26-EFT.WP.STG.Lensing v1.0 | 第14章 用例与参考实现

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第14章 用例与参考实现

一句话目标：给出可落地的透镜 K = g(L_*) 参考实现与端到端用例，覆盖离线/流式两形态，并以契约与清单驱动发布。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 图与测度：G=(V,E,w), L_* ∈ {L, L^vis, L_ani}, M, 边界 B。
   • 透镜规范：核族 g(·; θ)，阶次 order，λ_max 估计方式，层级组合 K_eff = compose({K_i})。
   • 数据形态：批处理 x_batch 与流式 x(t)，可选参考 y。
   • 运行条件：RefCond（版本/设备/资源/缓存策略）。
2. 输出
   • 结果与指标：x_out = K_eff x_in，Q_*，delta_form，T_trans，ρ(K_eff)，运行日志与资源占用。
   • 落盘：manifest.lens.*（规格、参数、阈值、指标、签名）。
3. 适用边界
   • 无源默认（T_trans ≤ 1+ε）；有源需白名单并显式 P_inj。
   • 两口径（谱/变分）并行必开。

II. 名词与变量

• 用例编号：U14-A/B/C/...。
• 透镜层：K_i = g_i(L_*; θ_i)；总透镜 K_eff = K_L ∘ ... ∘ K_2 ∘ K_1。
• 关键指标：Q_fidelity, Q_consistency (delta_form), Q_energy (T_trans), Q_latency, ρ(K_eff)。
• 运行字段：window, stride, cache.ttl, passthrough_on_fail ∈ {true,false}。

III. 公设 P714-*

• P714-1（两口径并行）：任一用例发布均需并行计算 x_spec 与 x_var 并记录 delta_form。
• P714-2（被动与守恒）：默认强制 T_trans ≤ 1+ε 与 ρ(K_eff) ≤ 1+ε（ε 随场景配置）。
• P714-3（可追溯）：RefCond/method/seed 与核系数 θ、order/λ_max 必落盘。
• P714-4（单位/量纲）：先行 check_dim 再发布。
• P714-5（回退闭环）：任何关键断言失败必须触发回退策略链（降阶→阻尼→旁路→回滚）。

IV. 最小方程 S714-*

1. S714-1（层叠透镜输出）
   • x_out = K_eff x_in = (K_L ∘ ... ∘ K_1) x_in。
   • 谱口径：K_i ≈ U g_i(Λ; θ_i) U^T，则 x_spec = U ( ∏_i g_i(Λ) ) U^T x_in。
   • 变分口径：x_var = prox_{ϕ_L} ∘ ... ∘ prox_{ϕ_1}(x_in)。
2. S714-2（两口径差）
   delta_form = || x_spec - x_var ||_2，上线断言见 C71-14x。
3. S714-3（透过率与谱半径）
   T_trans = E(x_out;M)/E(x_in;M)，ρ(K_eff) ≤ ∏_i sup_λ |g_i(λ)|。
4. S714-4（流式窗口拼接）
   对窗口 W、步长 H：x_out[t:t+W) = K_eff( x[t:t+W) )，拼接采用重叠加权 w_hann 并保持 ∑ w = 1。

V. 计量流程 M71-14（就绪→实现→验证→断言→发布）

• 就绪：固化 G/L_*/M/B/RefCond 与数据切分（训练/验证/线上样本）；设定契约阈值与回退策略。
• 实现：按用例规格构建 K_eff（核族、阶次、λ_max、多层/门控/残差），生成谱/变分两套实现。
• 验证：离线批量跑通，记录 Q_* / delta_form / T_trans / ρ / 资源；流式回放验证窗口化与缓存一致性。
• 断言：执行 C71-14x；失败即触发回退（降阶→阻尼→旁路）。
• 发布：生成 manifest.lens 与面板卡片；启用灰度与回滚开关。

VI. 契约与断言 C71-14x（用例统一阈值，场景可覆写）

• C71-1401：delta_form_p99 ≤ 1e-3 * ||x_in||_2（非平滑近端可至 3e-3）。
• C71-1402：T_trans_p95 ≤ 1.01（无源）；有源需白名单且 E_balance_p95 ≤ 1e-6。
• C71-1403：ρ(K_eff) ≤ 1.02。
• C71-1404：lat_p95 ≤ 0.5 W（流式）；cpu_p95 ≤ 80%，mem_p95 ≤ cap-10%。
• C71-1405：check_dim 必过；RefCond/method/seed 落盘完整率 =100%。

