目录 ／ 文档-技术白皮书（V5.05） ／ 34-EFT.WP.Astro.Acceleration v1.0
I. 摘要与范围
本附录集中给出本卷全局与跨章复用的符号、单位与量纲规则；所有公式与符号以英文记号并用反引号书写；单位采用 SI（默认 3 位有效数字）；凡含积分/除号/复合算符的表达一律加括号并显式声明路径 gamma(ell) 与测度 d ell；涉及到达时（ToA）的量并行记录两种口径并标注 delta_form。
II. 依赖与引用
统一口径与禁混淆见第2章 P12-；运动学与通道见第3–6章 S20-/S30-/S40-/S45-；谱与传输见第7–8章 S50-/S52-；GRB/FRB 口径见第10–11章 M62-/M64-；仿真与基准、数据与管线、推断与 API 见第12–15章。
III. 命名规范与保留后缀
- 向量以 _vec，场以 _fld；矩阵/张量以大写（如 S）。
- 能量与路径依赖显式写作 f(E)、g(gamma(ell))。
- 禁混淆对：T_fil（tension）≠T_trans（transmittance）；n（number density）≠n_eff（effective refractive index）；Gamma（Lorentz）≠gamma(ell)（path）；Pi（polarization fraction）≠π；DM（dispersion measure）≠微分符号。
IV. 集中符号与单位（分组表）
表 A-1 常量与基准量
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
c_ref | reference speed | m·s^-1 | L·T^-1 | timebase |
e_charge | elementary charge | C | I·T | Core.Terms |
k_B | Boltzmann constant | J·K^-1 | M·L^2·T^-2·Θ^-1 | Core.Terms |
m_e | electron mass | kg | M | Core.Terms |
m_p | proton mass | kg | M | Core.Terms |
z | redshift | 1 | 1 | Propagation |
表 A-2 场与运动学
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
B_vec | magnetic field | T | M·T^-2·I^-1 | Core.Sea |
E_vec | electric field | V·m^-1 | M·L·T^-3·I^-1 | Core.Sea |
v_vec | velocity | m·s^-1 | L·T^-1 | Kinematics |
S | velocity-gradient (sym.) | s^-1 | T^-1 | Ch.5 |
sigma_shear | shear strain rate | s^-1 | T^-1 | Ch.5 |
omega_vec | vorticity | s^-1 | T^-1 | Ch.5 |
表 A-3 通道与速率
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
A_acc(E) | acceleration rate | s^-1 | T^-1 | S20-* |
A_rec(E) | reconnection rate (channel) | s^-1 | T^-1 | S30-* |
A_shear(E) | shear rate (channel) | s^-1 | T^-1 | S40-* |
A_dsa(E) | shock (DSA) rate | s^-1 | T^-1 | S45-* |
A_turb(E) | turbulence rate | s^-1 | T^-1 | S45-* |
A_loss(E) | loss rate (b_loss/E) | s^-1 | T^-1 | S52-* |
R_rec | reconnection rate coef. | s^-1 | T^-1 | S30-* |
表 A-4 时间尺度
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
tau_acc(E) | acceleration time | s | T | S20-* |
tau_cycle(E) | per-cycle time | s | T | S20-* |
tau_rec(E) | reconnection cycle time | s | T | S30-* |
tau_shear(E) | shear cycle time | s | T | S40-* |
tau_dsa(E) | DSA cycle time | s | T | S45-* |
tau_turb(E) | turbulence cycle time | s | T | S45-* |
tau_esc(E) | escape time | s | T | S52-* |
tau_loss(E) | loss time | s | T | S50-/S52-* |
表 A-5 几何与通道参数（重联/剪切）
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
L_sheet | sheet length | m | L | S30-* |
delta_sheet | sheet thickness | m | L | S30-* |
chi_open | topological openness | 1 | 1 | S30-* |
u_in, u_out | inflow/outflow speed | m·s^-1 | L·T^-1 | S30-* |
T_fil | tension (magnitude) | N | M·L·T^-2 | Core.Tension |
Theta_T | tension ratio T_fil/T_ref | 1 | 1 | S30-* |
xi_rate | reconnection coef. | 1 | 1 | S30-* |
E_cut_rec | reconnection cutoff | eV | E | S30-* |
p_eta | efficiency slope (rec) | 1 | 1 | S30-* |
q_rec | tension exponent | 1 | 1 | S30-* |
L_grad | gradient scale | m | L | S40-* |
delta_shear | shear-layer thickness | m | L | S40-* |
