39-EFT.WP.Plasma.Confinement v1.0 | 第11章 磁体、线圈与几何：实现绑定（I10-）

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第11章 磁体、线圈与几何：实现绑定（I10-）

I. 章节目标与结构

1. 目标：建立磁体/线圈/几何到物理模型的实现绑定层 I10-PC-*，统一几何—网格—度量—边界—线圈电流的接口，使 B(x)、psi(R,Z)、q(psi)、度量因子与 S30-/S60-/S70- 的计算链条一致可复现，并给出制造/装配容差与 QA 门限。
2. 结构：变量与域 → I10-PC-1 几何/线圈到场的映射 → I10-PC-2 边界/度量与网格 → I10-PC-3 与平衡/稳定性/波的耦合接口 → I10-PC-4 容差与对准 → 工程实现与记录 → 可证伪准则 → 跨章闭环。
3. 共享到达时口径（如涉及相位/到达时诊断，须显式 gamma(ell) 与 d ell 并记录 delta_form）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

II. 变量与域（Symbols & Domain）

• 几何与线圈：真空室/偏滤器/第一壁曲面 S_wall、线圈中心线 C_i(s)、导体截面 A_i、电流向量 I_coil。
• 场与函数：磁场 B(x)=∑_i B_i(x; I_i, C_i, A_i)，极向磁通 psi(R,Z)，环向场函数 F(psi)=R B_φ。
• 坐标与度量：直角/圆柱 (x,y,z)/(R,Z,φ) 与磁坐标 (ψ,θ,ζ)；体积导数 V'(ψ)、度量张量 g_{ab}。
• 约束与门：∇·B=0、check_dim=pass、拓扑一致（LCFS/X 点/分离器）、与 S30- 力平衡残差阈值。

I10-PC-1｜几何/线圈 → 磁场映射（Minimal Binding）

真空与线圈场

• 真空区场由 Biot–Savart/格林算子叠加：
• B(x) = ∑_i 𝒢_i[x; C_i(s), A_i] · I_i + B_ext(x)

其中 𝒢_i 可为解析/边界元/有限元核；发布要求：记录核的版本与求解精度。

等离子体电流耦合（自由边界）

• 自由边界下 psi = G*I_coil + psi_plasma，psi_plasma 由平衡解耦合（见 S30-）；固定边界以 psi_bc 指定 LCFS。

数值稳定与约束

• 约束 ∇·B=0 与环场连续性通过投影/清扫或有限元混合式保证；残差与网格收敛率作为 QA 字段发布。

I10-PC-2｜边界/度量与网格（Surface/Metric/Grid）

边界曲面与 CAD/网格一致性

• 由 CAD 曲面 S_wall 与线圈几何生成物理域网格 𝒯（体）、𝒮（边界），记录网格阶次、质量指标与几何误差 u_geom。

磁坐标与 Boozer/Hamada 度量

• 从 B(x) / psi(R,Z) 构造 (ψ,θ,ζ)，输出 B(ψ,θ,ζ)、V'(ψ)、g_{ab} 至 S60-/S70-；必须与 S30- 一致的 LCFS/分离器拓扑。

诊断映射几何

• 提供诊断视线/天线几何（ECE/CTS/反射计/磁测）在同一网格与坐标下的参数化，作为 M10 的几何输入。

I10-PC-3｜与平衡/稳定/波的耦合接口（I20-/S40-/S50-）

• 平衡（I20-/S30-）：
  build_boundary(geometry, coils) -> psi_bc；
  solve_GS(psi_bc, p(psi), F(psi)) -> {psi, q(psi), J_∥}。
• 稳定性（S40-）：提供边界项 𝔅[ξ]_boundary 所需真空/线圈耦合算子，保证能量原理中的外区条件一致。
• 波与加热（S50-）：输出 B(x)、n_s(x) 与几何度量给色散/射线模块；到达时计算采用统一路径与度量。

