26-EFT.WP.STG.Lensing v1.0 | 第11章 运行时与流式透镜（窗口/缓存/面板）

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第11章 运行时与流式透镜（窗口/缓存/面板）

一句话目标：在实时/近实时流水线上稳定部署 K = g(L_*)，以窗口化→缓存→回退→面板的闭环实现低延迟、可追溯与两口径一致。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 拓扑与算子：G=(V,E,w)，L_* ∈ {L, L^vis, L_ani}，unit(L_*)=1。
   • 透镜核与阶次：g(·; θ), order, λ_max；多层组合 K_eff（见第8/9章）。
   • 数据流：x(t)（流式特征/图信号），时标 ts（发布），单调计算时标 tau_mono。
   • 运行参数：窗口 W，跳长 H，允许迟到 lateness, 水位线 watermark，并发度 p，缓存策略 cache.policy。
2. 输出
   • 在线产物：x_hat(t)，两口径差 delta_form_rt，运行时度量与面板快照。
   • 落盘对象：manifest.lens.rt.* 与告警/审计记录。
3. 边界条件
   unit(x_hat)=unit(x)；unit(latency)=s；在资源受限与迟到到达场景下需定义回退策略。

II. 名词与变量

• 窗口与算子：win_k = [t_k, t_k+W)，H 为步进，O = 1 - H/W 为重叠率。
• 在线能耗与延迟：lat = ts_out - ts_in；cpu_pct, mem, gpu_util。
• 缓存键：K_cache = hash(L_*.hash, g.hash, order, λ_max, RefCond, B, win_id)。
• 两口径并行：x_spec = (U g(Λ) U^T) x_win；x_var = prox_stack(x_win)；delta_form_rt = ||x_spec - x_var||_2。
• 质量度量：rho = ρ(K)，T_trans（见第10章），hit_rate，stale_ratio，watermark_lag。
• 单位/量纲：unit(T_trans)=1，check_dim( x_hat - K x ) = "[unit(x)]"。

III. 公设 P711-*

• P711-1（两口径并行在线核查）：流式计算必须在窗口级并行给出谱/变分两口径结果与 delta_form_rt。
• P711-2（时间语义显式）：所有算子在 tau_mono 计算，于 ts 发布；水位线与迟到处理显式记录。
• P711-3（缓存可复用）：任何与 K_cache 同键的窗口结果允许复用；缓存必须带 RefCond 与边界 B。
• P711-4（被动与守恒在线守护）：默认部署为无源（ρ(K) ≤ 1+ε，T_trans ≤ 1+ε），违例触发降阶或阻尼回退。
• P711-5（Fail-Closed）：当数据新鲜度、算子稳定或两口径断言失败时，输出退化为 x_passthrough = x_win 或已签名的上版本。
• P711-6（单位一致）：在线链路不得改变量纲；check_dim( y - f(x) ) 成功是发布前置条件。

IV. 最小方程 S711-*

1. S711-1（窗口化流式透镜）
   x_hat(t) = ( ∑_{k} 1_{t ∈ win_k} * K(win_k) x(t) * w_k(t) ) / ( ∑_{k} 1_{t ∈ win_k} * w_k(t) )，
   其中 w_k(t) 为重叠加权（如三角/汉宁），unit(w_k)=1。
2. S711-2（谱域快速 matvec）
   • 切比雪夫近似：K x ≈ ∑_{m=0}^M a_m T_m(tilde(L_*)) x，tilde(L_*) = ( 2 L_* / λ_max - I )，M=order。
   • 有理近似：g(λ) ≈ ∑_{i=1}^r α_i / (1 + β_i λ)，以多次解 y_i = (I + β_i L_*)^{-1} x 累加。
3. S711-3（两口径一致在线误差）
   delta_form_rt = || x_spec - x_var ||_2 ≤ tol_rt，tol_rt 由面板与契约设定。
4. S711-4（在线能量与透过率监控）
   T_trans(win_k) = E( K x_win ; M ) / E( x_win ; M )；E(x;M)=(1/2) x^T M x（见第10章）。
5. S711-5（水位线与迟到控制）
   触发规则：若 ts_event ≤ watermark(t) 则进入迟到分支：apply_late_policy ∈ {drop, rewindow, shadow_recompute}。