VII. 实现绑定 I71-14*（接口原型、输入输出、不变量）

• build_lens_from_spec(spec, L_*, RefCond) -> {K_eff, meta}
• run_lens_batch(K_eff, x_batch, mode∈{spec,var}) -> {y, metrics}
• run_lens_stream(K_eff, x_stream, window, stride, cache) -> {y_stream, metrics}
• validate_dual_forms(K_eff, x) -> {x_spec, x_var, delta_form}
• assert_and_plan_fallback(metrics, rules) -> {pass, actions}
• emit_lens_manifest(results, policy) -> manifest.lens
  不变量：L_* 对称/半正定校核；order≥1；λ_max>0；两口径并行；日志可复现。

VIII. 交叉引用

• 核与谱实现：见第5章；特征与显著性：第6章；反演：第7章；多层与门控：第8章；学习型核：第9章。
• 物理一致：第10章；运行时：第11章；契约与指标：第12章；不确定度与 guardband：第13章。
• 图动力学/积分稳定：见《EFT.WP.STG.Dynamics v1.0》第9、14章。

IX. 质量与风控

• 面板：delta_form_p99, T_trans_p95, ρ_p95, lat_p95, cpu/mem/gpu, error_rate, fallback_rate。
• 回退序列：lower_order → damping → gate_off(residual) → passthrough → rollback。
• 审计：版本签名、参数差分、影响面评估、灰度/回滚记录、异常样本封存。

用例集（参考实现）

1. U14-A：城域相机阵列的遮挡补偿与清晰化（LOS/NLOS）
   • 场景：多视角图像帧在 G 上成图，遮挡与阴影造成 NLOS。
   • 实现
     1. 构图 L^vis（视域与遮挡约束，见第4章）；
     2. 多层透镜 K_eff = K_focus ∘ K_ani ∘ K_deblur：
        • K_focus：g(λ)=exp(-βλ)（扩散式聚焦）；
        • K_ani：各向异性核，沿边缘切向抑制横向扩散；
        • K_deblur：有理反卷积，门控残差（见第8章）。
     3. 两口径并行：谱（切比雪夫/有理分解）与变分（TV + data fidelity 近端）。
     4. 契约：delta_form_p99 ≤ 1e-3||x||_2；T_trans_p95 ≤ 1.01；ρ ≤ 1.02。
     5. 发布：manifest.lens.case = "U14-A"，含 θ/order/λ_max/RefCond/Q_*。
2. U14-B：毫米波/超宽带定位的多路径抑制与显著轨迹增强
   • 场景：时空-图信号 x(t) 表示测距/到达角强度，需凸显 LOS、抑制镜像路径。
   • 实现
     1. 构图 L_ani：按几何方向加权（见第3、4章），对可能反射方向增大阻尼；
     2. 透镜 K_eff = K_band ∘ K_gate ∘ K_sparse：
        • K_band：谱带选择核，保留与 LOS 匹配带；
        • K_gate：基于可见性/几何门控（第4章）；
        • K_sparse：变分近端 ℓ1 稀疏以凸显唯一路径；
     3. 流式：window=W, stride=H，缓存 ttl=2W；
     4. 指标：Q_fidelity（与地面真值轨迹）、Δ误检率、lat_p95；
     5. 契约：同 C71-14x，额外 误检率≤2%。
3. U14-C：不规则传感网络的异常显著化（工业/能网）
   • 场景：节点时序存在突变/泄漏事件，需在图上显著化。
   • 实现
     1. L 由物理/管网拓扑与流量权重构造；
     2. 透镜 K_eff = K_hp ∘ K_resid：
        • K_hp: 高通透镜 g(λ)=λ/(λ+α) 突出不平滑成分；
        • K_resid: 残差门控，仅在 Expl_gain 高的子图上放大；
     3. 指标：告警召回/误报、Expl_gain、能量守恒；
     4. 契约：Expl_gain ≥ 0.6（见第12章），其余同上。
4. U14-D：稀疏阵列成像的去卷积与能量守恒（天文/超声）
   • 场景：观测由稀疏阵列采样，PSF 空变。
   • 实现
     1. 在采样图上构建 L_* 与测度 M；
     2. 有理核 g(λ) ≈ ∑ α_i/(1+β_i λ)，多块域上参数自适应；
     3. 变分口径使用 nonneg + TV 近端；
     4. 守恒：T_trans_p95 ≤ 1.005 严格；
     5. MC 传播不确定度（见第13章），给出 U_ρ 与 U(T_trans)。

小结

• 提供 4 个代表性用例与可复用的实现骨架，贯穿谱/变分两口径、离线/流式两形态；
• 以 M71-14 流程与 C71-14x 契约保障可计量与可回退；
• 通过 I71-14* 接口与 manifest.lens 落地可审计、可复现、可运维的透镜部署实践。