37-EFT.WP.EDX.HighSpeed v1.0 | 第8章 S 参数与阻抗映射（S50 HF / I40 HF ）

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第8章 S 参数与阻抗映射（S50 HF / I40 HF ）

I. 章节目标与结构

1. 目标：给出多端口 S 参数到张度地形化阻抗 Z_eft(omega) 的规范映射（S50-HF）与实现接口（I40-HF），明确端口归一化、特性阻抗偏差、模态/混合模映射与辐射修正的一致性门；固化记录字段与发布 QA。
2. 结构：变量与域 → S↔Z 映射与约束 → 混合模/等效化 → 实现接口（I40-HF） → 工程记录与 QA → 可证伪准则 → 合规模板 → 跨章闭环。
3. 共享到达时两口径（等价，须显式 gamma(ell) 与 d ell 并记录 delta_form）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

II. 变量与域（Symbols & Domain）

• 频域：omega。
• S 参数与端口：S(omega) ∈ ℂ^{N×N}，单位端口/混合模端口（DM/CM）。
• 归一化与特性阻抗：Znorm(omega)=diag(Z_{0,1}…Z_{0,N})，Z_c(omega)（线/模态的特性阻抗）。
• 阻抗：Z_eft(omega)，Z_ref(omega)，ΔZ_T(omega)，（若启用）ΔZ_rad(omega)（要求 Re{ΔZ_rad} ≥ 0）。
• 绑定与路径：binding_ref，gamma(ell)，w_p(omega)。
• QA 硬门：check_dim=pass、passivity(Re{Z_eft}≥0)、KK_consistency=pass。

S50-HF｜S 参数与阻抗映射（规范口径）

S50-HF-1（一般 N 端口映射）
令 I 为单位阵、Z0 = Znorm(omega)，则
Z_eft(omega) = Z0^{1/2} · ( I + S(omega) ) · ( I − S(omega) )^{-1} · Z0^{1/2}
适用域：(I−S) 可逆；若近奇异需做正则化与带限。映射后必须通过 passivity / KK。

S50-HF-2（2 端口与单端口特例）

• 单端口：Z11_eft = Z0 · ( 1 + S11 ) / ( 1 − S11 )。
• 2 端口等效单端口（端口 2 负载 ZL）：
  Z_in = Z0 · ( ZL/Z0 · (1+S11) + S12 S21 − S11 ) / ( 1 − S22 · ZL/Z0 − S12 S21 · ZL/Z0 )。

S50-HF-3（混合模与模态映射）

• 采用混合模变换矩阵 T_mm，有 S_mm = T_mm · S_se · T_mm^{-1}，并据此得到
  Z_mm = Z0_mm^{1/2} · ( I + S_mm ) · ( I − S_mm )^{-1} · Z0_mm^{1/2}；
• DM/CM 等效化时需给出 Z0_mm 与 Z_c(omega) 的对应，并保持 passivity / KK。

S50-HF-4（特性阻抗偏差与端口归一）
需显式记录 Z_c(omega) 与 Znorm(omega) 的差异：
ΔZ_c(Ω) = max_{ω∈Ω} | Z_c(ω) − Z_{0,equiv} |，
并在数据卡中给出端口归一化基准。若端口处存在模态转换，应在混合模域完成归一化后再回投到物理端口。

S50-HF-5（辐射修正一致性）
若第 5 章启用 ΔZ_rad(omega)，则
Z_eft(omega) = Z_ref(omega) + ΔZ_T(omega) + ΔZ_rad(omega)，
且 Re{ΔZ_rad} ≥ 0；将 ΔZ_rad 合入 Z_eft 后，再次通过 passivity / KK。

S50-HF-6（到达时与相位一致性）
S↔Z 映射后的相位需满足相干窗一阶关系：
arg Z_eft(ω) ≈ ω·T_arr + φ_T(ω)，
并通过第 7 章 KPI（E_phase/GDR）门限。

I40-HF｜实现接口（Binding / Mapping / Export）

I40-HF-1（S→Z 映射接口）
Z_eft = map_S_to_Z(S, Znorm(omega), mode='single|mixed', options)
要求：返回 Z_eft、arg Z_eft、Z_c(omega)、QA 报告（passivity/KK/check_dim）。

I40-HF-2（混合模投影）
S_mm = to_mixed_mode(S, T_mm) ; Z_mm = map_S_to_Z(S_mm, Z0_mm)
支持 DM/CM、主/次模；必须提供 T_mm 与 Z0_mm 的版本与来源。