Delta_u | velocity contrast | m·s^-1 | L·T^-1 | S40-* |
chi_aniso | anisotropy factor | 1 | 1 | S40-* |
E_cut_sh | coherence cutoff (shear) | eV | E | S40-* |
p_sh | shear gain exponent | 1 | 1 | S40-* |
p_coh | coherence roll-off slope | 1 | 1 | S40-* |
表 A-6 传播与损失
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
D(E) | diffusion coefficient | m^2·s^-1 | L^2·T^-1 | S52-* |
u_adv(r) | advection speed | m·s^-1 | L·T^-1 | S52-* |
b_loss(E,r) | energy-loss rate | J·s^-1 | E·T^-1 | S52-* |
A_rad, A_ad, A_coll, A_ion | loss components | s^-1 | T^-1 | S52-* |
tau_frag | fragmentation time | s | T | S52-* |
n(E,r) | local spectral density | m^-3·eV^-1 | L^-3·E^-1 | S52-* |
J(E,r) | transport flux | m^-2·s^-1·eV^-1 | L^-2·T^-1·E^-1 | S52-* |
表 A-7 谱与通量、观测量
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
N(E) | particle number vs energy | 1 | 1 | S50-* |
dN/dE | differential spectrum | eV^-1 | E^-1 | S30-/S40- |
alpha_loc(E) | local spectral index | 1 | 1 | S50-* |
Phi(E) | differential flux | m^-2·s^-1·sr^-1·eV^-1 | L^-2·T^-1·Ω^-1·E^-1 | S50-* |
C_geom | geometry factor | 1 | 1 | S50-* |
C_prop | propagation factor | 1 | 1 | S50-/S52-* |
Pi | polarization fraction | 1 | 1 | Polarimetry |
PA | polarization angle | rad | 1 | Polarimetry |
DM | dispersion measure | m^-2（astro: pc·cm^-3） | L^-2 | FRB |
RM | rotation measure | rad·m^-2 | rad·L^-2 | FRB |
tau_lag | inter-band lag | s | T | GRB |
表 A-8 ToA 与路径/测度
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
T_arr | time of arrival | s | T | S50-/S52-/M62-/M64- |
gamma(ell) | path curve | — | — | Path |
d ell | line element | m | L | Path |
n_eff(ν,r) | effective refractive index | 1 | 1 | Packets.Light |
d^3k/(2π)^3 | momentum-space measure | m^-3 | L^-3 | Methods |
delta_form | ToA form flag (A/B) | — | — | Records |
表 A-9 机制权重与证伪相关
Symbol | Meaning | Unit (SI) | Dim | See |
|---|---|---|---|---|
k_STG | STG mechanism weight | 1 | 1 | falsification |
beta_TPR | TPR coupling weight | 1 | 1 | falsification |
gamma_Path | path-correction strength | 1 | 1 | falsification |
eta_dom(E[,t]) | dominance factor | 1 | 1 | Ch.6/13 |
V. 单位与量纲校核规则（执行）
- Phi(E) 必含 sr 与能量维度：m^-2·s^-1·sr^-1·eV^-1。
- 所有 tau_* 用 s；速率 A_* 用 s^-1；扩散 D(E) 用 m^2·s^-1。
- 磁场 B_vec 用 T；电场 E_vec 用 V·m^-1；PA 用 rad（无量纲记）。
- FRB：DM 主单位 m^-2（可并列 pc·cm^-3）；RM 用 rad·m^-2。
- 量纲不闭合的表达式直接判 UNIT_MISMATCH，不得入库或发布。
VI. ToA 双口径模板（强制）
- 形式 A（常量外提）：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma(ell)} n_eff d ell )
- 形式 B（一般口径）：T_arr = ( ∫_{gamma(ell)} ( n_eff / c_ref ) d ell )
两式均必须显式 gamma(ell) 与 d ell，并在数据/文本层记录 delta_form。
VII. 统计与不确定度记号
- 期望 E[·]、方差 Var[·]、中位 Med[·]、分位 Q_p[·]；报告 68% 与 95% 区间；模型比较提供 Z, logZ, WAIC, LOO。
- 对 N(E)/Phi(E) 的拟合需随能量标注协方差；对 Stokes {Q,U,V} 提供完整协方差。
VIII. 局部符号表模板（章内）
Symbol | Meaning | Unit | Validity(Ch.) | Notes/See |
|---|---|---|---|---|
… | … | … | Ch.X | local-only / overrides |
IX. 图表与清单（本附录）
- 表 A-1…A-9：集中符号与单位分组表。
- 模板清单：局部符号表模板；ToA 双口径记录模板（含 delta_form 字段）。
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