V. 计量流程 M71-11（就绪→执行→核查→回退→落盘）

1. 就绪
   • 载入 L_* 与 λ_max；选择参数化与阶次；设定 W/H/lateness/watermark 与 RefCond。
   • 构建 prox_stack 与谱近似（切比雪夫/有理），生成算子摘要与签名。
2. 执行（流式）
   • 按 H 推进窗口，优先查询 K_cache；缓存未命中则计算 x_spec, x_var 与 delta_form_rt。
   • 记录在线指标：lat, cpu_pct, mem, rho, T_trans, hit_rate, watermark_lag。
3. 核查
   • 断言 ρ(K) ≤ 1+ε、T_trans ≤ 1+ε、delta_form_rt ≤ tol_rt、check_dim 通过；
   • 若失败，进入回退策略并打点告警。
4. 回退
   • coef_clamp/scale_down（降低阶次或缩放 g）；damping（g ← g/(1+τ λ)）；
   • late_policy 执行；必要时输出 x_passthrough 或使用上版本签名产物。
5. 落盘
   manifest.lens.rt.* = {runtime.ts, W,H,lateness,watermark, L_*.hash, g.kind, order, λ_max, RefCond, B, rho, T_trans, delta_form_rt, lat, cache.{hit,ttl,policy}, late_policy, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C71-11x（建议阈值）

• C71-111（延迟与抖动）：lat_p95 ≤ 0.5 W，jitter_p95 ≤ 0.2 W。
• C71-112（两口径）：delta_form_rt ≤ 1e-3 ||x_win||_2（平滑核），非平滑近端放宽至 3e-3。
• C71-113（稳定与被动）：ρ(K) ≤ 1.02，sup_λ |g(λ)| ≤ 1.02，T_trans_p95 ≤ 1.00+ε（ε=0.01）。
• C71-114（缓存有效性）：hit_rate ≥ 0.8（稳态），stale_ratio ≤ 0.02，ttl 与 RefCond 匹配。
• C71-115（迟到控制）：watermark_lag_p95 ≤ lateness；迟到重算比例 ≤ 5%。
• C71-116（资源上限）：cpu_pct_p95 ≤ 80%，mem_p95 ≤ cap-10%，gpu_util_p95 ≤ 85%。
• C71-117（单位与量纲）：check_dim( x_hat - x ) = "[unit(x)]" 通过后方可发布。

VII. 实现绑定 I71-11*（接口原型、输入输出、不变量）

• plan_stream_windows(W, H, lateness, watermark) -> schedule
• apply_lens_stream(L_*, ĝ, prox_stack, stream, schedule, cache) -> {x_hat_stream, metrics}
• query_or_compute(cache, K_cache, fn) -> {value, cache_hit}
• enforce_online_passivity(ĝ, runtime_metrics) -> {g̃, actions}
• handle_late_event(event, policy) -> decision
• assert_runtime_contracts(metrics, rules) -> report
• emit_runtime_manifest(results, policy) -> manifest.lens.rt
  不变量：λ_max>0；order ≥ 0；schedule 单调；cache 命中仅在 RefCond/B 与签名一致时生效。

VIII. 交叉引用

• 核与谱域实现：见本卷第5章；多层组合与残差/门控：第8章；学习型透镜：第9章。
• 物理一致与能量守恒：第10章；在线稳定与刚性算子：见《EFT.WP.STG.Dynamics v1.0》第9章。
• 面板与运行图谱：见《EFT.WP.STG.Dynamics v1.0》第14章；清单与契约：见本卷附录。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：lat_p50/p95, delta_form_rt_p99, hit_rate, stale_ratio, rho_p95, T_trans_p95, watermark_lag_p95, fail_rate_contracts。
• 回退梯度：scale_down → damping → lower_order → passthrough → rollback_version。
• 审计项：窗口签名、缓存键、迟到事件分布、断言失败原因、回退动作与影响面、资源剖面。

小结

• 给出流式透镜的窗口化计算、缓存复用、迟到控制、两口径核查与回退闭环；
• 通过 C71-11x 契约与 I71-11* 接口落地稳定、低延迟、可审计的运行时部署；
• 产出物落盘至 manifest.lens.rt.*，驱动面板可观测与合规发布。