃包率 drop_rate、重放率 replay_rate。
• 两口径差（流式版）：delta_form_stream = | metric_evt - metric_proc |。
• 面板指标：latency_p95, lag_evt, cpu_pct, mem_pct, ESS_p10（若 PF），nis_p95（若 KF/UKF）。

III. 公设 P714-*

• P714-1（事件时优先）：除明确声明外，聚合与判规以事件时 t_evt 为准；所有窗口/统计均以 wm(t) 触发封窗。
• P714-2（窗口显式）：每个算子必须声明 {type ∈ {tumbling, sliding, session}, Δt_win, Δt_slide} 与可交换/结合的规约函数。
• P714-3（缓存契约）：缓存键包含 TraceID | node | unit | RefCond | model.hash；cache.ttl 与失效策略必须落盘可追溯。
• P714-4（背压安全）：当 λ ≥ ρ·μ（ρ<1）持续 > T_bp，必须开启限速/降级或回退到轻量模型。
• P714-5（两口径并行）：关键 SLI 同时以事件时与处理时计算，记录 delta_form_stream 并受契约约束。
• P714-6（幂等与去重）：以 TraceID, seq, ts 形成幂等键；重复消息必须无副作用。
• P714-7（版本一致）：L/A.hash、model.hash、H.hash 与运行时使用版本一致，否则拒绝发布。

IV. 最小方程 S714-*

• S714-1（窗口规约）：
  R_W(t) = ( ∫_{τ ∈ W(t)} φ( y(τ), meta ) d τ ) 或 R_W(t) = ( ∑_{τ ∈ W(t)} φ(·) )，其中 W(t) = [ t-Δt_win, t )。
• S714-2（封窗条件）：
  窗口 W=[T0,T1) 在 wm(t_proc) ≥ T1 - lateness_max 时封窗；迟到数据 > lateness_max 进入补丁流并标记。
• S714-3（稳定性判据）：
  稳态无界增长条件 λ < μ；队列演化 q_{k+1} = max(0, q_k + a_k - s_k)，E[q] 有界当 E[a_k] < E[s_k]。
• S714-4（令牌桶限速）：
  令牌生成率 r、桶深 B，允许突发 ≤ B，平均流量 ≤ r；选择 r = ρ·μ（ρ<1）。
• S714-5（LRU 命中近似，Che’s）：
  对独立请求率 λ_i，特征时间 T_c 满足 ∑_i (1 - e^{-λ_i T_c}) = cache.cap，则 h_i ≈ 1 - e^{-λ_i T_c}，整体 h = ( ∑ λ_i h_i ) / ( ∑ λ_i )。
• S714-6（SLO 分解）：
  L_total = L_ingest + L_window + L_model + L_emit，预算 B = {B_ing, B_win, B_mod, B_emit}，要求 p95(L_total) ≤ SLO.latency_p95。
• S714-7（两口径差）：
  delta_form_stream = | R_W^{evt}(t) - R_W^{proc}(t) |；维持 delta_form_stream ≤ tol_stream。
• S714-8（面板平滑）：
  EWMA_{α}(z)_k = α z_k + (1-α) EWMA_{α}(z)_{k-1}，默认 α=2/(N+1) 与展示窗口 N 对齐。

V. 计量流程 M7-14（就绪→建模/估计→校核→落盘）

1. 就绪
   • 明确时间语义（事件时/处理时）、wm(t) 策略、lateness_max；设定窗口族与规约函数。
   • 绑定 L/A.hash、模型版本与 RefCond/units；制定 SLO 预算 B 与降级/回放策略。
2. 建模/估计
   • 配置缓存（分层：内存→本地 SSD→远端 KV），计算容量与估计命中率；
   • 选择限速与背压控制（令牌桶/拥塞窗口）；
   • 构建面板指标与告警阈值。
3. 执行
   • 摄取→对齐→窗口规约→模型调用（第12章 KF/UKF/PF，第13章不确定度）→发布；
   • 使用 wm(t) 管理封窗与迟到补丁；缓存命中失败走回源或降级路径。
4. 校核
   • 实时监控 latency_p95, drop_rate, delta_form_stream, ESS_p10/nis_p95；
   • 版本一致性与单位校核；发生背压时验证限速与回退是否生效。
5. 落盘/发布
   manifest.stg.runtime = {graph.hash, L/A.hash, model.hash, window:{type,Δt_win,Δt_slide,lateness_max}, watermark, cache:{cap,ttl,policy,h}, rate_limit:{r,B}, slo:{budget,BreachEvents}, deltas:{delta_form_stream_p95}, panel.snapshot_id, RefCond, units}。