I10-PC-4｜容差、对准与工程汇总（DFM/DFA）

• 制造/装配容差：线圈中心线/截面容差 ±σ_C/±σ_A、定位误差 ±σ_pos、姿态误差 ±σ_rot；将容差注入场求解与 S30- 回归，给出 ΔLCFS/Δq(ψ)/ΔX-point 的灵敏度。
• 热/位移引起的漂移：记录电流漂移 ΔI/I、热膨胀引起的 ΔC_i(s) 对场与平衡的影响。
• 验收表：几何—场—拓扑—平衡—诊断的门限与处置建议（表格化，与第16章签核衔接）。

VI. 工程实现与记录（最小执行口径）

• 必填字段：
  geometry:{S_wall, ports, divertor}、coils:{C_i(s), A_i, I_coil}、solver:{kernel, order, tol}、
  B_field:{file, divB_residual}、boundary:{psi_bc, LCFS, Xpoints}、
  metrics:{coords(ψ,θ,ζ), V'(ψ), g_ab}、diagnostics:{LOS, antennas}、
  coupling:{G_operator, FEM/BEM flags}、tolerances:{σ_C,σ_A,σ_pos,σ_rot}、
  qa_gates:{check_dim, divB_gate, topology_gate, force_balance}。
• 记录模板：
• i10_binding:
• geometry:
• wall_surface: "/cad/wall.step"
• ports: "/cad/ports.step"
• divertor: "/cad/divertor.step"
• coils:
• centerlines: "/cad/coils.centerlines.json"
• cross_sections: "/cad/coils.cs.json"
• I_coil_kA: [ ... ]
• solver:
• kernel: "BiotSavart-BEM"
• order: 2
• tol: 1.0e-6
• B_field:
• file: "/fields/B_vacuum.nc"
• divB_residual: 3.2e-5
• boundary:
• psi_bc: "/eq/psi_bc.nc"
• LCFS: "/eq/lcfs.curve"
• Xpoints:{coords:[[R1,Z1],[R2,Z2]]}
• metrics:
• coords: "/eq/coords_boozer.nc"
• Vprime: "/eq/Vprime.nc"
• g_ab: "/eq/metric.nc"
• diagnostics:
• LOS: "/diag/los.json"
• antennas: "/diag/antennas.json"
• coupling:
• G_operator: "/ops/green_kernel.h5"
• fem_bem: {fem:false, bem:true}
• tolerances:
• sigma_C_mm: 0.5
• sigma_A_mm: 0.2
• sigma_pos_mm: 0.8
• sigma_rot_mrad: 1.5
• qa_gates: {check_dim:"pass", divB_gate:"pass", topology_gate:"pass", force_balance:"pass"}

VII. 可证伪准则（I10- 对应）

• J-I10-1（∇·B 失配）：divB_residual 超门或网格加密后不收敛，否决场解核/网格/几何输入。
• J-I10-2（拓扑不一致）：由 psi 得到的 LCFS/X 点/分离器与成像/磁测不符，否决边界/线圈参数化。
• J-I10-3（力平衡残差）：与 S30- 联解后力平衡残差超阈，否决 p(psi)/F(psi) 或耦合算子。
• J-I10-4（容差敏感过界）：容差扫描使 Δq(ψ)/ΔLCFS 超过签核门，否决制造窗口或要求几何修正。
• J-I10-5（诊断映射破裂）：诊断视线/天线几何与网格/度量不一致导致谱位偏移，否决坐标映射或标定。

VIII. 跨章引用与闭环

• 依赖：第2章（术语与符号）、第4章（S20- 最小方程）、第5章（S30- 平衡）、第6章（S40- 稳定性）、第7章（S50- 波）、第8章（S60- 导引中心）、第9章（S70- 输运）。
• 对接：第12章（诊断与计量链，几何/视线/天线输入）、第14章（仿真栈与基准算例，场/边界/度量基线）、第16章（设计规程与工程清单，容差与签核门）。