32-EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0 | 第11章 验证实验与对标数据集

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第11章 验证实验与对标数据集

I. 一句话目标

一句话目标：以可复现的实验与数据基准验证层化 Energy Sea 的建模正确性，量化两口径一致性、到达时下界、层界匹配与能量一致、薄/厚层等效 tau_switch、path term 可分离性与定向响应，并给出否证判据与审计流程。

II. 范围与非目标

• 覆盖：验证维度与指标、实验设计总则、六类实验组（A…F）、对标数据集（D1…D6）、统计方法、复现与审计规范、否证线与报告要求。
• 非目标：不重复第3–9章的推导与实现细节；不提供装置级机械/电学设计与外部观测管线。

III. 术语与符号最小集

• 观测与模型：T_arr_obs(f, gamma)，T_arr_mod(f, gamma)，Residual = T_arr_obs − T_arr_mod。
• 两口径一致性：eta_T = | T_arr^{const} − T_arr^{gen} |。
• 下界：LB = L_path / c_ref（常量外提语义，一般口径在被积函数中等价）。
• 频带差分：Delta_T_arr(f1,f2)（同一路径）用于隔离 path term。
• 薄/厚层一致性：tau_switch = | T_arr^{thick} − ( T_arr^{thin} + Delta_T_sigma ) |。
• 层界与能量：Sigma_sea，C_sigma，J_sigma，R_sea，T_trans，A_sigma（R_sea + T_trans + A_sigma = 1）。
• 不确定度：u_stat，u_sys，合成 u_c，guardband GB = k_guard · u_c。
• 约束：n_eff ≥ 1；命名隔离：T_fil ≠ T_trans，n ≠ n_eff。

IV. 验证维度与指标定义

• M1 到达时残差：Residual(f, gamma) 的均值、标准差与归一化残差 z = Residual / u_c 分布。
• M2 两口径一致性：eta_T，应 ≤ 设定阈值。
• M3 下界检查：验证 T_arr_obs ≥ LB；边缘样本允许在 −k·u_c 内但须单列。
• M4 薄/厚层一致性：tau_switch 低于门限；超限回溯层模型与端点公差。
• M5 能量一致：R_sea + T_trans + A_sigma = 1 的余量（随频带曲线）。
• M6 频带差分识别率：corr( Delta_T_arr_obs, Delta_T_arr_mod ) 与斜率，验证线性区/指定阶次。
• M7 定向与非球对称显著性（可选）：Delta_T_arr 对 dot( grad_Phi_T , t_hat ) 与 dot( grad_Phi_T , n_vec ) 的回归显著性与效应量。
• M8 收敛与稳定：细化比下误差斜率，| T_arr^{(fine)} − T_arr^{(coarse)} | ≤ eps_T。
• M9 夹持监控：n_eff ∈ [1, n_max] 夹持触发率与对指标的偏移评估。

V. 实验设计总则

• 同一路径多频带：以 Delta_T_arr(f1,f2) 消去 n_common，隔离 path term；两频点一致应用 Delta_T_sigma。
• 多路径跨角度：识别几何/层结构差异与定向项；保证路径集覆盖多层与多界面。
• 分段显式化：在 { ell_i } 处分段积分，禁止跨界面插值；薄/厚层双链路对比。
• 两口径双算：同步产出 eta_T；不达标先回溯 c_ref 与 n_eff 分解。
• 能量一致审计：对每个界面/频带给出 R_sea, T_trans, A_sigma 与余量曲线。
• 追溯最小集：hash(SeaProfile), hash(grad_Phi_T), hash(n_eff), hash(gamma), SolverCfg, coords_spec, units_spec, metric_spec, seed，DimReport。

VI. 实验组 A｜到达时下界与两口径一致性

• 目标：验证 T_arr ≥ LB 与 eta_T 阈值。
• 步骤：A1 标定 c_ref；A2 在均匀/缓变层域测量多条 gamma；A3 两口径计算 T_arr_mod，生成 eta_T 分布。
• 通过条件：T_arr_obs − LB ≥ −k·u_c 且 eta_T ≤ 阈值；失败样本记为否证清单。

VII. 实验组 B｜薄/厚层一致性（Delta_T_sigma vs 体积分）

• 目标：验证薄/厚层链路在 eta_w 邻域的一致性。
• 步骤：B1 选择代表层族（tanh/logistic/spline）；B2 同一路径双算 T_arr^{thick} 与 T_arr^{thin}+Delta_T_sigma；B3 细化步长与端点公差，绘制 tau_switch 曲线。
• 通过条件：tau_switch ≤ 门限；否则回溯 SeaProfile 或固定厚层链路。