VI. 契约与断言 C70-14xx

• C70-1401（封窗及时性）：Pr( window_close_time - T1 ≤ lateness_max ) ≥ 1-α（建议 α=0.01）。
• C70-1402（两口径差）：delta_form_stream_p95 ≤ tol_stream（默认 tol_stream = 0.05 · range(metric)）。
• C70-1403（SLO 达成）：latency_p95 ≤ SLO.latency_p95 连续窗口达成率 ≥ 0.99。
• C70-1404（背压安全）：若 q > q_high 持续 > T_bp，必须触发 rate_limit 或 degrade_mode，且 drop_on_floor = false（除非策略显式允许）。
• C70-1405（缓存一致）：模型或算子哈希变化触发 cache.invalidate(selector)，否者判为一致性违约。
• C70-1406（幂等与去重）：重复 TraceID 处理结果哈希稳定 hash(out) = hash(ref)。
• C70-1407（单位/量纲）：check_dim( R_W ) = unit(y)，check_dim( L_total ) = "[T]"。

VII. 实现绑定 I70-14*

• I70-141 build_window_op(type, Δt_win, Δt_slide, φ) -> WOP
• I70-142 update_watermark(stream_meta) -> wm(t)
• I70-143 reduce_window(WOP, batch) -> R_W, meta
• I70-144 cache_getput(key, val, policy, ttl) -> {val', hit}
• I70-145 rate_limit(token_bucket, now) -> permit
• I70-146 handle_backpressure(q, λ, μ, policy) -> action（action ∈ {shape, degrade, spool, reject}）
• I70-147 panel_update(metrics) -> snapshot_id
• I70-148 hot_swap_model(model_new) -> ok（原子切换+回滚点）
• I70-149 replay_gap_fill(range, source) -> patches
• I70-14A assert_runtime_contracts(state, rules) -> report
• I70-14B emit_runtime_manifest(results, policy) -> manifest.stg.runtime
  不变量：non_decreasing(tau_mono)；wm(t) 单调；cache.cap > 0；drop_rate ≤ policy.max_drop；版本/单位可追溯。

VIII. 交叉引用

• 同化与滤波：第12章（实时 x̂,P 与残差/NIS 的面板字段）。
• 不确定度与 guardband：第13章（在线 u_c 与 guardband 告警管道）。
• 数值积分与稳定：第9章（在线步长/事件处理与刚性控制的运行时切换）。
• PathCorrection/TimeBase/Sync 卷：时基对齐、时延偏差 offset/skew/J 的运行时记录与修正。

IX. 质量与风控

1. SLI/SLO（建议）
   • latency_p95 ≤ 200 ms，lag_evt_p95 ≤ 1·Δt_win，delta_form_stream_p95 ≤ tol_stream；
   • drop_rate ≤ 0.1%，replay_gap_covered ≥ 99.5%，cache_hit ≥ 80%（热键场景）。
2. 回退策略
   • 限速/整形：降低到 r = 0.8·μ 并扩大 B；
   • 模型降级：KF←UKF←PF 的阶梯回退；禁用部分不确定度分支以保核心时延；
   • 存储降级：切换到本地环形缓冲与批量封窗；
   • 重放修复：对 t∈[now-Δt_replay, now) 的窗口异步补丁并纠偏发布。
3. 审计
   落盘 watermark 轨迹、迟到分布、q(t)、SLO 违约清单、热键分布与缓存命中曲线、面板快照与 manifest.stg.runtime 哈希。

小结

• 本章形成流式执行的时间语义—窗口—缓存—背压—面板一体化口径，
• 以 P714-* / S714-* / C70-14xx / I70-14* / M7-14 将运行时行为契约化与可追溯化，确保在资源约束与乱序条件下仍能稳定发布 x̂/u_c 等核心产物，并为第15章用例部署提供即插即用的运行框架。