39-EFT.WP.Plasma.Confinement v1.0 | 第12章 诊断、计量链与数据同化（M10-）

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第12章 诊断、计量链与数据同化（M10-）

I. 章节目标与结构

1. 目标：建立从仪器→可测量量→物理场/状态向量的端到端计量链与数据同化口径 M10-PC-*，统一各诊断的标定、谱窗、到达时记录与不确定度合成，给出观测算子—代价函数—后验/同化的发布规则，使第4/5/6/7/8/9/10/11章形成可复现、可证伪的数据闭环。
2. 结构：变量与域 → M10-PC-1 诊断与可测量量 → M10-PC-2 计量链与不确定度合成 → M10-PC-3 观测算子与同化框架 → M10-PC-4 功率/拓扑/到达时一致性 → 工程实现与记录 → 可证伪准则 → 跨章闭环。
3. 共享到达时口径（两式等价，须显式 gamma(ell) 与 d ell 并记录 delta_form）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

II. 变量与域（Symbols & Domain）

1. 诊断与通道：ECE/CTS/interferometry/reflectometry/magnetics/bolometry/divertor heat flux/MSE/孔径成像 等。
2. 可测量量：亮温 T_b(ω)、相位/群时延 arg Z(ω), T_group(ω)、极化/散射谱 S_obs(k,ω)、磁信号 Ḃ, Φ、热流密度 q_t。
3. 状态与参数：x = {n_e,T_e,T_i, u_∥, B(ψ,θ,ζ), q(ψ), profiles, χ, D, P_dep, Γ, Q, Π_ψ, …}。
4. 观测算子与误差：y = H(x) + ε，ε ~ 𝒩(0,R)；背景/先验 x_b ~ 𝒩(μ_b, B)。
5. QA 硬门：check_dim=pass、两口径 T_arr 一致、能量/功率闭合、拓扑一致（LCFS/X 点/分离器）、标定与谱窗版本化。

M10-PC-1｜诊断与可测量量（Minimal）

6. 射频/微波类：
   • ECE：T_b(ω) = 𝒜_E(ω) · T_e(ρ)（传输矩阵/可见函数）；
   • 反射计：φ(ω), T_group(ω) 映射到 n_e(r) 与渐近 n_eff(ω)；
   • CTS：谱宽/偏移映射到 T_i, u_∥。
7. 磁与束流：磁测 Ḃ/Φ → ψ(R,Z), q(ψ)；MSE → q(ψ)、B_θ/B_φ。
8. 功率与壁：热电堆/红外成像 → q_t(s)；光度计/针孔成像 → P_rad。
9. 到达时与相位改正：
10. arg Z_corr(ω) = arg Z_raw(ω) − ( ω · Δt_sync )

在相干窗内拟合 T_group = d(arg Z)/dω（与第6/7章口径一致）。

M10-PC-2｜计量链与不确定度合成（Metrology Chain & UQ）

11. 链路：仪器→标定（AF/PF/效率）→几何（视线/天线）→谱窗与采样→原始量→物理量→状态向量分量。
12. 不确定度传播（示例）：
    • 到达时：
    • u^2(T_arr) ≈ Σ_i ( (∂T_arr/∂n_eff)_i^2 u^2(n_eff_i) ) + u^2(Δt_sync)
    • 功率闭合：
    • u^2(P_in − P_ref − P_rad − P_wall − ∫ P_dep dV)
    • = u^2(P_in)+u^2(P_ref)+u^2(P_rad)+u^2(P_wall)+u^2(∫P_dep dV)
    • 拓扑：u(q) 与 u(ψ) 由磁测/几何/解算器联合传播（与第5章一致）。
13. 合成规则：统一采用协方差法或线性化传播，必要时使用蒙特卡罗抽样，R/B（观测/背景协方差）版本化记录。

M10-PC-3｜观测算子与数据同化（H, J, K）

14. 观测算子：y = H(x) + ε，H 由射线/全波、传输矩阵、磁/热逆问题等组成；
15. 代价函数（3D/4D-Var）：
16. J(x) = 1/2 (y − Hx)^T R^{-1} (y − Hx) + 1/2 (x − x_b)^T B^{-1} (x − x_b)

最小化得同化状态 x_a；

17. Kalman/EnKF 更新（静态型）：
18. K = B H^T ( H B H^T + R )^{-1}
19. , x_a = x_b + K ( y − H x_b )
20. , P_a = (I − K H) B
21. 约束与门限：能量/功率闭合、拓扑一致、到达时两口径一致作为先验或硬约束并入 J(x) 或投影算子。