I40-HF-3（去嵌与归一化流水线）
S_aligned = deembed(S_raw, fixture) → renorm(S_aligned, Znorm(ω)) → map_S_to_Z
其中 fixture 与 Znorm 的版本、文件哈希与 baseline_id 必须记录。

I40-HF-4（相位与到达时记录）
arg Z_corr = arg Z_raw − ( ω · Δt_sync )，并写入
arrival{form,gamma,measure,c_ref,Tarr,u_Tarr,delta_form}；两口径 T_arr 需在 u(T_arr) 内一致。

III. 工程实现与记录（最小执行口径）

1. 必填字段：
   S(omega)、Znorm(omega)、（若有）T_mm/Z0_mm、Z_eft(omega)、arg Z_eft(omega)、Z_c(omega)、arrival{...}、binding_ref、deemb 与 baseline_id、sync(Δt_sync)、qa_gates{check_dim, passivity, KK}、（若启用）ΔZ_rad(omega) 与 Re_Zrad_min。
2. 一致性校验：
   • passivity(Re{Z_eft}≥0) 与 KK_consistency=pass；
   • E_phase/GDR 符合相干窗门限；
   • 两口径 T_arr 一致；
   • 混合模映射前后功率守恒与端口归一一致。

IV. 可证伪准则（S50-HF / I40-HF 对应）

• J-HF-8-1（正实/因果）：若 Re{Z_eft}<0 或 KK 失败，则否决端口归一/映射设置或 Znorm/Z_c。
• J-HF-8-2（混合模一致）：S→S_mm→Z_mm→Z 循环后功率或互易性断裂，否决 T_mm/Z0_mm 或合并规则。
• J-HF-8-3（到达时与相位）：E_phase 超门或 T_arr 两口径不一致，否决相位改正或路径记录。
• J-HF-8-4（辐射修正）：加入 ΔZ_rad 后 passivity/KK 不通过，否决辐射通道或基线 Z_ref+ΔZ_T。
• J-HF-8-5（数据一致性）：去嵌基线或 Znorm 版本不匹配导致回归失配，拒绝发布。

V. 合规模板（可直接粘贴）

• 记录模板
• s2z_mapping:
• sparams: "/artifacts/S.s2p"
• Znorm_ohm: [50.0, 50.0] # or per-port array vs ω
• mixed_mode:
• enabled: true
• T_mm: "/cfg/T_mm.yaml"
• Z0_mm_ohm: [100.0, 25.0] # DM/CM
• deemb: {method:"TRL", version:"1.2", artifact:"/artifacts/deemb.json", baseline_id:"BLSN-EDX-001"}
• sync: {dt_sync_s: 2.0e-12}
• Zeft:
• real: [...]
• imag: [...]
• Zc_ohm: [...]
• arrival:
• form: "n_over_c" # or "one_over_c_times_n"
• gamma: "explicit"
• measure: "d_ell"
• c_ref: 299792458.0
• Tarr_s: 1.234e-09
• u_Tarr_s: 6.0e-12
• delta_form: "n_over_c"
• radiation:
• enabled: true
• deltaZ_rad: {Re_ohm:[...], Im_ohm:[...]}
• Re_Zrad_min: 0.0
• qa_gates: {check_dim:"pass", passivity:"pass", KK:"pass"}
• 数值流程（伪代码）
• # 去嵌与归一化
• S_aligned = deembed(S_raw, fixture)
• S_renorm = renorm(S_aligned, Znorm(ω))
• # 混合模（可选）
• if mixed_mode:
• S_mm = T_mm @ S_renorm @ inv(T_mm)
• Z_mm = map_S_to_Z(S_mm, Z0_mm)
• Z_eft = back_to_se(Z_mm, T_mm) # 或直接在混合模域使用
• else:
• Z_eft = map_S_to_Z(S_renorm, Znorm(ω))
• # 相位改正与 KPI
• phi = unwrap(arg(Z_eft) - ω*Δt_sync)
• Tarr = fit_linear_phase(phi, ω).slope
• assert passivity(Z_eft) and KK_consistency(Z_eft)

VI. 跨章引用与闭环

• 依赖：第2章（术语与符号）、第4章（最小方程与色散关系）、第5章（辐射与泄放修正）、第6章（模态与互连基元）、第7章（相干窗与 KPI）。
• 对接：第12章（布局与工艺规则，以 KPI 验收）、第14章（仿真栈与算例，S→Z 回归）、第16章（设计规程与工程清单，纳入发布门限）。