VIII. 实验组 C｜频带差分隔离 path term

• 目标：验证 Delta_T_arr 的线性区或指定阶次吻合。
• 步骤：C1 选取带内频点 f_m；C2 计算 Delta_T_arr_obs/Delta_T_arr_mod；C3 统计相关、斜率与带外残差。
• 通过条件：相关/斜率达标，带外残差并入 u_sys 后整体落入 GB。

IX. 实验组 D｜层界匹配与能量一致

• 目标：验证连续/势跃迁/通量跃迁三型匹配与 R_sea + T_trans + A_sigma = 1。
• 步骤：D1 识别/分类 Sigma_sea，记录 C_sigma, J_sigma；D2 入/出路径对估计 R_sea, T_trans, A_sigma；D3 分段/修正双算并检查侧限 n_eff^± ≥ 1。
• 通过条件：能量一致与侧限下界达标；否则否证接口配置或剖面设定。

X. 实验组 E｜定向与非球对称识别（可选）

• 目标：检测 b1、b1_n 的显著性与泛化。
• 步骤：E1 设计跨方位 { gamma_a }；E2 回归 Delta_T_arr 对 dot( grad_Phi_T , t_hat/n_vec )；E3 比较含/不含定向项的 BIC/AIC 与留一验证。
• 通过条件：显著性达标且不过拟合；泛化误差受控。

XI. 实验组 F｜噪声注入与稳健性（含 TBN）

• 目标：评估 TBN(x,t) 与带外泄漏对 n_eff 与 T_arr 的影响。
• 步骤：F1 在仿真中注入标定噪声与带外泄漏；F2 反演 SeaProfile/NeffParams 并比较参数漂移；F3 统计 n_eff 夹持触发率与指标偏移。
• 通过条件：关键指标 M1…M6 在 GB 内，夹持触发率受控并记录。

XII. 对标数据集（D1…D6）

• D1 均匀外域集：n_eff ≡ 1；用于端到端量纲与下界核查（组 A）。
• D2 单层薄带集：W_k 为 tanh/logistic，含 Delta_T_sigma 基线（组 B）。
• D3 厚层剖面集：显式 Delta_k 与样条参数；用于厚层体积分与薄层对比（组 B）。
• D4 匹配标注集：连续/势跃迁/通量跃迁标签，含 C_sigma, J_sigma；用于组 D。
• D5 定向通道集（可选）：给定 grad_Phi_T 与 t_hat/n_vec 分布；用于组 E。
• D6 频带色散集：多频点覆盖带宽与指定阶次；用于组 C 与带外泄漏评估。
  元数据最小集：coords_spec，units_spec，metric_spec，f_grid，gamma[k], Δell[k]，Sigma_sea 与 { ell_i }，c_ref 或 CalibCref，hash(SeaProfile), hash(n_eff)，许可与引用口径。

XIII. 统计方法与否证判据

1. 假设与检验
   • H0：两口径一致，eta_T 不超阈。
   • H0：T_arr_obs ≥ LB。
   • H0：薄/厚层一致，tau_switch 不超阈。
   • H0：Delta_T_arr 与模型差分在带内线性区或指定阶次吻合。
   • H0：能量一致与 n_eff^± ≥ 1 成立。
2. 否证线
   • 任一 H0 被拒且排除实现/计量错误；
   • 连续三次独立复现实验否证同一维度，触发第2章 P60-* 与第5章 SeaProfile 的复审。

XIV. 可追溯与复现

• 工件打包：数据、代码、参数、随机 seed、契约、日志与哈希清单。
• 重放入口：提供 runlist 与 SolverCfg 快照，可一键重放。
• 审计视图：指标时间序列、否证样本清单、Delta_T_sigma 触发统计、能量一致余量与 tau_switch 曲线。

XV. 审计与报告

1. 报告结构
   • 概览：数据集、路径与频带、模式与阈值；
   • 指标：M1…M9；
   • 否证线：失败用例与原因归类；
   • 复现：哈希、种子、契约与日志引用。
2. 发布口径：所有结果以 mean ± k·u_c 报告；差分同步给出相关/斜率与带外残差；薄/厚层给出 tau_switch 曲线与门限。

XVI. 交叉引用

• 《EFT.WP.Cosmo.LayeredSea v1.0》：第3章（最小方程与层化表述），第5章（层结构参数化），第6章（传播口径），第7章（计量流程），第8章（界面匹配），第9章（数值实现），第12章（误差预算）。
• 《EFT.WP.Propagation.TensionPotential v1.0》：第11章（验证与对标）。
• 《EFT.WP.Core.Metrology v1.0》：M05-，M10-；《EFT.WP.Core.Errors v1.0》：M20-*。

XVII. 产出物

• 验证清单与脚本约定：实验组 A…F 的步骤与 I/O 定义。
• 对标数据集规范：D1…D6 的元数据字段与打包口径。
• 审计模板：指标面板、否证清单、重放说明、哈希清单与 tau_switch / 能量一致性报告。