M10-PC-4｜功率、拓扑与到达时一致性（Hard Gates）

22. 功率闭合（跨第7/10章）：P_in = P_ref + P_rad + P_wall + ∫ P_dep dV 在 u 内闭合。
23. 拓扑一致（跨第5/11章）：同化的 ψ, q(ψ), LCFS/X 与磁测/成像/几何相符。
24. 到达时（跨第7章）：
25. | T_arr^{(n_over_c)} − T_arr^{(one_over_c_times_n)} | ≤ u(T_arr)

VI. 工程实现与记录（最小执行口径）

• 必填字段：
  instruments:{type, model, cal_files}、windows:{band, bw, fs}、geometry:{LOS/antenna, coords}、
  sync:{Δt_sync_s}、arrival:{form,gamma,measure,c_ref,Tarr,u_Tarr,delta_form}、
  operators:{H_blocks, versions}、covariances:{R, B}、assimilation:{method, options}、
  balances:{power, topology}、qa_gates:{check_dim, power_closure, topology_consistency, Tarr_dual}。
• 记录模板：
• m10_metrology_assim:
• instruments:
• - {type:"ECE", model:"...", cal:"/cal/ece_AF.yaml"}
• - {type:"magnetics", model:"...", cal:"/cal/mag.cfg"}
• - {type:"IR", model:"...", cal:"/cal/ir.yaml"}
• windows:
• ece_GHz: {band:[..., ...], bw_MHz:..., fs_Hz:...}
• refl_GHz: {band:[..., ...], bw_MHz:..., fs_Hz:...}
• geometry:
• LOS: "/geo/los.json"
• antennas: "/geo/ant.json"
• coords: "/eq/coords_boozer.nc"
• sync:
• dt_sync_s: 1.0e-08
• arrival:
• form: "n_over_c" # or "one_over_c_times_n"
• gamma: "explicit"
• measure: "d_ell"
• c_ref: 299792458.0
• Tarr_s: 3.2e-06
• u_Tarr_s: 1.0e-07
• delta_form: "n_over_c"
• operators:
• H_blocks: [ "ECE_transfer", "Reflectometry_phase", "Magnetic_inversion", "IR_heatflux" ]
• versions: {ece:"1.2", refl:"2.1", mag:"1.5", ir:"1.0"}
• covariances:
• R: "/cov/R_obs.h5"
• B: "/cov/B_bg.h5"
• assimilation:
• method: "EnKF"
• options: {ensemble: 64, inflation: 1.05}
• balances:
• power: {Pin_W:1.2e6, Pref_W:2.0e5, Prad_W:1.5e5, Pwall_W:1.0e5}
• topology:{LCFS:"/eq/lcfs.curve", Xpoints:[[R1,Z1],[R2,Z2]]}
• qa_gates:
• check_dim: "pass"
• power_closure: "pass"
• topology_consistency: "pass"
• Tarr_dual: {diff_s:2.0e-08, u_Tarr_s:1.0e-07, pass:true}

VII. 可证伪准则（M10- 对应）

• J-M10-1（功率闭合失败）：P_in − P_ref − P_rad − P_wall − ∫P_dep dV 超出 u，否决功率口径或 H 块。
• J-M10-2（拓扑不一致）：同化 ψ, q(ψ), LCFS/X 与磁测/成像/几何不符，否决边界/线圈/观测几何。
• J-M10-3（到达时不一致）：两口径 T_arr 超 u(T_arr)，否决到达时记录或相位改正。
• J-M10-4（协方差/算子失配）：R/B 版本或维度不一致导致 J(x) 下降却 QA 失败，否决协方差或 H 实现。
• J-M10-5（同化退化）：PPC 或交叉验证显示后验 x_a 无法改善观测残差/能量闭合，否决同化配置。

VIII. 跨章引用与闭环

• 依赖：第2章（术语与符号）、第4章（S20-）、第5章（S30-）、第6章（S40-）、第7章（S50-）、第8章（S60-）、第9章（S70-）、第10/11章（S80-/I10-）。
• 对接：第13章（实验设计与证伪，构造观测矩阵与功效分析）、第14章（仿真栈与基准算例，观测算子与协方差基线）、第15章（数据与复现，数据/管线/环境锁与审计）。